第5章假设测验.ppt
《第5章假设测验.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第5章假设测验.ppt(64页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、第5章 假设测验Tests of SignificanceSection 5.1Principle of Significance Tests假设测验的基本原理一、假设测验的理论基础某人宣称自由球命中率有80%。命中率有80%的射手,实地投射只有8/20命中率的机会不大。实地投射结果显示投20球中8球。结论:命中率有80%的宣称不可信。命中率有80%的自由球射手投20球命中的次数应服从二项分布B(20,0.8)。命中的次数小于或等于8的概率约为 0.0001。即重复实地投射20球10,000次只中8球以下的情形约只发生一次。假设宣称的叙述为真(命中率有80%),可推得实验结果发生的可能性很低,
2、则该实验结果的发生(实地投射20球中8球),即为宣称的叙述不真的好证据。“Prove by Contradiction”小概率原理一、假设测验的理论基础例例 某地区的当地小麦品种一般某地区的当地小麦品种一般667m2产产300kg,即当地,即当地品种这个总体的平均数品种这个总体的平均数 =300(kg),并从多年种植结果,并从多年种植结果获得其标准差获得其标准差=75(kg),而现有某新品种通过,而现有某新品种通过25个小区个小区的试验,计得其样本平均产量为每的试验,计得其样本平均产量为每667m2330kg,即即 =330,问新品种产量与当地品种产量是否有显著差,问新品种产量与当地品种产量是
3、否有显著差异?异?0y二、假设测验的步骤 (一一)先假设新品种产量与当地品种产量无差异,记作先假设新品种产量与当地品种产量无差异,记作 无效假设或零假设无效假设或零假设 对立假设或备择假设对立假设或备择假设 00:H0:AH二、假设测验的步骤二、假设测验的步骤 (二二)在承认上述无效假设的前提下,获得平均数的在承认上述无效假设的前提下,获得平均数的抽样分布,计算假设正确的概率抽样分布,计算假设正确的概率 先承认无效假设,从已知总体中抽取样本容量为先承认无效假设,从已知总体中抽取样本容量为n=25的样本,该样本平均数的抽样分布具正态分布形状,的样本,该样本平均数的抽样分布具正态分布形状,平均数平
4、均数 =300(kg),标准误,标准误 =15(kg)。如果新品种的平均产量很接近。如果新品种的平均产量很接近300 kg,应接受,应接受H0。如果新品种的平均产量与。如果新品种的平均产量与300相差很大,应否定相差很大,应否定H0。但如果试验结果与但如果试验结果与300不很接近也不相差悬殊不很接近也不相差悬殊,就要借助就要借助于概率原理,具体做法有以下两种:于概率原理,具体做法有以下两种:x7525xn1.计算概率计算概率 在假设在假设 为正确的条件下,根据的抽样分布算出为正确的条件下,根据的抽样分布算出获得获得 330kg的概率,或者说算得出现随机误差的概率,或者说算得出现随机误差 30(
5、kg)的概率:在此,的概率:在此,0Hx 0 x 查附表,当查附表,当u=2时,时,P(概率概率)界于界于0.04和和0.05之间,即这一之间,即这一试验结果:试验结果:30(kg),属于抽样误差的概率小于,属于抽样误差的概率小于5%。330300215xxu二、假设测验的步骤0 x2.计算接受区和否定区计算接受区和否定区 在假设在假设H0为正确的条件下,根据为正确的条件下,根据 的的抽样分布划出一个区间,如抽样分布划出一个区间,如 在这一区间内则接受在这一区间内则接受H0,如,如 在在这一区间外则否定这一区间外则否定H0。由于。由于xxx1.961.960.95xxPx 因此,在因此,在 的
6、抽样分布中,落在的抽样分布中,落在()区间内的有区间内的有95%,落在这一区间外的只有,落在这一区间外的只有5%。x1.961.96xx,二、假设测验的步骤 如果以如果以5%概率作为接受或否定概率作为接受或否定H0的界限,则上述区间的界限,则上述区间()为接受假设的区域,简称为接受假设的区域,简称接受区接受区(acceptance region)(acceptance region);和和 为否定为否定假设的区域,简称假设的区域,简称否定区否定区(rejection region)(rejection region)。1.96xx1.96xx 同理,若以同理,若以1%作为接受或否定作为接受或否
7、定H0的界限,则的界限,则()为接受区域,为接受区域,和和 为否定区域。为否定区域。2.582.58xx,2.58xx2.58xx1.961.96xx,二、假设测验的步骤2552702853003153303450.000.010.020.03fN(y)y329.4270.6否定区 域 2.5%否定区 域 2.5%接 受 区 域 如上述小麦新品种例,如上述小麦新品种例,=300,,1.96 =29.4(kg)。因之,。因之,它的两个它的两个2.5%概率概率的否定区域为的否定区域为 30029.4和和 300+29.4,即,即大于大于329.4(kg)和小于和小于270.6(kg)的概率只有的概
8、率只有5。0 x15xxx图图 5%显著水平假设测验图示显著水平假设测验图示(表示接受区域和否定区域)(表示接受区域和否定区域)二、假设测验的步骤(三三)根据根据“小概率事件实际上不可能发生小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定假设原理接受或否定假设 当当 由随机误差造成的概率由随机误差造成的概率P小于小于5%或或1%时,就可时,就可认为它不可能属于抽样误差,从而否定假设。认为它不可能属于抽样误差,从而否定假设。如如P0.05,则称这个差数是显著的。,则称这个差数是显著的。如如P 0假设:否定区H0:0 HA:0左尾测验右尾测验单尾测验单尾测验(one-sided test)接受区接受区三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 假设 测验