自动控制原理典型习题(含答案).docx

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1、自动控制原理习题一、（20分）试用结构图等效化简求以下图所示系统的传递函数22R（三）所以：C(三)G1G2G3R(三)1GG2G,G3GG2G3二.110分）系统特征方程为Z+31+6/+3s+6=0,判断该系统的稳定性，假设闭环系统不稳定，指出在S平面右半部的极点个数。（要有劳斯计算表）解：劳斯计算表首列系数变号2次，S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。三.20分）如下图的单位反应随动系统，K=16s1T=0.25s,试求:（1）特征参数3;12）计算。和ts；3假设要求q%=16%,当T不变时K应当取何值？解：1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：b%=e必100%=44%3为了使。

2、=16%,由式可得S=5,当T不变时，有：四.115分）系统如以下图所示，1 .画出系统根轨迹关键点要标明。2 .求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。6.2.3 = m=2,Z12=-1J,n-m=渐进线1条乃入射角同理1=-135o与虚轴交点，特方s3+Ks2+2Ks+2=0,S=/3代入2K-2rr.=OnK=I,s=21K所以当K1时系统稳定，临界状态下的震荡频率为0=五.120分)某最小相角系统的开环对数幅频特性如以下图所示。要求(1)写出系统开环传递函数；(2)利用相角裕度判断系统的稳定性；(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解(1)由题图可以

3、写出系统开环传递函数如下：(2系统的开环相频特性为截止频率c=0.110=1相角裕度：=180o+f)=2.85o故系统稳定。(3将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率d=10q=10而相角裕度=180o+d)=2.85o=y故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得%=0.16+0.4(-l)=1%sm所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。六.115分)设有单位反应的误差采样离散系统，连续局部传递函数G(三)=T输入Nf)=1(f),采样周期T=Is。试求：(1输出Z变换C(z);采样瞬时的输出响应/);解：c*=0.1597(t-T)+0.458

4、5SQ-27)+0.8425。-3T)+1.2355(4T)+一、简答题(每整5分，共10分)1、什么叫开环控制？有何特点？2、系统的根轨迹是什么？其起点、终点是如何确定的？二、看图答复以下问IB(每IHlO分，共20分)1、系统开环幅相曲线如图1所示，开环传递函数为：G(三)=K,其中小八均大于零，试用奈奎斯特稳定判据判断图1曲线对应闭环系统的s(Tis+l)(T2s+l)稳定性，并简要说明理由。2、某系统单位阶跃响应曲线如图2所示，试求其调节时间，超调量，假设设其为典型二阶系统，试求其传递函数。图2一、简答题(每题5分，共10分)1、开环控制方式是指控制装置和被控对象之间只有顺向作用而没有

5、反向联系的控制过程。13分)其特点是系统的输出量不会对系统的控制量产生影响。开环控制结构简单、本钱较低、系统控制精度取决于系统元部件、抗干扰能力较差。C2分)2、根轨迹简称为根迹，它是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。C3分)系统根轨迹起始于开环极点，终至于开环零点。(2分二、言图答发以下问题(每题10分，共20分1、解：结论：稳定2分)理由：由题意知系统位于s右半平面的开环极点数P=O,且系统有一个积分环节，故补画半径为无穷大，圆心角为-1-=-1=-1的圆弧，则奈奎斯特曲线如图1示，3分)由图可知系统奈奎222斯特曲线包围(-1JO)点的圈数为N=N+

6、-L=O-O=O,13分)由奈奎斯特稳定判据，则系统位于S右判断正确2分，理由正半平面的闭环极点数Z=P-2N=0,12分)故闭环系统稳定。确6分，曲线补画完整2分。一切2、解：由图知=2.025,3% = 16%n=16%=0.54ts=2.02=n4rad/s弛其为典型二阶系统，则其开环传递函数为：G(三)=欧一S(S+2,l)闭环传递函数为:0(三)=-%7=二七一+2n+si+45+16图中参数读取正确5分，计算正确6分，结论正确4分课程名称：自动控制理论一、填空题每空1分，共15分1、反应控制又称偏差控制，其控制作用是通过鲤值与反应量的差值进行的。2、复合控制有两种根本形式：即按上的

7、前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为GI与的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(三),则G(三)为Gl(SKG2(s)用Gl(S后G2(s)表示)。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率?=_巫_，阻尼比J=0.707,该系统的特征方程为$2+2s+2=o,该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡O5、假设某系统的单位脉冲响应为g(f)=10+5。”，则该系统的传递函数G(S汾o5+0.25s+0.5s6、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点。7、设某最小相位系统的相频特性为以M=Zgi()-9()TgI(To),则该系统的开环传递函数为K(TS+ 1) 5

8、(7j + 1)8、Pl控制器的输入输出关系的时域表达式是u(t)=Kpe(t)+e(t)dt其相应的传递函数为KIl+-,由于积分环节的引入，可以改善系统的Ts稳态性能性能。二、选择题每题2分，共20分1、采用负反应形式连接后，则（D）A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、以下哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（A）。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反应；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为O（三）=S3+2/+35+6=0,则系统（C）A、

9、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数Z=2。4、系统在r（z）=/作用下的稳态误差=8,说明（A）A、型别yO,则以下说法正确的选项是（C）oA、不稳定；B、只有当幅值裕度勺1时才稳定；C、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、假设某串联校正装置的传递函数为黑B,则该校正装置属于（B）oA、超前校正B、滞后校正C、滞后超前校正D、不能判断10、以下串联校正装置的传递函数中，能在4=1处提供最大相位超前角的是：BA10s+lC10s+lC25+1C0.b+lA、B、C、Dx5+10.1s+l0.5s+1IOS+1三、（8分）试建立如图3所示电路

10、的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据KCL有u9)UQ(t)+cdU(t)u(Q=u(t)RldtR2即RTR2C-p-+(Rl+R2)u0(t)=RlR2C殁2ui2、求传递函数(2分)(2分)对微分方程进行拉氏变换得RiR2CsVq(三)+(Ri+2)Uo()=RRzCsUj(三)+RzUj(三)(2分)得传递函数G(三)=2=&Rs+R2Ui(三)RiR2Cs+Ri+R2(2分)四、共20分系统结构图如图4所示：图4勾图1、写出闭环传递函数(s)=9Q表达式；4分R(三)2、要使系统满足条件：J=0.707,？=2,试确定相应的参数K和；(4分)3、求此时系统

11、的动态性能指标。,4；14分)4、R)=2f时，求系统由产生的稳态误差分；(4分5、确定GG),使干扰对系统输出Ca)无影响。4分)解：1、14分)C(S)二R(s)-KK 二 就 s2 + Ks-K s2 + 2ns +2.4 分】 K*=2-=4 JK = 4 K = 2n=241 胴= 0.7073、(4 分)% = e-5匹=4.32%K4、14 分)G(S) = -S=K- 一!上 K s(s + K) s(s + l) 1 HKK= VBV = 15、14分中.cJ1+vH,9N(S)A(S)得：G,(s)=3+K五、(共15分)某单位反应系统的开环传递函数为G(三)=Jvv:1、

12、绘制该系统以根轨迹增益/C为变量的根轨迹求出：渐近线、别离点、与虚轴的交点等；8分2、确定使系统满足0=0JG=3ReD(j)=-62+Kr=0Kr=54绘制根轨迹如右图所示。2、（7分）开环增益K与根轨迹增益（的关系：G（三）=5（5+3）2（1分得K=KrI9系统稳定时根轨迹增益（的取值范围：K，V54,12分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益（的取值范围：4K,54,（3分）4系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：一KV6。分）9六、共22分某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线4（助如图5所示：1、写出该系统的开环传递函数Go（三）;18分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分3、求系统的相角裕度/。分）4、假设系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？4分）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式GG）=-（2分）5（-5+1）（-5+1）x2由图可知：G=I处的纵坐标为40dB,则L=201gK=40,得K=100（2分