一元一次方程教案.docx

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1、一元一次方程教案一元一次方程教案一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用.学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法.总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。（二）教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法.而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说

2、仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的.难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。二、教学目标分析（一）知识技能目标1 .目标内容（1）结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性.(2)培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识.2 .目标分析(1)本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要,这是发现和解决问题的有效途径.(2)七年级的学生对

3、数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力.(二)过程目标1 .目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识.2 .目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。(三)情感目标1 .目标内容(1)在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。(2)通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。2 .目标分析七年级学生的年龄特征决定了他

4、们好奇心强、思想活跃、求知心切.利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键.三、教材处理与教法分析本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究I、探究11）根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者.本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果.课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。一元一次方程教案一、教学目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世

5、界有效模型的意义。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念3、积累活动经验。二、重点和难点重点：归纳一元一次方程的概念难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义三、教学过程1、课前训练一(1)如果I=9,则=；如果2=9,贝k(2)在数轴上距离原点4个单位长度的数为(3)下列关于相反数的说法不正确的是OA、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、O的相反数是OD、互为相反数的两个数的和为O(字母表示为、互为相反数则)E、有理数的相反数一定比O小(4)乘积为1的两个数互为倒数，如：(5)如果，则OA、，互为倒数B、，互为相反数C、，都是0D、，至少有

6、一个为O(6)小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程()A、B、C、D、002、由课本P149卡通图画引入新课3、分组讨论P149两个练习4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为(+25)米，依题意可列得方程为：()A、+25=310B+(25)=310C2+(+25)=310D+(+25)2=310课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员

7、10元，售货员找回08元。已知每个笔记本比练习本贵L2元，求每个练习本多少元？解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：6、归纳方程、一元一次方程的概念7、随堂练习P01518、达标测试(1)下列式子中，属于方程的是OA、B、C、D、(2)下列方程中，属于一元一次方程的是OA、B、C、D、(3)甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：解得=答：甲队胜了场，平了场。(4)根据条件“一个数比它的一半

8、大2”可列得方程为(5)根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为四、课外作业P151习题5.1。一元一次方程教案第一节：从问题到方程1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2 .一元一次方程的标准形式：ax+b=O(x是未知数，a、b是已知数，且a0)03 .条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式；(2)分母中不含有未知数；(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.第二节：解一元一次方程一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母

9、：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(aO)的形式；第三节：用一元一次方程解决问题(1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系.(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5)检验，写答案：检验所求出的未知数

10、的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.一元一次方程教案教学目标1 .熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程.2 .通过具体的例子，归纳移项法则3 .掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，能判别解的合理性.教学重点重点是移项法则教学难点重点是移项法则教学流程1.提出问题：解方程：5x284 .自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析.方法1：解：方程两边都加上2,得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=25 .理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则.）比较方程5x=

11、8+2与原方程5-2=8,可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解.学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）.方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5,得x=24,运用反思、拓展创新例1解下列方程：（l）2x+6=l（2）3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流.例2解方程：教学建议：先放手让

12、学生去做，学生可能采取多种方法,教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励.在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等.这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程.必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程,并将两者加以对照,进而使学生加深对移项法则的理解,并自觉地改正错误.5 .小结回顾:学生谈本节课的收获与体会师强调：移项法则.6 .布置作业：（略）一元一次方程教案学习目标1.了解一元一次方程及其相关概念2 .掌握等式的性质，理解掌握移项法则3 .会用等式的性质解一元一次昂成（数字系数），掌握解一元一次方程的基本方法4 .能

13、够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力5 .初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。重点重点：解方程、用方程解决实际问题难点：用方程解决实际问题教学流程师生活动时间复备标注一、结合课本112页知识结构图和回顾与思考中的问题,复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识二、典例回顾1. 一元一次方程的概念：例L试判断下列方程是否为一元一次方程.(1) .x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=52. 一元一次方程的解(根)：判断下列X

14、值是否为方程3-5=6x+4的解.(1) .x=3(2)x=33 .解一元一次方程的基本思路：4 .解决问题的基本步骤例5：整理一批图书，由一个人做要40小时。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率下共同，具体应先安排多少人工作？解：设先安排X人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：去分母，得4x+8(x+2)=40去括号，得4x+8x+16=40移项及合并，得12x=24系数化为1,得x=2答：应先安排2名工人工作4小时.注意：工作量二人均效率人数时间本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.三、基础训练：课

15、本第113页第L2.3题.四、综合训练：课本113页至114页45.6.78五、达标训练：3.7五、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习？学生作业课件出示问题明确知识要点学生练习基础上，教师点拨一元一次方程教案知识技能会通过“移项”变形求解ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。教学过程