第十四章《整式的乘法与因式分解》.docx

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第I课时单项式乘以单项式执教者：雷莉单位：重庆市荣昌初级中学授课类型：新授课一、教册分析新人教版第十四章整式的乘法与因式分解与七年级有理数的运算中寡的乘方，有理数乘法的运算律的内容联系紧密，是对上述内容的拓展和延续，是对整式的加减法的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容.而本节课单项式乘以单项式综合用到了有理数的乘法、塞的运算性质等知识，它也是学习多项式乘法的基础，后续的单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法都要转化为单项式乘法，所以在整式乘法中，单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位.因此在本节课教学中

2、注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程.引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到单项式乘以单项式的法则.培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.【设计理念】数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。本节课从实际问题入手，通过学生自主探索与合作交流，体会化新知为旧知的转化思想，从特殊到一般的归纳方法，理解单项式乘以单项式的乘法法则，最后回归生活去运用所学知识以及本节课的数学知识在中考中的呈现形式的全过程.注意前后知识的综合应用和变式训练，让不同水平的学生得到不同的发展，是新课程标准的重要体现.真正实现人人获得必需的数学；不同的人

3、在数学上得到不同的发展.二、教学目标（一）知识与技能：1、能概括、理解单项式乘法法则.2、会进行单项式的乘法运算.（二）过程与方法：探索单项式乘以单项式的运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用.（三）情感、态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上，能积极与他人合作交流，并且敢于发表自己的观点，以增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐，并且培养学生推理能力与计算能力.三、教学重点、难点重点：单项式乘法法则及其应用。难点：理解运算法则及其探索过程，单项式与塞的混合运算.四、教学方法情景教学法，目标教学法，采用多媒体辅助教学.五、教学过程(一)、温习旧

4、知1、同底数塞相乘：底数不变，指数相加.式子表达：aan=atn2、塞的乘方：底数不变，指数相乘.式子表达：(a)n=am3、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得赛相乘.式子表达：(ab)n=a1V(注：以上m,n均为正整数)练习1:判断并纠错:并说出其中所使用的性质名姿与法则(Dm2m3=m6()(=7()(ab2)3=abY)m5+m5=m10()【设计意图】让学生巩固旧知，并能正确回答所使用的性质名称与法则.(二)、创设情景，探究新知问题1：光的速度约为3X106千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5XHf秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？问题2：如果将上式中

5、的数字改为字母，如ac5lx怎样计算这个式子呢?ac6be?是单项式a(?与be?相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数塞的运算性质来计算.(揭示课题、板书课题)例1、计算：4a2x5(-3a3bx2)归纳总结出单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数嘉分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.【设计意图】让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关塞的运算来引入课题,以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由特殊到一般，由浅到深，循序渐进，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容.(三)、启发诱导，应用新知例2、教材第98页例4

6、计算：(学生自学完成，老师点评)(1)(-5a2b)(-3a)(2)(2x)3(-5xy2)练习2：空当接龙(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)3a(-ab3c2)=【设计意图】紧扣教材，通过例2和空当接龙，让同学们加深对单项式乘以单项式的运算法则的理解，灵活应用同底数箱相乘底数不变，指数相加的性质.例3、计算：(1) (5a2b3)(-4b2c)2(2) (-a)2a3(2b)3(ab)3(-3a)2设计意图让学生归纳总结在单项式乘法与霉运算的混合运算中的运算顺序:(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)有同类项的一定要合并同类项，使结果最

7、简.练习3：我是法官我来判：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)5a22a3=10a6()(2)3s(-2s7)=-6s7()(3) 2(-a3)=-a6()(4)(-2)8(-2a3)=-29a3()(四)、单项式乘法在实际生活中的应用例4、小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修.(1)试用代数式表示这套住房的总面积；地板?(2)若x=25如y=3%装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少平方米的木毡2解：(1)这套住房的总面积为：聃位：米)2x4y+2x2y+xy+x2y=15xy;(2)卧室和客厅面积为：8xy+4xy=12xy,将x=2.5in,y=3m代入12xy=122.5

8、3=90(m2).答：装修客厅和卧室至少需要准备面积为90H?的木地板.归纳总结求某个给定几何图形的面积问题往往有三种考虑方式：(1)各部分面积和等于该图形的面积；(2)全部图形的面积减某些部分图形的面积等于该图形的面积；(3)若给定几何图形是不规则图形，则通过作辅助线把它分割成几个特殊几何图形来求面积.【设计意图】让学生了解单项式乘法在实际生活中的应用，数学知识只有同实际运用相结合,才能体会到它的使用价值。体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新理念.练习4：当堂检测：精心选一选1、下列计算中，正确的是()A、2a33a2=6aB、4x32x=8x8C、3x3x

9、4=9x4D、5x75x7=10xm2、下列运算正确的是()A、X2X3=X6B、x2+x2=2x4C、(-2x)2=-4x2D、(-2x2)(-3x3)=6x53、下列等式：a+3a=4a5,2m2m8,2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2,4(-7x),2y=-43y中，正确的有()个.A、1B、2C、3D、44、如果单项式-3iy2与;XV帖是同类项，那么这两个单项式的积是（）.A、xy4B、-3y2-C、x3y2D、-y4【设计意图】为了及时了解学生对该堂课的知识的掌握情况，（五）、中考链接，拓展提高1、若-2乂，/与7x4-yi的积与6V是同类项.求m、n的值.2、若n为正整

10、数，且x3o=2.求2x2nx4n+x4nx5n的值.（教学备案）【设计意图】为了加深学生对已学知识的理解，知道把己学得的数学知识灵活的与中考紧密联系起来.是使学生熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心.（六）、反思感悟，畅谈收获谈谈你的收获和感悟：这节课我们探索了我学会了我还感到疑惑的是（七）、课堂小结单项式乘以单项式的运算法则要注意以下几点：求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幕的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数一起写在积里，防止遗漏；若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.（八）、作业布置教科书第104页，复习巩固第2、3两题.