第5章静定平面桁架.ppt
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1、第第5章章 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构51 桁架特点和组成分类桁架特点和组成分类梁梁承受承受M弯曲正应力非均匀分布材料利用不充分弯曲正应力非均匀分布材料利用不充分平面桁架平面桁架假定:假定:(1)铰结点)铰结点理想铰理想铰 (2)杆轴)杆轴直线直线,同一平面内同一平面内且且过铰中心过铰中心 (3)荷载)荷载结点荷载结点荷载,在,在同一平面内同一平面内桁架各杆桁架各杆只有轴力只有轴力实际桁架实际桁架简化:简化:空间桁架空间桁架平面桁架平面桁架实际结构实际结构结点刚性;结点刚性;轴线不严格相交;轴线不严格相交;非结点荷载;非结点荷载;空间作用。空间作用。次应力影响不大忽略次应力影响不大忽
2、略计算简图计算简图理想桁架理想桁架主应力主应力桁架各部分名称桁架各部分名称 弦杆:弦杆:上、下弦杆上、下弦杆 腹杆:腹杆:斜杆、竖杆斜杆、竖杆 节间节间d:弦杆上,弦杆上,相邻结点区间相邻结点区间 跨度跨度l l、桁髙、桁髙h桁架类型桁架类型(外形)(外形)a)平行弦)平行弦b)折弦)折弦c)三角形)三角形(是否有推力)(是否有推力)a,b,c)无推力)无推力d)有推力(拱式)有推力(拱式)(几何组成方式)(几何组成方式)与求解方法有关与求解方法有关(1)简单桁架()简单桁架(a,b,c)二元体二元体(2)联合桁架()联合桁架(d,e)三、二刚片规则三、二刚片规则(3)复杂桁架()复杂桁架(f
3、)非基本组成规则方式非基本组成规则方式52 静定平面桁架计算静定平面桁架计算结点法结点法结点隔离体:汇交力系结点隔离体:汇交力系截面法截面法隔离体包含隔离体包含2个以上结点:一般力系个以上结点:一般力系静定结构:静定结构:W2j(br)0 轴力反力数(轴力反力数(br)平衡方程数()平衡方程数(2j)联立方程联立方程可解可解求解方法求解方法按几何组成的相反次序求解按几何组成的相反次序求解 避免解联立方程避免解联立方程结点法结点法每个结点隔离体仅二个未知力。每个结点隔离体仅二个未知力。截面法截面法每个截面仅三个未知力。每个截面仅三个未知力。一、结点法一、结点法实用方法实用方法1三角分解(比例关系
4、三角分解(比例关系)yNxxyFFFlllF FY Y解:解:悬臂型,悬臂型,可先不求反力可先不求反力(1)几何组成几何组成相反次序求解相反次序求解 (2)顺序取结点(顺序取结点(D、F点判定)点判定)结点隔离体:结点隔离体:力均画在实际杆位置力均画在实际杆位置已知力已知力实际方向,绝对值实际方向,绝对值 未知力未知力正方向假设正方向假设例例(图(图56)结点法)结点法几何组成分析:几何组成分析:ABCDEFG求解顺序:求解顺序:GFEDCAB(特殊点)(特殊点)2三角分解三角分解直接在桁架图计算直接在桁架图计算例例5-1(1)L型结点:型结点:无荷载,无荷载,FN1=FN2=0(2)T型结点
5、:型结点:无荷载无荷载1、2二杆共线,则二杆共线,则FN3=0,FN1=FN2(3)X型结点:型结点:无荷载无荷载两两共线,两两共线,FN1=FN2,FN3=FN4(4)K型结点:型结点:无荷载,其中无荷载,其中二杆共线二杆共线,其余其余二杆在同侧二杆在同侧,且,且夹角相等夹角相等。FN3=FN43零杆判定零杆判定例例5-2例例5-3 对称荷载:对称荷载:支座反力支座反力K型结点,内力对称型结点,内力对称双零杆双零杆反对称荷载:反对称荷载:与对称轴重合杆:与对称轴重合杆:FN04对称性利用对称性利用选适当投影轴:选适当投影轴:力矩方程:力矩方程:平衡平衡对平面内任任意一点,主矩对平面内任任意一
6、点,主矩=0力力沿作用线可任意平移沿作用线可任意平移力矩方程力矩方程力可分解为投影计算力可分解为投影计算 5平面汇交力系平面汇交力系解二斜杆问题解二斜杆问题 用截面切断拟求杆件,取一侧为隔离体用截面切断拟求杆件,取一侧为隔离体 三个独立的平衡方程(平面一般力系)三个独立的平衡方程(平面一般力系)求解三个未知内力求解三个未知内力(不交于一点,不完全平行)(不交于一点,不完全平行)适用:适用:求指定杆件内力求指定杆件内力 求解联合桁架求解联合桁架二、二、截面法截面法 以二力交点为矩心,求第三个力以二力交点为矩心,求第三个力(图(图511a)求)求EF、ED、CD三杆内力三杆内力反力反力简支简支()
7、FNCDFNEFFxEFFNEDFyED()FNDG1力矩(方程)法力矩(方程)法(1)求)求FNCD:mE=0,1210NCDAFF dFdFh0ENCDMFh(2)求)求FNEF:mD=0,FNEF沿作用线沿作用线平移到平移到F点分解点分解12122xEFAFFdFdFdH HMD0(压力)(压力)(拉力)(拉力)结论:可证简支桁架,竖直向下荷载作用结论:可证简支桁架,竖直向下荷载作用 下弦杆受拉力,上弦杆受压力下弦杆受拉力,上弦杆受压力 对应梁,受竖直向下荷载的下、上边缘对应梁,受竖直向下荷载的下、上边缘(3)斜杆)斜杆FNED EF、CD交点交点O,m0=0,FNED平移到平移到D分解
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- 关 键 词:
- 静定 平面 桁架