2.6平面向量数量积的坐标表示作业2解析班.docx
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1、6平面向量数量积的坐标表示A组基础巩固L 若向量 a=( 1 2),b=(-3,4),M(ab)(a+b)=()B.54A.20C.(-10,30)D.(-8,24)解析 ab=-3+8=5,a+b=(-2,6),Z(ab)(a+b)=(-10,30).1cD 6-2-2 .己知向量a=(l用,b=(2,2),且a+b与a共线,则向量a与向量c=(5,J)的夹角的余弦值是()A 6+ Akr,3-lC-解析a+b=(3,A+2),又a+b与a共线,所以k+2=3k,解得k=l,于是a=(l,l),设a与C夹角为仇rtt ac 3-l6-则8S无丽=夜豆=丁答案B3 .在以OA为边,。3为对角线
2、的矩形中,次=(3,1),55=(2坟则实数A二()A.43B.33C.yD.4廨前由已知得南= OB-万彳=(l,hl),而由题意得就1 福即科-荏:-3+hl=0,故k=4. 答案卜)4 .己知a=(2,4),则与a垂直的单位向量的坐标是()A停阁或(与胡B停卓或(咯胡c管尚或(笔书W苧)或停,4)阿明由已知得与a=(2,4)垂直的向量为b号(4,-2)和b=(%22),又IbI = I,所以2=王得于是所求单位向 量为管,图或(31d5 .设 x,yR,向量 a=(x,l),b=(l j),c=(2,4),且 ac,bZzc,Wa+b=()A.5B.10C.25D.I0解析I :响量 a
3、=(x,l),b=(l,y),c=(2,-4),且 a_Lc,bc,则有 2v4=0,42y=0,解得 x=2j=-2,故 a+b=(3,-l), 故有a+b= J32 + (-1)2 = 1U,故选 B.B6 .若平面向量b与向量a=(l,-2)的夹角是180 ,Jb=35,WJ b=.窿明由题意知 b=(l,-2)=(2,-2)(z0).rb=35,Z2 + 42=35.Z522=45,2=9.V=就=或谭=-1|,故选 B. 63A-65B-HC琛d答案IB2 .已知 O 为坐标原点,向量方?=(3Sin q,cos a),0=(2sin a,5sin -4cos(亨,2),且瓦? 1
4、砺,则 tan的值为()a-5b-5c5DI解析I由题意知 6sin2+cos a(5sin a-4cos Q)=O,即 6sin2a+5sin cos aTcos?。=。,等式两边同时除以 cose见得 6tan2+5tan -4=0,由于 c(C,2Tr),所以 tan v,解得 tan a=g,故选 A.a3 .已知向量a=(2,l),b=(l,Q,且a与b的夹角为锐角,则实数k的取值范围是()A.(-2,+)bC2)u( + )C.(-8,-2)D.(-2,2)廨洞由ab=2+Q0得Q-2,又当ab时,2kl,g,所以a与b夹角为锐角时,攵的范围是(2,) U & + 8).1b4 .
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- 2.6 平面 向量 数量 坐标 表示 作业 解析