第7章傅立叶变换与滤波器形状.ppt
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1、 第第 7 章章 傅立叶变换与滤波器形状傅立叶变换与滤波器形状CH7 FOURIER TRANSFORMS AND FILTER SHAPE7.1 傅立叶变换基础傅立叶变换基础(FOURIER TRANSFORM BASICS)7.2 频率响应及其他形式频率响应及其他形式(FREQUENCY RESPONSES AND OTHER FORMS)7.3 频率响应和滤波器形状频率响应和滤波器形状(FREQUENCY RESPONSE AND FILTER SHAPE)返回专业词汇傅立叶变换:Fourier Transform 滤波器形状:filter shape频率响应:frequency res
2、ponse 频率特性:frequency characteristics离散时间傅立叶变换:Discrete Time Fourier Transform幅度响应:magnitude response 相位响应:phase response传输函数:transfer function 相位差:phase difference采样频率:sampling frequency 7.1 傅立叶变换基础傅立叶变换基础7.1 FOURIER TRANSFORM BASICS 离散时间傅立叶变换离散时间傅立叶变换(DTFT)将信号或滤波器由时域将信号或滤波器由时域 频域频域 研究其频率特性研究其频率特性 f
3、requency characteristics magnitude response phase response对于滤波器对于滤波器DTFT得到的信得到的信息称为滤波器的频率响应息称为滤波器的频率响应 frequency response 幅度响应幅度响应相位响应相位响应信号信号xn的离散的离散(discrete)时间时间(time)傅立叶变换傅立叶变换(Fourier transform)定义为定义为 Fxn=x()=xn e-jn =xn(cos(n)jsin(n):数字频率数字频率,=2 f/fs 弧度弧度 不同,变换不同,变换x()不同,当不同,当 xn 以接近频率以接近频率 变变
4、化时,化时,x()较大,离散时间傅立叶变换较大,离散时间傅立叶变换 x()反应了反应了信号的频率。信号的频率。N=-N=-FIGURE 7-1 Signal resonance for the discrete time Fourier transform.Joyce Van de VegteFundamentals of Digital Signal ProcessingCopyright 2002 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.FIGURE 7-1 Signal
5、 resonance for the discrete time Fourier transform.Joyce Van de VegteFundamentals of Digital Signal ProcessingCopyright 2002 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.FIGURE 7-1 Signal resonance for the discrete time Fourier transform.Joyce Van de VegteFundament
6、als of Digital Signal ProcessingCopyright 2002 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.FIGURE 7-1 Signal resonance for the discrete time Fourier transform.Joyce Van de VegteFundamentals of Digital Signal ProcessingCopyright 2002 by Pearson Education,Inc.Upper
7、Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.FIGURE 7-1 Signal resonance for the discrete time Fourier transform.Joyce Van de VegteFundamentals of Digital Signal ProcessingCopyright 2002 by Pearson Education,Inc.Upper Saddle River,New Jersey 07458All rights reserved.例例 7.1 求图求图 7.2 所示信号的离散时间傅立叶变
8、换。所示信号的离散时间傅立叶变换。图图 7.2解:解:只有只有 4 个非零采样值个非零采样值(n=0,1,2,4)对变换有贡献,对变换有贡献,因而:因而:X()=xn e-jn=2-e-j+3 e-j2+e-j4 一般情况下,一般情况下,DTFT 是复值。是复值。N=-例例 7.2 求信号求信号 xn=4(un un-3)的的 DTFT。解:解:在在 n0 和和 n 时,信号值都是零,所以:时,信号值都是零,所以:X()=xn e-jn=4+4e-j+4 e-j2 N=-离散时间傅立叶变换的两个重要特性离散时间傅立叶变换的两个重要特性周期性周期性(periodicity)延时性延时性(time
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- 傅立叶 变换 滤波器 形状
