第9章控制测量概算.ppt

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1、 控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长和天文方位角等）和必要的测绘资料（如归心投影用纸等），将这些和天文方位角等）和必要的测绘资料（如归心投影用纸等），将这些地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作是地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作是概算工作主要任务。本章主要应用椭球面上的测量计算和高斯投影的概算工作主要任务。本章主要应用椭球面上的测量计算和高斯投影的理论知识，以三角网为例介绍控制测量概算的各项内容和具体做法，理论知识，以三角网为例介绍控制测量概算的各项内容和具体做法，使理论

2、与实践得以结合。使理论与实践得以结合。习题 化至椭球面边长观测边长距离改化高斯平面边长各种条件闭合差角超球面 归心改正归心后方向值近似边长化至椭球面方向值方向改化检核观测方向已知数据近似坐标高斯平面方向值测角中误差三角形闭合差 概算时，首先要对外业成果（各种观测手簿，记概算时，首先要对外业成果（各种观测手簿，记簿，归心投影用纸，仪器检验资料以及计算资料等）簿，归心投影用纸，仪器检验资料以及计算资料等）进行逐项整理检查。主要检查原始数据是否清晰，有进行逐项整理检查。主要检查原始数据是否清晰，有无缺漏项目，是否满足规范对观测手簿的要求。无缺漏项目，是否满足规范对观测手簿的要求。检查中发现的问题要认

3、真处理，及时返工和补正检查中发现的问题要认真处理，及时返工和补正，确认资料完整无误后，才能进行后续的计算。，确认资料完整无误后，才能进行后续的计算。为便于计算，首先要绘制控制网计算略图，将观为便于计算，首先要绘制控制网计算略图，将观测方向值（或角度）、观测边长等清晰的注于图上；测方向值（或角度）、观测边长等清晰的注于图上；其次编制已知数据表和观测数据表。其次编制已知数据表和观测数据表。1 1、概算边长和坐标、概算边长和坐标1.边长概算 对于三角网，须从已知边(或观测边)开始，接正弦公式计算边长，如图所示，b为已知边，则a、c的计算公式如下：ABbasinsinCBbcsinsin 计算出各三角

4、形的球面角超计算出各三角形的球面角超(后面计算方向改化时检核用后面计算方向改化时检核用)，球面，球面角超的计算式为角超的计算式为 式中：式中：(或以测区平均纬度为引数查表或以测区平均纬度为引数查表)对于测边网，则要由观测边计算角度近似值，以便推算方向近似值对于测边网，则要由观测边计算角度近似值，以便推算方向近似值M M，角度，角度A A的计算按余弦定律为：的计算按余弦定律为：BfcaAfbcCfabsinsinsin22RfbcacbA2arccos2222.2.近似坐标计算近似坐标计算 ctgctgyyctgxctgxxABBACctgctgaxxctgyctgyyABBAC近似坐标存在递推

5、累积的误差，近似坐标存在递推累积的误差，故在计算时坐标取至故在计算时坐标取至0.1m0.1m，角度，角度相应取至相应取至1010。为防止计算出错，。为防止计算出错，应采用应采用B B，C C作为已知点，作为已知点，A A作为作为待算点进行校核计算，对于测边待算点进行校核计算，对于测边网的坐标计算，可先由观测边计网的坐标计算，可先由观测边计算三角形各角度，然后按上式同算三角形各角度，然后按上式同法计算近似坐标。法计算近似坐标。2 2、方向观测值的改化、方向观测值的改化 (一一)归心改正归心改正 将测站平差将测站平差(一般为各测回方向平均值一般为各测回方向平均值)后的方向值加入测站点和后的方向值加

6、入测站点和照准点的归心改正数照准点的归心改正数(c(c、r)r)，便得到归化到标石中心的方向值。，便得到归化到标石中心的方向值。(二二)方向改化方向改化 它是将经过归心改正后的方向观测值归化到椭球面上，然后再归它是将经过归心改正后的方向观测值归化到椭球面上，然后再归化到高斯投影平面上，然而，国家三、四等和城市工矿控制网，一般不化到高斯投影平面上，然而，国家三、四等和城市工矿控制网，一般不测天文方位角，只有极个别独立网，无法引测高一级的起算方位时，才测天文方位角，只有极个别独立网，无法引测高一级的起算方位时，才施测天文方位角，作为独立网的定向，且把实测天文方位角口看作大地施测天文方位角，作为独立

7、网的定向，且把实测天文方位角口看作大地方位角方位角A A而不加改正。国家三、四等和城市工矿控制网，一般也不加而不加改正。国家三、四等和城市工矿控制网，一般也不加“三差改正三差改正”，也就是把地面观测方向值直接看作椭球面方向值。对于观，也就是把地面观测方向值直接看作椭球面方向值。对于观测天顶距的垂线偏差改正，亦只有当作为三维控制网时或测区内的垂线测天顶距的垂线偏差改正，亦只有当作为三维控制网时或测区内的垂线偏差子午与卯酉分量变化甚大且视线高度角超过偏差子午与卯酉分量变化甚大且视线高度角超过3 3。时才进行改正，一。时才进行改正，一般三角高程计算时均可忽略此项改正。般三角高程计算时均可忽略此项改正

8、。对于三、四等平面控制网或工测控制网，一般只是将经过归心后的对于三、四等平面控制网或工测控制网，一般只是将经过归心后的方向值，改化到高斯投影平面上即可，其改化公式为：方向值，改化到高斯投影平面上即可，其改化公式为：)(21kikimkiikyyxxf(仍以测区平均纬度为引数查表仍以测区平均纬度为引数查表)方向改正数计算经三角形球面角超检核无误后，和归心改方向改正数计算经三角形球面角超检核无误后，和归心改正数一并计算，最终获得高斯投影平面上的方向值。正数一并计算，最终获得高斯投影平面上的方向值。mf3 3、边长观测值的改化、边长观测值的改化 (一一)边长归心改正边长归心改正 其公式为：其公式为：

9、测站归心测站归心 镜站归心镜站归心 (二二)归化至椭球面的改正归化至椭球面的改正 将地面观测的且经归心改正后的倾斜距离改正到椭球面上的大将地面观测的且经归心改正后的倾斜距离改正到椭球面上的大地线长度，其计算公式：地线长度，其计算公式：SMeMes2)sin()cos(2SMeMeS2)sin()cos(2111111ARHHHHdK)(1)(212122)2(sin21AARKRS)2coscos21(222 ABeCRA (三三)距离改正距离改正三、四等网三、四等网距离改正的计算公式如下：距离改正的计算公式如下：3 3、观测成果质量的检查、观测成果质量的检查 (一一)边长条件边长条件(极条件

10、极条件)闭合差计算。闭合差计算。mfkSSDnniiigsSbigaggSlg)sinsin1(1101 (二二)方位角和坐标条件闭合羞的计算方位角和坐标条件闭合羞的计算 mfniniiyniniixniniTyTSywxTSxwTjCTw101010sincos180)(平平 面面 控控 制制 网网 概概 算算 程程 序序 框框 图图 习习 题题1试述三角测量概算的目的、内容、工作程序和意义。2在概算工作中，归心改正计算及方向改正计算要求近似边长达到什么精度？为什么？3将工程控制网的地面方向观测值、边长观测斜距分别化算为高斯投影平面上的平面方向值及平面边长各需加入哪几项改正数？并图示各改正数的几何意义。4将地面观测值（方向和边长）归算到椭球面上，各需加入哪些改正？用图说明各项改正的几何意义。如果把椭球面上的上述归算值，再化算到高斯投影面上，还应加入哪些改正？写出化算的步骤和计算公式。5将边角同测网的地面观测值化算到高斯平面上，应加入哪些改正？影响各改正数大小的因素有哪些？影响规律是什么？