课程教学大纲.docx

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1、课程教学大纲课程编号ARIN3006开课学院未来科学与工程学院课程类别通识教育大类基础专业必修画专业选修适用专业国人工智能课程名称4j文数值分析英文NumericalAnalysis学时学分学分实践学分总学时理论教学实验教学2口是RJ否3636课程概述：由计算机的广泛使用，计算数学近年来有飞速的发展。它的理论和方法己影响到许多学科，并且广泛应用到科学、技术、生产、管理、教学、国防等众多领域里去.因而，学习并掌握数值分析的基本原理和方法技能，己成为计算机工作者的共同要求。它是目前计算机专业教学计划中设置的必学专业基础课。通过本课程的学习，让学生学会怎样把数学问题的求解运算都归结为对有限数位的数的

2、四则运算。并研究由此产生的误差问题。考虑到工科的特点，我们不在数值分析的理论上花费过多的时间，而重点介绍具体的方法和误差估计的方法毕业耍求、指标点与课程教学目标的对照表如下：毕业要求指标点课程教学目标4.研究：能够基于计算机领域科学原理并采用科学方法对复杂的计算机软硬件及系统工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合和“定性+定量分析方法得到合理有效的结论。4-1验证与实现计算机软硬件及系统相关的工程基础实验，并能解释与对比分析实验数据，给出实验的结论目标1理解数值方法解决工程问题的通常流程，掌握数学模型和数值模型之间的关联和区别4-2系统分析计算机领域复杂工程问题，明确研

3、究对象的基本特征和解决问题的关键环节，设计制定具体的实验方案或实验装置，并算法模块通过理论证明目标2理解和掌握各类数值模型的构造思想、具体格式4-3工程设计与实施实验方案的计算机实验系统或实验装置，并通过信息综合和“定性+定量分析方法分析和解释实验结果，说明其有效性、合理性，得到解决方案实施质量的合理有效结论目标3理解和掌握各类数值模型的收敛性判断方法（定性）、误差估计与收敛速度分析（定量），收敛速度改进策略9：（个人与团队）能够在多学科背景下的计算机领域工程项目团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色9-4有效沟通多学科背景下团队其他成员，了解团队成员想法，并协调和组织团队成员开展工作目标4

4、理解和掌握不同模型在多学科领域的拓展12：（终身学习）具有自主学习和终身学习的意12-2具有自主学习和终身学习的意识，认同自主学习和终目标5理解和掌握各类数值模型的构造思想，对图形学、数据识，有不断学习和适应计算机技术快速发展的能力。身学习的必要性，并掌握自主学习的方法和途径挖掘、人工智能等知识点的延拓思考前导课程、知识结构及能力要求：本课程的先修课程包括：高等数学、线性代数学生通过学习上述课程，应掌握解决问题的数学模型，包括线性方程组的求解、微积分问题的理论与求解、常微分方程的解法及相关理论.课程结构说明：本课程主耍讲授数值分析的基本模型和理论。本课程分为六大部分知识模块：1 .概述主要包括

5、：课程总体、意义和应用领域介绍，掌握数值计算的基本概念。2 .非线性方程的数值解法主要包括：掌握求解非线性方程的二分法、一般迭代法、NeWton法、弦截法，学习以上方法的模型并理解模型的收敛性、计算成本等知识。3 .线性方程组的数值解主要包括：线性方程组的消去法、LU分解法、迭代法。学习以上方法的模型并理解模型的收敛性等知识。4 .插值与拟合主要包括：Largrange插值法、NeWK）n插值法、数据的最小二乘拟合。学习以上方法的数值计算模型，并理解模型的收敛性等知识。需要熟悉插值问题和拟合问题的关系和区别，并了解这两类模型的实际应用。5 .数值微积分主耍包括：数值微分模型，数值积分模型（一般

6、数值积分模型，复合数值积分模型，Romberg求积分公式）6 .常微分方程初值问题的数值解法主要包括：EUIer公式，梯形公式，改进EUler公式。具体的，课程教学内容、教学环节和课程教学目标的对应关系如下。编号教学内容教学环节课前阅读课后作业课程教学目标1概述授课4学教材第-章备齐相关参考资料课程目标12非线性方程的数值解法授课6学时教材第二章习题2,ex.3,ex.5.ex.6,ex7课程目标2、33线性方程组的数值解授课8学时，线性代数教材第三章习题3,ex*2,ex.3.ex.5,ex7课程目标2、34插值与拟合授课8学时高等数学教材第四章习题4,ex.2,ex.5.ex.6,ex.7

7、,ex.7课程目标255数值微积分授课6学时高等数学教材第五章习题5,ex.1,ex.3.课程目标256常微分方程的数值解法授课4学时高等数学教材第六章习题6,ex.1,ex.2,课程目标25课程思政教学内容：通过在课堂教学中融入思政元素，培养学生具有正确的世界观、人生观和价值观，具有正确的是非判断能力和标准，通过思政教学，让学生成为一个具有社会公德、敢于担当、具有社会责任感的人，同时，提高学生的人文素养，成为一个高素质的专业人才。课程思政教学内容具体如下:序号教学内容课程思政目标思想政治教育融合点教育方法和载体途径1非线性方程、线性方程组的迭代法激励学生树立远大的理想，不忘初心，砥砺明行，鼓

8、励学生以科学的态度看待问题，树立不怕困难、勇于创新的科学精神。迭代法作为数值计算的基本技术模型，在西方发达国家的发展起点比我国要早。当前以深度学习为代表的智能计算中我国逐步缩小了差距，但依然需要我们努力补齐短板，正确认知科学基础对于以后发展的支撑，戒骄戒躁，脚踏实地。交流、深入理解、深入思考2计算成本的统计方法培养工匠精神优秀的数值计算模型及其有效的实现算法，需要首先坚实掌握和控制算法实现过程中的计算成本，优秀的思维能力也需要配合精细的工匠精神。交流、深入理解、深入思考3混合迭代模型传播爱国、爱党、积极向上的正能量在智能计算领域，我国的很多学者做出了优秀成绩，反映了国家良好的科研氛围和生活环境

9、。激励学生以此为榜样，培养自信心和责任心，爱国爱党。讨论、交流考核形式及要求：该课程的考核成绩主要是闭卷笔试成绩(90%).平时课堂测验、作业(10%)考核形式为闭卷考试。具体的，课程考核形式与教学目标的对应关系如下：编号课程教学目标考查方式与考查点占比1目标1理解数值方法解决工程问题的通常流程，掌握数学模型和数值模型之间的关联和区别课堂提问、平时作业、期末考试；数值模型和数学模型的联系与区别数值计算的几个基本概念：模型构造、收敛性、收敛速度、计算成本、模型误差、舍入误差10%2目标2理解和掌握各类数值模型的构造思想、具体格式课堂提问、平时作业、期末考试；数据的插值模型、微分方程数值解、方程组

10、的数值解之间的相互关联；具体模型的实现与使用40%3目标3理解和掌握各类数值模型的收敛性判断方法（定性）、误差估计与收敛速度分析（定量）,收敛速度改进策略课堂提问、平时作业、期末考试:数值模型的收敛性判断（定性）、数值模型的误差估计与收敛速度（定量），模型计算量的统计方法10%4目标4理解和掌握不同模型在多学科领域的拓展课堂提问、平时作业、期末考试；非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法，熟悉两类方法在工程中的具体应用。数据的插值与拟合方法之间的关联与区别20%5目标5理解和掌握各类数值模型的构造思想，对图形学、数据挖掘、人工智能等知识点的延拓思考课堂提问、平时作业、期末考试：非线性方程组

11、的Newton迭代法的构造、Romberg积分法的构造、改进Euler法的构造过程与思想原理的深入理解20%授课方式说明：本课程教学的难点主要有数学模型和数值模型的关系和联系、事前误差估计和事后误差估计的形式和应用范围、迭代法收敛性定义和收敛速度定义、计算成本的控制等。1 .按照解决工程问题的过程，描述数学模型和数值模型的关系和联系，明确二者各自的侧重点，在此过程中，详述数学和数值计算的课程体系。2 .按照模型自身的特点，分析事前误差估计和事后误差估计的形式和应用范围、着重讲解事后误差估计的理论背景。3 .迭代法的收敛性有明确的定义，通过理解不收敛的情形来掌握收敛的本质结合现代智能计算模型，学

12、习收敛性的重要性4 .通过演绎收敛速度定义，讲述对收敛速度的正确理解方式。5 .讲述计算成本的具体统计方式，强调算法设计和编码实现过程中能省则省的准则，培养学生高效实现算法的能力。6 .通过对O的在数学上和数值上的不同含义的理解，讲解计算过程中算法误差和舍入误差的区别。平时表现成绩考核与评价标准如下：编号课程目标优秀良好合格不合格1目标1（支撑毕业要求4）按时到教室听课;对数值计算的基本知识、基本概念有扎实的理解按时到教室听课:掌握基本知识和具体计算模型，熟悉计算步骤按时到教室听课:了解基本知识和基本原理不能按时到教室听课，基本概念不清楚，不能正确回答问题。2目标2（支撑毕业要求4）按时到教室

13、听课；对数值计算的基本模型、计算步骤有扎实的理解按时到教室听课；对数值计算的基本模型、计算步骤有系统理解按时到教室听课；能够按照例题理解计算思想和步骤不能按时到教室听课；不能掌握计算思想和步骤3目标3（支撑毕业要求4）按时到教室听课;对各类数值模型的收敛性、误差估计与收敛速度分析,收敛速度改进策略有扎实的理解按时到教室听课：对各类数值模型的收敛性、误差估计与收敛速度分析有全面的理解按时到教室听课；能够理解数值模型的收敛性、误差估计等基本概念不能按时到教室听课:不能很好掌握相关概念4目标4（支撑毕业要求9）按时到教室听课：理解和掌握不同模型在多学科领域的拓展并能正确回答问题按时到教室听课:理解和

14、掌握不同模型在多学科领域的拓展按时到教室听课；对不同模型在多学科领域的拓展有一定的兴趣不能按时到教室听课5目标5（支撑毕业要求12）按时到教室听课;理解和掌握各类数值模型的构造思想,对人工智能等知识点的延拓思考,并能婚自主检索信息加深理解。按时到教室听课：基本能跟踪人工智能行业发展相关技术。按时到教室听课；了解人工智能行业发展趋势不能按时到教室听课平时作业成绩考核与评价标准如下：编号课程目标优秀良好合格不合格1目标1（支撑毕业要求4）按时提交作业：概念正确、逻辑清晰、层次分明、步骤有条理、符合计算规范.按时提交作业；基本概念正确、结果正确、计算较规范。按时提交作业：结果正确、计算较规范。不能按时提交作业:有抄袭现象或者基本概念不清楚2目标2（支撑毕业要求4）按时提交作业;概念正确、逻辑清晰、层次分明、步骤有条理、符合计算规范。按时提交作业；基本概念正确、结果正确、计算较规范=按时提交作业；结果正确、计算较规范。不能按时提交作业：有抄袭现象或者基本概念不清楚3目标3（支撑毕业要求4）按时提交作业：概念正确、逻辑清晰、层次分明、步骤有条理、符合计算规范。按时提交作业；基本概念正确、结果正确、计算较规范。按时提交作业；结果正确、计算较规范，不能按时提交作业：有抄袭现象或者基本概念不清甦4目标4（支撑毕业要求9）认真听讲，对课堂提问和交