第8章时间数列2.ppt

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1、8-1发展速度是表明社会经济现象发展程度的相发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期的发展水平对比对指标，它是根据两个不同时期的发展水平对比而得，说明报告期水平已经而得，说明报告期水平已经“发展到发展到”基期水平基期水平的若干倍（或百分之几）。的若干倍（或百分之几）。8 82 2 时间数列的速度分析时间数列的速度分析一、发展速度一、发展速度%100基期水平报告期水平发展速度当发展速度指标值大于当发展速度指标值大于0小于小于1时，表明报告期水时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于或大于1时，时，表明报告期水平达到

2、或超过基期水平。表明报告期水平达到或超过基期水平。由于采用的基期不同，发展速度有环比发展速度由于采用的基期不同，发展速度有环比发展速度和定基发展速度之分。和定基发展速度之分。8-2所谓环比发展速度也称逐期发展速度，所谓环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期水平与前一期水平之比。环比发展是报告期水平与前一期水平之比。环比发展速度的计算公式如下：速度的计算公式如下：1.1iiaa环比发展速度：环比1231201nnaaaaaaaa环比发展速度环比发展速度8-3所谓定基发展速度则是报告期所谓定基发展速度则是报告期水平与某一固定时期水平水平与某一固定时期水平(通常为最通常为最初水平或特定时期水平初水平

3、或特定时期水平)之比，表明之比，表明现象在较长时期内总的发展速度，也现象在较长时期内总的发展速度，也称为总速度。环比发展速度和定基发称为总速度。环比发展速度和定基发展速度的计算公式如下：展速度的计算公式如下：0.2aai定基发展速度：定基0030201aaaaaaaan定基发展速度定基发展速度8-4例子例子199519961997199819992000年末人年末人口数口数(yi)121121122389123626124 101125 909126 583环比发环比发展速度展速度（%）101.05101.01100.38101.46100.54定基发定基发展速度展速度（%）100101.05

4、102.07102.46103.95104.51表表85我国年末人口数我国年末人口数 单位：万人单位：万人8-5度的连乘积。应时期内各环比发展速）定基发展速度等于相（112312010nnnaaaaaaaaaa的环比发展速度。度的比率等于相应时期）相邻两期定基发展速（21010iiiiaaaaaa3.两者关系两者关系根据以上两个数量关系式，可以进行相互推算。根据以上两个数量关系式，可以进行相互推算。8-6例子例子【例例8-7】某产品外贸进出口量各年环比发展某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，速度资料如下，1996年为年为103.9%，1997年为年为100.9%，1998年为年为95.

5、5%，1999年年为为101.6%，2000年为年为108%，试计算，试计算2000年以年以1995年为基期的定基发展速度。年为基期的定基发展速度。解：解：8-7%100.4上年同期发展水平本期发展水平年距发展速度“翻翻k番番”k2基期水平报告期水平8-8增长速度是表明社会经济现象增长程度的增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标。它可以根据增长量与基期水平对比相对指标。它可以根据增长量与基期水平对比求得，说明报告期水平比基期水平求得，说明报告期水平比基期水平“增加了增加了”若干倍或（百分之几）。若干倍或（百分之几）。基期水平基期水平报告期水平基期水平报告期增长量增长速度1发展速度 二、增

6、长速度二、增长速度与发展速度类似，由于采用的基期不同，与发展速度类似，由于采用的基期不同，也可以有环比增长速度和定基增长速度之分。也可以有环比增长速度和定基增长速度之分。前者表示现象的逐期增长速度，后者表示在较前者表示现象的逐期增长速度，后者表示在较长时期内总的增长速度。长时期内总的增长速度。8-91.2000aaaaaii定基增长速度：1.1111iiiiiaaaaa环比增长速度：定基11110030201aaaaaaaan环比11111231201nnaaaaaaaa上年同期发展水平年距增长量年距增长速度.3环比增长速度和定基增长速度计算公式如下：环比增长速度和定基增长速度计算公式如下：8

7、-10例子例子199519961997199819992000年末人年末人口数口数(yi)121121122389123626124 101125 909126 583环比增环比增长速度长速度（%）1.051.010.381.460.54定基增定基增长速度长速度（%）1.052.072.463.954.51表表85我国年末人口数我国年末人口数 单位：万人单位：万人8-11与发展速度有所不同的是，环比发展速与发展速度有所不同的是，环比发展速度和定基发展速度之间可以相互推算，环比度和定基发展速度之间可以相互推算，环比增长速度和定基增长速度之间则不能直接相增长速度和定基增长速度之间则不能直接相互推算

8、。要进行环比增长速度和定基增长速互推算。要进行环比增长速度和定基增长速度之间的推算，要先把它们还原成发展速度度之间的推算，要先把它们还原成发展速度后，才能进行推算。后，才能进行推算。8-12【例例8-8】某企业几年来产量不断增长。已知某企业几年来产量不断增长。已知1996年比年比1995年增长年增长20%，1997年比年比1995年增长年增长50%，1998年比年比1997年增长年增长25%，1999年比年比1998年增长年增长15%，2000年比年比1995年增长年增长132.5%。试计算表。试计算表8-6的空缺数字。的空缺数字。表表8-6 某企业某企业1996年年2000年产量增长速度年产

9、量增长速度年份年份19961997199819992000环比增长速度环比增长速度(%)202515 定基增长速度定基增长速度(%)50 132.58-13表表8-6 某企业某企业1996年年2000年产量增长速度年产量增长速度年份年份19961997199819992000环比增长速度环比增长速度(%)202515 定基增长速度定基增长速度(%)50 132.5=20%；=(1+50%)(1+20%)-1=25%；=(1+20%)(1+25%)(1+25%)-1=87.5%；=(1+87.5%)(1+15%)-1=115.6%；=(1+132.5)(1+115.6%)-1=7.8%。8-14

10、三、发展速度三、发展速度 与增长速度应用时应注意的问题与增长速度应用时应注意的问题1.发展速度与增长速度在涵义上有严格区别，发展速度与增长速度在涵义上有严格区别，“增增加到加到”是发展速度，是发展速度，“增加了增加了”则是增长速度，则是增长速度，后者系指净增加的百分数或倍数，不包括基数在后者系指净增加的百分数或倍数，不包括基数在内。内。2.发展速度和增长速度不仅说明现象发展或增长的发展速度和增长速度不仅说明现象发展或增长的程度，同时也说明发展的方向。发展速度大于程度，同时也说明发展的方向。发展速度大于“1”（100%），则增长速度就为正值，说明现象的），则增长速度就为正值，说明现象的发展方向是

11、上升的；反之，则说明是下降的。现发展方向是上升的；反之，则说明是下降的。现象向上升方向发展时，发展速度愈大，则增长速象向上升方向发展时，发展速度愈大，则增长速度的正值也愈大，就表示上升速度愈快；反之，度的正值也愈大，就表示上升速度愈快；反之，现象向下降方向发展时，发展速度愈小，则增长现象向下降方向发展时，发展速度愈小，则增长速度的负值也愈大，就表示下降速度愈快。速度的负值也愈大，就表示下降速度愈快。8-153.在动态分析中的速度指标，一般都用来分析绝对数在动态分析中的速度指标，一般都用来分析绝对数时间数列和平均数时间数列。在相对数时间数列时间数列和平均数时间数列。在相对数时间数列中，除了强度相

12、对数具有平均意义外，根据其余中，除了强度相对数具有平均意义外，根据其余静态相对数来计算速度指标，其意义不大，往往静态相对数来计算速度指标，其意义不大，往往不能确切地说明问题。不能确切地说明问题。4.在绝对数时间数列中，有时中间年份可能会发生负在绝对数时间数列中，有时中间年份可能会发生负数，如将各年利润额编制成时间数列，中间有的数，如将各年利润额编制成时间数列，中间有的年份可能会发生亏损，在这种情况下不且和很难年份可能会发生亏损，在这种情况下不且和很难用速度指标进行分析，可用增长量指标来进行研用速度指标进行分析，可用增长量指标来进行研究。究。8-16 例如：假定某企业连续五年的利润例如：假定某企

13、业连续五年的利润额分别为额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析宜直接用绝对数进行分析8-175.在时间数列中如果用作比较的基期数值极小在时间数列中如果用作比较的基期数值极小时，也不宜用速度指标来进行分析研究。因时，也不宜用速度指标来进行分析研究。因为这很可能使人们产生错觉，夸大认识其发为这很可能使人们产生错觉，夸大认识其发展速度。展速度。8-18四、增长四、增长1%的绝对值的绝对值例：例：1949年我国的生铁产量

14、为年我国的生铁产量为25万吨，万吨，1950年达年达98万吨，是上年的万吨，是上年的3.92倍（即增长倍（即增长292%）；）；1989年生铁产量是年生铁产量是5820万吨，万吨，1990年高达年高达6238万吨，万吨，比上年增长比上年增长7.18%。%292万吨73)2598(%18.7万吨418)58206238(万吨25.029273万吨2.5818.74181950年增长年增长1%的绝对值为：的绝对值为：1990年增长年增长1%的绝对值为：的绝对值为：8-19增长增长1%的绝对值的绝对值100%1环比增长速度逐期增长量绝对值增长100基期（前一期）水平1001001111iiiiiia

15、aaaaa8-20五、平均发展速度和平均增长速度五、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。的平均程度。平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1nnnxxxxxx321naanaaaaaaaannn01231201nR（R：总速度）：总速度）1.几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）注意：注意：几何平均法名义上是各个环比发展速度的几何平均数，几何平均法名义上是各个环比发展速度的几何平均数，但实际上是由最初和最末两期水

16、平所决定的。只要最末水平确但实际上是由最初和最末两期水平所决定的。只要最末水平确定后，中间各期的水平变化对平均发展速度的计算结果并没有定后，中间各期的水平变化对平均发展速度的计算结果并没有影响，所以平均发展速度的几何平均法也称影响，所以平均发展速度的几何平均法也称“水平法水平法”。8-21水平法的实质与适用情况水平法的实质与适用情况n上述方法的实质是要求最初水平（上述方法的实质是要求最初水平（a0）在平均发展）在平均发展速度下发展以达到最末水平（速度下发展以达到最末水平（an）。即：）。即：nnnnnnnaxaxxxaaaaaaaaaaa 0012112010n也就是说平均发展速度，既是各年环比发展速也就是说平均发展速度，既是各年环比发展速度的平均数，那么，如果每年都以这样的速度度的平均数，那么，如果每年都以这样的速度来发展，其结果应等于总速度（来发展，其结果应等于总速度（R）。即：）。即：Rxxxxxn n个个8-22水平法的实质与适用情况水平法的实质与适用情况n应用几何平均法求得的平均发展速度，是完应用几何平均法求得的平均发展速度，是完全能符合上述要求的。因此，如果我们所分全能符合