多重共线性习题及答案.docx

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1、多重共线性一、单项选择题1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备OA、线性B、无偏性C、有效性D,一致性2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VlFOA,大于B、小于C、大于5D、小于53,模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差OA,增大B、减小C、有偏D、非有效4、对于模型y,=b。+b1X+b2X21时，那么认为MZM：!夕花勿r共线性问题：假设VlFoq)5时,那么模型的多市共线性问题的程度是很严重的，而且是非常有害的。四、判断1、错2、对3、对4、对5,错五、舞合题1,答:不能。因为K和X2存在完全的多重共线性

2、，即Xz=2XlL或X1=O.5(X2+l).2、答：(1) Y=24.337+O.872X1-0.035X2T(3.875)(2.773)(-i.l60)R2=0,9682(2)可能存在多重共线性。因为财富的系数解释是随着财富的增加，消费支出的金额在减少，这与经济理论不相符。而且，财富的系数不显著。因此可能是由于多重共线性引起的。(3) F=24.455+O.5O9X1T(3.813)(14.243)R2=0.962T(3.132)(10.575)R2=0.9332I可归结果说明两个解释变量对消费支出的影响都是显著的，并且解秤能力较强。X2=-3.364+10.373X1T(-0.046)(

3、25.253)R2=0.988回归结果说明每周的收入与财富是高度线性相关的，二者同时作为解释变量会产生严重的多重共线性。(5)根据经济理论，自己讨论一下。3、答：(1)利用参数之间的关系式，代模型中从而减少要估计的参数的个数，从而防止多重共线性.(2)第一步计算Q对Y、P的回归，计算残差，残差里只有相关商品价格和其它不重要因素的影响。第二步，残差对相关商品价格回归，计算回归系数。第三步，用Y*表示Y减去残差的拟合值，即减去相关商品价格与第二步中的回归系数相乘的值。第四步，计算Y*对其他变量回归。最后，整理结果。4、答:V=-39.59+0.144X,+1.252X2+0.683X3T(-1.304)(0.719)(2.533)(1.552)R2=0.796拟合程度较高，只有X2是统计上显著的。(2) F=14.288,经检验统计显著。(3)方差膨胀因子分别为1.07,2.71,2.62。因子不存在多重共线性。