圆锥曲线的相关结论192条.docx
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1、结论1:过圆/+y2=2/上任意点P作圆元2+y2=/的两条切线,则两条切线垂直.22结论2:过圆/+/=/+从上任意点尸作椭圆0+与=1(人0)的两条切线,则两ab条切线垂直.22结论3:过圆一+/二。2一/(b0)上任意点P作双曲线与一与二1的两条切线,则crb两条切线垂直.结论4:过网,+y2=/卜任意不同两点A,8作圆的切线,如果切线垂直且相交于P,则动点P的轨迹为圆:x2-vy2=Ia2,/y2结论5:过桶I员I7+=l(。方0)上任意不同两点A,5作椭圆的切线,如果切线垂m:ab且相交于尸,则动点尸的轨迹为圆Y+/22结论6:过双曲线与-4=1(a60)上任意不同两点A,5作双曲线
2、的切线,如果切线ab垂直且相交于P,则动点尸的轨迹为圆/+/=。2一22结论7:点M(x0,九)在椭圆0+5=1(bO)上,过点M作椭圆的切线方程为ab理+誓=L2b222结论8:点M(x0,方)在椭圆0+5=1(bO)外,过点M作椭圆的两条切线,ab切点分别为A,3,则切点弦48的直线方程为警+誓=1.ab-22结论8:(补充)点M(X0,为)在椭圆j+2=l(ab0)内,过点M作椭圆的弦A3ab(不过椭圆中心),分别过4、3作椭圆的切线,则两条切线的交点P的轨迹方程为直线:=1.ab22结论9:点M(x0,九)在双曲线=一与二1(a00)上,过点M作双曲线的切线ab方程为苦-爷=LX2y2
3、结论10:点M(X0,汽)在双曲线F-=l(0,b0)外,过点M作双曲线的两条ab切线,切点分别为A,B,则切点弦A3的直线方程为警一誓=1.a2b2结论10(补充)点、M(X0,y0)在双曲线=一工=1(O,bO)内,过点M作双曲ab线的弦AB(不过双曲线中心),分别过A、8作双曲线的切线,则两条切线的交点P的轨迹方程为直线:写一写=1.a2b2结论Ih点M(x0,y0)在抛物线V=2px(p0),过点M作抛物线的切线方程为y0y=p(+)结论12:点M(x0,方)在抛物线V=2px(0)外,过点M作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则切点弦AB的直线方程为yy=Mx+Xo).结论12:(
4、补充)点M(x0,M)在抛物线V=2px(p0)内,过点M作抛物线的弦A8,分别过A、B作抛物线的切线,则两条切线的交点尸的轨迹方程为直线:yQy=p(x+xQ).(-m)2(-n2结论13:点M(x0,九)在椭圆j+2=1-h过点”作椭圆的切线方程为ab(-m)(x一哈(九一)(y)_1结论14:点M(x0,y0)在双曲线(“_丁)-SP-=I上,过点M作双曲线的切线方程abCro一力)(工一4)(y()Cy)=1结论15:点、M(X0,方)在抛物线(V一F=2P(X-加)上,过点M作抛物线的切线方程为(y0-n)=P(X+-2机).结论16:点M(x0,y0)在椭圆&-丁)+(=1外,过点
5、M作椭圆的两条切线,切Crb点分别为儿b,则切点弦相的直线方程为(岫一+。)(),一)=1.2b2结论17:点”(x0,方)在双曲线匕叱-9H=I外,过点M作双曲线的两条切线,ab切点分别为A,8,则切点弦AB的直线方程为(-M)(Jo-力X)-_1T一1ab-结论1&点M(X0,方)在抛物线(,一)2=2p(x-加)夕卜,过点M作抛物线的两条切线,切点分别为4,8,则切点弦AB的直线方程为(y0_-)=P(X+-2m).结论16:(补充)点M(x0,打)在椭圆止+HP-=I内,过点“作椭圆的弦A3ab(不过椭圆中心),分别过A、B作椭圆的切线,则两条切线的交点P的轨迹方程为直线:(-加)(了
6、一用)上(打一)(y-)-1/b2结论17:(补充)点M(x0,孔)在双曲线(”一,)-(1_:)-=内,过点M作双曲线的弦abAB(不过双曲线中心),分别过4、3作双曲线的切线,则两条切线的交点P的轨迹方程为直线(与-7如-m)(%一-叽a2b2结论18;(补充)点M(X,)在抛物线G-)2=2P(X-机)内,过点M作抛物线的弦AB,分别过A、8作抛物线的切线,则两条切线的交点P的轨迹方程为直线:(y0_-)=P(X+-2m).结论19:过椭圆准线上一点M作椭圆的两条切线,切点分别为4,8,则切点弦AB的直线必过相应的焦点尸,且M尸垂宜切点弦AB.结论20:过双曲线准线上一点用作双曲线的两条
7、切线,切点分别为4,8,则切点弦AB的直线必过相应的焦点尸,且M尸垂直切点弦AB.结论21:过抛物线准线上一点M作抛物线的两条切线,切点分别为A,8,则切点弦AB的直线必过焦点/,且垂直切点弦AB.结论22:AB为椭圆的焦点弦,则过A,8的切线的交点M必在相应的准线上.结论23:48为双曲线的焦点弦,则过A,8的切线的交点M必在相应的准线上.结论24:48为抛物线的焦点弦,则过4,8的切线的交点M必在准线上.结论25:点M是椭圆准线与长轴的交点,过点M作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,则切点弦AB就是通径.结论26:点例是双曲线准线与实轴的交点,过点M作双曲线的两条切线,切点分别为4,B,则
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- 圆锥曲线 相关 结论 192
