2023分式方程教案.docx

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1、2023分式方程教案2023分式方程教案教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题一列分式方程一探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。学情分析课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程J从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的,活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动

2、的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。2、探究合作学习。学生互助下进行学习。教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。过程方法：通过经历实际问题一列分式方程一探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生

3、分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。2023分式方程教案教学目标知识与技能理解分式的基本性质。运用分式的基本性质进行分式变形。过程与方法通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法；利用数形结合的思想验证分式的基本性质。情感态度与价值观在研究解决问题的过程中，树立合作交流意识与探究精神。重点理解并掌握分式的基本性质。难点运用分式的基本性质进行分式变形。教学流

4、程活动1复习分数的基本性质活动2类比探究得到分式的基本性质从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。猜想得到分式的基本性质。学习例1和例2,掌握分式的基本性质的应用。通过一组练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。归纳、梳理本节的知识和方法。问题情境师生行为设计意图(1)如果将一个面积为1的圆对折，每一份面积是多少？()(2)你还能举出与相等的分数吗？(3)刚才分数变形过程的依据是什么？教师提出问题学生思考交流，回答问题在活动中教师要关注：学生对学过的知识是否掌握得较好；学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数的基本性质，再用类比的方法猜想出分式的基本

5、性质。在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自己生成的过程。问题如何用语言和式子表示分式的基本性质？应用分式的基本性质时需要注意什么？教师提问学生思考、议论后在全班交流。分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于O的整式，分式的值不变。这特别质叫做分式的基本性质。用式子表示为：其中A,B,C是整式。学生归纳以下要点：分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘（或除以）的整式应该不等于零。在活动中教师要关注：能否用数学语言表述新知识；学生对“性质”的运用注意事项是否理解。教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用

6、类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。活动3初步应用分式的基本性质例2填空：教师提出问题。学生先独立思考问题，然后分小组讨论。教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验：对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。在活动中教师要关注：学生能否紧扣“性质”进行分析思考；学生能否逐步领会分式的恒等变形依据学生是否能认真听取他

7、人的意见。例2是分式基本性质的运用,让学生研究每一题的特点,紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。活动4练习巩固拓展知识利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号:你能从中发现规律吗？教师出示问题训练单。学生先独立思考，并安排三名同学板演。教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导对问题(2),学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。在活动中教师要关注：大部分学生能否准确、熟练地完成任务；学生能否用数学语言表述发现的规律；学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。通过思考问题，鼓励学生在独

8、立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题实际上指明了分式的变号法则。这一法则在分式的变形中经常用到，学生对此又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解。活动5小结评价布置作业问题分式的基本性质是什么？运用分式基本性质时的注意事项；经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？布置课后作业：第11页第4题、第12页第12题。教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。在活动中教师要关注：学生对本节课的学习内容是否理解；学生能否从获取新知的中领悟到其中的数学方法。学生对学习情况进行反思，主

9、要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。类比联想以旧引新世界师生互动探究新知练习反馈巩固应用引导小结布置作业优点：学情分析明确，教学目标设计合理，重难点适当。缺点：上传的教学活动例题不明确。2023分式方程教案一、教学目标1 .了解分式概念.2 .理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1 .重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2 .难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难

10、点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、课堂引入1.让学生填写P4思考,学生自己依次填出：2 .学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为X千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以三3 .以上的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点

11、和不同点？设计意图：本章从实际问题引出分式方程=,给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1.本节进一步提出P4思考让学生自己依次填出：为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即AB）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式

12、比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数.思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义,即当B0时，分式才有意义.四、例题讲解P5例1.当X为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母X的取值范围.设计意图：该例题是应用分式有意义的条件一分母不为零，解出字母X的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自

13、变量的取值范围，打下良好的基础.(补充)例2.当In为何值时，分式的值为0?(1) (2)(3)分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.五、随堂练习1 .判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,2 .当X取何值时，下列分式有意义？(1) (2)(3)3 .当X为何值时，分式的值为0?(1) (2)(3)六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1)甲每小时做X个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度

14、是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2 .当X取何值时，分式无意义？3 .当X为何值时，分式的值为0?2023分式方程教案教学设计说明：1、分数的认识教学设计以新课程理念为指导，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，体现数学来源于生活，应用于生活。2、学习开始首先借助学生熟悉的生活经验即“一半”的认识，引入到1/2的理性认识，并使学生在具体的“分礼物”活动中体验分数的产生及意义。3、在逐步学习认识分数的过程中，设计了一系列学生动手操作，独立思考，合作交流的活动，学生通过亲自动手、动脑、动口，认识不断加深，尤其是在学生动手操作产生分数的活动中，让学生亲自经历分数产

15、生的过程。4、学习过程中通过小组合作，交流讨论等活动，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望，同时，也提高他们的合作意识，充分发挥学生学习的主动性。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册“分数的初步认识二教学目标：知识目标：在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。能力目标：经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进特别思维的发展。情感目标：让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教具准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆、等边三角形等图形。教学过程：一、创设情境，引出问题师；今天，有一位快乐老人来到我们的课堂，我们一起来看大屏幕，他是谁？生：圣诞老人。师：圣诞老人想让我们