12三角正弦型.docx

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1、困 骤1闭骤2 冈骤3后骤4画出y=sinx的图象 |向左(右)平移回个单位长度得到=sin(x+)的图象卜横坐标变为原来的1倍得到y=sin( x+)的图象卜飒堂标变为瞅来的A倍-*j 得到 y=sin(3x+)的图象2.把函数 y=sin(5xS的图象向右平移京个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标X0 受二R 一(P32一0 (I)X+(P023 T2y=Asin(x3)0A0-A02.函数V=Sin 的图象经变换得到尸Asin(cx+夕)的图象的步骤如下:第十二讲 函数y=Asin(ftr+)的图象及应用 【要点梳理】1.用五点法画y=Asin(ftr+9)一个周期内的简图时，要找五个

2、特征点.如下表所示.画出y=sin X的图象 横坐标变为原来的J倍Al 得到y=sin,x的图象 向左(右)平移I更个单位长度姒坐标变为原来的A倍-T 得到 y=Asin()的图象|3.图象的对称性函数y=Asin(sr+)(40,0)的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下：Tr函数y=Asin(Gx+)的图象关于直线k=a(其中xk+=k+/, kWZ)成轴对称 图形.(2)函数y=Asin(v+g)的图象关于点(4,0)(其中xi+=k, kZ)成中心对称图 形.【基础自测】1.已知简谐运动兀0=2sin&+s) (|。|今的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正 周期T和初相分别为

3、.缩短为原来的点所得的函数解析式为3.设函数y=cos0),将y= 段)的图象向右平移会个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则口的最小值等于4.a-3B. 3C. 6D. 9已知简谐运动W=Asin(cox+e) (|例令的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为A. T=6,夕=/B. C. 7=6, 3=器B. T=6,D. T=6,【例题讲解】题型一函数y=Asin(5+9)的图象及变换【例1】已知函数y=2sin(2x+g,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin(2x+的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.题型二求函数y=Asin(ot+0)的解析式 【例 2己知 flx)=sin(x+) (A, , 则7(0)的值是.(2)已知函数於)=11(5+3)(30,|0|0,0)在闭区间兀，0上的图象如图 所示，则=.将函数y=sinx的图象向左平移夕(0We0, QO)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的 距离为多求函数段)的解析式；(2)设(,号，器)=2,求Q的值.5.已知函数於)=2于 Sine+j)CoSe+Jsin(x+兀).(1)求r)的最小正周期；(2)若将兀V)的图象向右平移专个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0, 用上的最大值和最小值.