第8章统计指数.ppt

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1、1.统计指数的概念 广义概念广义概念：一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数都是指数。主要包括：不同时间的同类现象，不同空间（地区、部门、单位）的同类现象以及实际与计划对比的相对数。从这个角度看，动态相对动态相对数数、比较相对数比较相对数、以及计划完成相对数计划完成相对数均可称为指数。狭义概念狭义概念：是一种特殊的相对数，它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数。例如，一个零售市场有数以万计的商品，各种商品性质不同，计量单位各异，直接相加没有任何经济意义。要反映零售市场各种商品不同时期的物价总水平的变动情况就需要计算狭义指数。2.统计指数的作用 （1）综合反映事物的变动方向和程

2、度）综合反映事物的变动方向和程度 这是总指数的主要作用。无论是综合指数还是平均数指数，其计算结果，一般都是用百分比表示的相对数。这个百分比大于或小于100%，表示事物变动的方向。（2）用来分析受多因素影响的现象总变动中，各个因素）用来分析受多因素影响的现象总变动中，各个因素的影响方向和影响程度。的影响方向和影响程度。首先明确两点：现象总量是由若干因素的乘积组成。例如 商品销售额=商品价格商品销售额 原材料费用总额=产品生产量单位产品原材料消耗量原材料价格 现象总量变动是个因素变动的结果。统计指标的这个作用就是用来分析这种受多种因素影响的现象总变动中，受商品销售量和商品价格变动的影响各是多少，等

3、等。（3）研究事物在长时间内的变动趋势）研究事物在长时间内的变动趋势 通过把相关指数编制成时间序列来判断3.统计指数的种类统计指数个体指数和总指数（根据反映的对象范围不同）数量指标指数和质量指标指数（根据所反映的现象的特征 和内容不同）综合指数和平均指数（根据编制方法不同）简单指数和加权指数（根据计算是否加权）动态指数和静态指数（根据比较对象的不同）定基指数和环比指数（根据指数对比基期的不同）个体指数和总指数 个体指数个体指数是反映单个事物的数量在不同时间上的变动程度。计算某一种商品或产品的数量、价格、成本等的个体指数公式表示如下：个体商品销售量（产品产量）指数个体商品销售量（产品产量）指数

4、Kq=个体物价指数个体物价指数 Kp=个体产品成本指数个体产品成本指数 Kz=式中，Kq、Kp、Kz分别代表商品（产品）数量、价格、成本的个体指数；q0、q1代表基期和报告期的商品（产品）实物数量；p0、p1代表基期和报告期的价格；z0、z1代表基期和报告期的单位产品成本。q1q0p1p0z1z0 总指数总指数是反映多种不同的产品或商品的数量、成本、价格等现象在不同时间上的总变动的一种特殊的相对数。例如，在2001年我国国民经济和社会发展计划执行结果的公报中，全年GDP为95933亿元，按可比价格计算，为上年的107.3%；全年全部工业增加值42607亿元，为上年的108.9%；全年社会消费品

5、零售总额37595亿元，为上年的110.1%，都是总指数。总指数与个体指数的区别与联系总指数与个体指数的区别与联系 区别：总指数反映多种事物的变动，而个体指数只反映某一事物的变动；联系：总体指数是个体指数的平均数，所以其数值介于最大的个体指数和最小的个体指数之间。数量指标指数和质量指标指数 数量指标指数数量指标指数主要反映现象的规模、水平的变化。如产量、销售量等 质量指标指数质量指标指数主要反映工作质量的好坏、管理水平的高低等方面的变动。如劳动生产率指数、产品成本指数、商品价格指数等。综合指数和平均指数 这两种指数均属于总指数的形式，其编制方法是指数方法论中的两个主流。综合指数综合指数是通过两

6、个总量指标对比计算出来的；平均指数平均指数是个体指数的加权平均数。简单指数和加权指数 当计算总指数时，如果采用简单综合或平均的方法求得的总指数，就称为简单指数简单指数。如将各种商品报告其销售量与基期销售量分别直接加总后对比所计算的销售量总指数。当计算总指数时，如果采用加权综合或平均的方法求得的总指数，就称为加权指数。现在所用的指数几乎都是加权指数。动态指数和静态指数 动态指数（时间性指数）动态指数（时间性指数）是反映现象在时间上发展变化的指数，其对比基准是现象在基期的水平。静态指标（区域指标）静态指标（区域指标）是反映同类现象在不同空间（地区、部门、单位、实物）之间差异程度的指标，其对比的基准

7、是同一时期的现象在某空间范围的水平。定基指数和环比指数1.概念 综合指数综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，尽观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就称为综合指数综合指数。设q0、q1；p0、p1分别代表基期和报告期的销售量和价格；Kq、Kp分别代表销售量指数和价格指数，则综合指数的公式如下:Kq=p0 q1 p0 q0Kp=p0 q0 p1 q02.综合指数的编制 （1）数量指标指数的编制 数量指标指数是说明数量指标变动的综合指数。现已商品销售量指数为例说明数量指

8、标指数的编制方法。商品名称计量单位销售量价格（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲双200030004042乙件350031005060丙顶200025001015合计某商店商品销售量和价格资料商品名称计量单位销售量价格（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲双200030004042乙件350031005060丙顶200025001015合计 以基期价格为同度量因素以基期价格为同度量因素，其目的是说明在价格水平不变的情况下，商品销售量的综合变动程度。用公式如下：Kq=p0 q1 p0 q0将上表中数据代入上式，得Kq=p0 q1 p0 q0=300040+310060+250015

9、300042+350060+200015=300000275000=107.9%p0q1-p0q0=300000-275000=25000（元）计算结果表明：在基期价格水平的情况下，3种商品的销售量平均上升9.1%以报告期价格为同度量因素以报告期价格为同度量因素，其目的是说明在报告期价格条件下，商品销售量的综合变动。用公式表示如下：Kq=p1 q1 p1 q0Kq=p1 q1 p1 q0=300042+310060+250015300042+350060+200015=349500324000=107.9%p1q1-p1q0=349500-324000=25500（元）计算结果表明：在报告其价

10、格条件下，3种商品的销售量平均上升7.9%，由于销售量的上升，使该商店增加销售额25500元。以上两个指数公式的运算结果不一致，其原因主要是由于采用不同时期的价格水平作为同度量因素所致。同度量因素除了媒介作用之外，在计算指数过程中，还起着权衡轻重的作用。现举例说明如何正确选择同度量因素：如何正确选择同度量因素：商品名称计量单位收购量（kg）收购价格（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲kg2000002200000.120.2乙kg1000080000.80.8丙kg12000100000.750.8合计某收购站3种农副产品收购量和收购价格以基期收购价格为同度量因素，编制的指数为：Kq=

11、p0 q1 p0 q0=2200000.12+80000.8+100000.752000000.12+100000.8+120000.75=98.3%p0q1-p0q0=40300-41000=-700（元）以报告期的收购价格为同度量因素，编制的指数为：上述两种结果完全不同，前一个反映收购量减少，后一个反映收购量增加，哪一个真实呢？哪一个真实呢？以基期的收购价格为同度量因素，说明的只是收购量的变化，不涉以基期的收购价格为同度量因素，说明的只是收购量的变化，不涉及收购价格的影响。如果目的在于单纯研究收购总量的变动，就应采用及收购价格的影响。如果目的在于单纯研究收购总量的变动，就应采用这个指数公式

12、，即这个指数公式，即 以报告期的价格为同度量因素，说明的不仅是收购量的变化，而且以报告期的价格为同度量因素，说明的不仅是收购量的变化，而且收购价格的影响也在内。若研究的目的不是单纯的收购量的变化，收购价格的影响也在内。若研究的目的不是单纯的收购量的变化，而是而是收购量的变化对农村货币收入的影响，则这个指数具有现实意义。则选择收购量的变化对农村货币收入的影响，则这个指数具有现实意义。则选择Kq=p1 q1 p1 q0=2200000.2+80000.8+100000.82000000.2+100000.8+120000.8=104.4%Kq=p0 q1 p0 q0Kq=p1 q1 p1 q0 （

13、2）质量指标指数 质量指标指数是说明质量指标变动情况的综合反映。如产品（商品）价格指数、产品成本指数等。现已商品价格指数为例说明质量指标指数的编制方法。商品名称按基期数量计算的按报告期数量计算的基期销售额（万元）基期假定销售额（万元）基期实际销售额（万元）基期假定销售额（万元）p0q0p1q0p1q1p0q1甲88.412.612乙17.52118.615.5丙233.752.5合计27.532.434.9530甲、乙、丙3种商品销售额商品名称按基期数量计算的按报告期数量计算的基期销售额（万元）基期假定销售额（万元）基期实际销售额（万元）基期假定销售额（万元）p0q0p1q0p1q1p0q1甲

14、88.412.612乙17.52118.615.5丙233.752.5合计27.532.434.9530以基期销售量为同度量因素以基期销售量为同度量因素 以基期销售量为同度量因素，其目的说明在销售量为基期的条件下，价格的综合变动。用如下公式：KP=p1 q0 p0 q0将上表中数据代入上式得：KP=p1 q0 p0 q0=8.4+21+38+17.5+2=117.8%p1q0-p0q0=32.4-27.5=4.9（万元）计算结果表明：在基期销售量情况下，3种商品的价格报告期比基期平均上涨17.8%，其分子与分母的差额说明价格上涨使该商店销售额增加了4.9万元。这个指数公式的特点这个指数公式的特

15、点：优点优点：用基期销售量q0作为同度量因素，排除了销售量变动对物价变动的影响。缺点缺点：价格发生变化是在报告期q1的条件下发生的，而公式中选用基期销售量q0座位同度量因素，这样必然造成扩大或缩小价格变动的范围，使其不具有现实意义。从分子分母绝对差额看，p0q0是基期的实际销售额，p1q0是基期所销售的商品按报告期价格计算的销售额，两者相减的绝对差额说明基期所销售的商品，由于价格变动，使基期实际销售额与假定销售额之间发生增减量。可见可见，绝对差额是说明基期情况的，而指数是说明报告期情况的，发生了相对数与绝对数说明现象的不一致性。同时，指数编制的结果也反映不出现实的经济意义。以报告期销售量为同度

16、量因素，其目的是说明在报告期销售量条件下的价格综合变动情况。可用下述公式：p1q1-p0q1=34.95-30=4.95（万元）计算结果表明，在报告期销售量情况下，3种商品的价格报告期比基期平均上涨了16.5%，其分子与分母的差额，一方面可以说明由于价格上涨，使该商店销售额增加了4.95万元，另一方面可以说明，居民在维持报告期生活水准的条件下，由于价格上升，需要多支出4.95万元。该公式特点该公式特点：用报告期销售量q1作为同度量因素，在指数中包含了销售量的变动的影响，使指数本身具有明确的现实经济意义，而且指数的相对数和其相应的绝对值差额联系紧密。KP=p1 q1 p0 q1=12.6+18.6+3.7512+15.5+2.5=116.5%（3）同度量因素所属时期的确定 一般地，若研究的目的在于只反映研究现象本身的变动情况研究的目的在于只反映研究现象本身的变动情况，不论数量指标指数还是质量指标指数，都采用基期指标作为同度量因素；（因为采用报告期同度量因素，综合指数中除了反映研究对象本身的综合变动外，还包括了同度量因素变动的影响）若研究的目的在于反映指数变动后的实际效果，不论数量指标指数