《线性代数》课程思政方案.docx

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1、线性代数课程思政方案一、课程思政融入点第一章行列式【思政元素融入点】利用行列式的规范性引入德育元素：诚信，严谨，科学。通过专业知识和德育元素的结合，让学生体会科学的方法论中严谨，实事求是的重要性，从而达到培养科学思维方式的目的。针对不同类型行列式的计算，可以教会学生用行列式的性质进行化简，总结规律。告诉学生人生没有近路可走，但我们走的每一步，都是算数的。条条大路通罗马，通过不同类型行列式之间的相互关系与转化过程，培养学生严谨的科学观以及不断进取钻研的精神。第二章矩阵及其运算【思政元素融入点】通过介绍九章算术中第八章方程，让学生了解采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵;解线性方程组

2、时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。以此弘扬中国文化，增强了学生民族自豪感、文化自信心和爱国情怀，提高学生学习线性代数的热情。同时让学生清楚矩阵进行初等变化，秩不变，这就是所谓形变质不变的辩证思想。根据行列式的值来判断矩阵可逆性；根据方程组系数矩阵和增广矩阵的秩来判断方程组是否有解，是根据它们的“量”来确定它们对应的“质”。在线性代数的学习中，要善于运用量变与质变的辩证关系。第三章矩阵的初等变换与线性方程组【思政元素融入点】让学生清楚矩阵进行初等变换，秩不变，这就是所谓“形变质不变”的辩证思

3、想。根据方程组系数矩阵和增广矩阵的秩来判断方程组是否有解，是根据它们的量来确定它们对应的质。在线性代数的学习中，要善于运用量变与质变的辩证关系。让学生了解方程组求解过程中，虽然形式发生了变化，但是解并没有发生变化，注意以“变”为突破，以不变为根基的解决方法，知道形变而质不变的道理。第四章向量组的线性相关性【思政元素融入点】由平面向量的共线和空间的向量的共面思考向量组的线性相关性培养学生的空间想象能力和勇于探索的科学精神。引入国与家的关系，最大无关组（家）是向量组（国）的一部分，向量组的任意一个向量能由最大无关组线性表示。让学生更好的体会家与国的关系，增强学生的爱国主义情感。各行各业的劳动者不忘

4、初心，牢记使命，共同建设我们美丽的家园，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而拼搏奋斗。第五章相似矩阵及二次型【思政元素融入点】对二次型进行变换，把不一样的形式统一到一个规范型，将问题简单化，利于分析问题的本质，便于问题的解决。所有事物都有内在的统一性。坚持内在的核心的正统的价值观对于理解社会具有重要意义。世界上的任何一件事情，任何一个表面上的轻而易举，其实背后都有一次一次的亲身实践。也正是这一次次的失败和总结，成就了一代又一代我们数学领域杰出的人才。二、课程思政实现方式课前，对教学内容进行精炼，为每节课凝练一个课程思政点，设计思政案例，注意突出应用性。课中，以问题驱动创设情境激发兴趣，再现数学发现

5、过程促进科学思维形成，引领学生用己有知识和方法学习新内容，将抽象内容融入具体，将课程思政与知识讲授无缝对接。授课过程中，教师从中学数学问题或生活实际问题入手，把数学与生活紧密联系起来,把生活经验变成数学知识传授给学生，再把数学问题变成生活经验让学生积极实践，充分体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，驱动学生产生学习数学、喜欢数学”的兴趣：以通俗易懂的方式引导学生自主发现新的数学概念，借助于大量案例举一反三，将相关学科知识打通，令看似枯燥的数学概念变得鲜活有趣。课后作业融入思政内容，培养爱国情怀。三、课程思政体系化设计围绕党和国家对人才培养的需求及专业人才培养目标，课程组通过多年的教

6、学研究,形成了12336的课程思政模式。1指的是课程立足立德树人”根本任务，围绕这一个中心;2指的课程的教学和课程思政围绕整个课程和每节课两条线进行设计;第一个3指的是知识、能力、素质三个维度;第二个3指的是课内课外、线上线下、理论和实践的三结合;6指的是在课程的学习下继续努力提升中国学生发展的人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。具体实现方法如下：第一，以线性代数的基础知识为载体，将古代数学著作尤其是中国古代数学家对数学发展做出的贡献融入到课堂中，用案例中的工匠精神、创新精神、家国情怀感染学生。培养学生为追求真理和理想而不断探索、吃苦耐劳的拼搏精神，调动学生学习

7、数学的积极性和创造性，培养学生的爱国情怀和民族自信。第二，讲授课程的过程中根据内容融入数学文化、数学思想和数学思维，将数学发展史融入日常讲课中。教师要深入挖掘课程知识所蕴含的哲学原理，引导学生树立辩证统一思想，形成正确的唯物主义世界观。第三，引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用。创新点:结合我校地方性、应用型办学定位，在教学设计中，融入具有时效性、应用性的思政案例，引起学生的学习兴趣。四、课程思政典型案例教学课题矩阵的初等变换课时30分钟教学重点矩阵的初等变换定义教学难点矩阵的初等变换定义教学目标知识目标：理解矩阵的初等变换定义：掌握矩阵初等变换的方法-能力目标

8、：运用矩阵的初等行变换求阶梯型矩阵。素Jft目标：通过学习理论知识，培养学生能够应用正确的科学方法，解决相应的科学问题.通过加入了以变为突破，以不变为根基，形变质不变的哲学观点，让同学们意识到在认识每个部物的时候都定要通过表象弄清实质，明白形式改变背后隐藏的贪谛.教学方法后发式讲授、区动式交流、案例式讨论、线上线下相结合（慕课）课程思政理念哲学教育方面：通过引例，用消元法求解线性方程组的过程中，虽然方程组的形式发生了变化，但是方程组仍然同解，使同学们明白形变而质不变的哲学道理.美学教育：从引例引出矩阵的三种初等变换，教会同学们类比抽象的数学美.人生观方面：每个矩阵经过-系列的初等变换，最终都能

9、化成它的某一最简形式（行最简形矩阵，时间关系，30分钟未介绍这个概念），教育同学们人生虽然曲折，但是经过努力目标一定可以实现。教学过程设计引例求下列线性方程组的解：2-+3x,=14X+22+5x5=42+2x*=6让同学们分组讨论，用消元法进行求解.提问：这个求解过程与未知量有没有关系？通过案例式讨论，引导学生发现方程组的解只与系数和常数项有关.接下来给出具体求解过程；解:用消元法求解，并采用分隔系数法在右边写出求解过程中所相应的矩形数表(矩阵)：2 一 X2 + 3x1 = 14*1 + 2心+ 5*L 42占 +2% = 62 -I4 22 OI、 4 6/-2)x+,(-I)x+得2-

10、.T2 +3. = J43 -X3 =2* -Xa= 5!1-5r2O O3 T-112 5对换、的位置得2/ -,2 3.r2 = IX2- x，= 54 - Xj = 2对换、的位置得2 X1 一心 +3K = 1X2 - Xj = 54* / = 2(-4) X+得2 0 0r2olQ41 43-12工-x2 +3*$ = I七F= 5 3xj =-183得2x r3 3$ I也=5 鼻=-62 0 0Io85 I2 0 0Io65 -最后.将4二F代入.得七二T：再将.%=-6,/=T代入得|=9因此，这个方程组的解为$=9?=Tf=F.通过线性方程组与加阵对比，总结出结论，得到矩阵初

11、等矩阵的定义融入思政元医：之所以能舒使用消元法来完成方程组的求解，是因为在校园的过程中.虽然方程组的形式发生可改变.但是方程的解是相同的，这就体现了“形”变而质不变的哲学思想。矩阵的初等变换1、定义：互换矩阵的某两行（列）的位置乙0分（0CJ用一个非零数k遍乘矩阵的某一行列）kr,（kc,）将矩阵中某一行（列）遍乘一个常数k加到另一行（列）上A+r（qxk+C,）粒入思政元*：通过对消元法的总结可以得到方程组的初等变换有三种,类似的可以得到矩阵的初等变换，这就体现7数学中的类比美。2、举例说明具体变化规律例2粒入思政元点：按照这样的规律，一定可以将矩阵化成某一最简形式，就好比人生的道路虽然曲折.但是经过努力目标一定可以实现.思考题：利用矩阵的初等变换，矩阵最简能化成什么形式？小结:课后反思：