第7章 模型选择标准与检验名师编辑PPT课件.ppt
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1、第第7章模型选择章模型选择:标准标准与检验与检验Model specification:criteria and tests主要内容主要内容“好的”或者“正确的”模型有那些性质,如何确定模型形式是否正确?在实际研究过程中,可能存在什么样的模型设定问题?设定误差会造成什么后果?如何论断设定误差?如何补救?模型好坏的判断标准模型好坏的判断标准计量经济学家Harvey提出下面几个标准:简约性(parsimony):简单优于复杂。可识别性(identifiability):给定数据,参数的估计具有惟一性。拟合优度(goodness of fit):模型对数据的解释力。理论一致性(theoretical
2、 consistency):估计的参数要符合经济理论的预测。预测能力(predictive power):模型设定误差的类型模型设定误差的类型遗漏相关变量(omitted variables)加入多余变量(irrelevant variables)不正确的函数形式(misspecifications)度量误差(measurement errors)遗漏相关变量遗漏相关变量(omitted variables)考虑真实模型(例13.1)Yt=B1+B2X2t+B3X3t+ut (1)Y:进口支出X2:个人可支配收入(PDI)X3:时间或趋势变量,取值1,20代表19681987年。估计时设定模型
3、形式为Yt=A1+A2X2t+vt (2)遗漏相关变量的后果遗漏相关变量的后果222212233222222212222223223222222232223222222ttttttttttttttttttttttXXYXXBB XB XuaXXXXBXXBXXXBXXXXXuXXXXXXXuBBXXXX遗漏相关变量的后果遗漏相关变量的后果(1)如果遗漏的变量X3与模型中的变量X2相关,则a1和a2是有偏的。E(a2)=B2+B3b32,b32=cov(X2,X3)/var(X2)(2)a1和a2不是一致的,无论样本容量有多大,偏差不会消失。(3)如果X2和X3不相关,即cov(X2,X3)=0
4、,则a2是无偏的和一致的。但a1仍然是有偏的。22322223222222ttttttXXXXXuaBBXXXX1133322E aBBXb X遗漏相关变量的后果遗漏相关变量的后果(4)根据模型(2)估计的误差项的方差是真实误差方差s2的有偏估计量。221222221223322233eYaa XnneYbb Xb Xnnss真实的误差方差估计量应为遗漏相关变量的后果遗漏相关变量的后果(5)估计量a2的方差是真实估计量b2方差的有偏估计量。即使X2和X3不相关,这一偏误也不能消除。即使X2和X3不相关,可以证明即,遗漏变量使var(a2)高估了真实值b2的方差。如果X2和X3相关,则var(a
5、2)会低估真实值b2的方差。(6)因此,通常的置信区间和假设检验过程也不再可靠。223322222varvarvar2ttBxEabbnx遗漏相关变量的后果:例子遗漏相关变量的后果:例子美国进口支出函数分析Yt=B1+B2Xt+B3t3t+ut (1)Y:进口支出X:个人可支配收入(PDI)t:时间或趋势变量,取值1,20代表19681987年。Yt=A1+A2Xt+vt(2)数据(ex610.dta)reg t x 即b32=0.01730首先估计模型1(即真实模型)然后估计模型2(遗漏变量模型)遗漏相关变量的后果:例子遗漏相关变量的后果:例子对比(1)错误设定模型表明,个人可支配收入每增加
6、1美元,进口支出将增加约0.25美元。b3=-23.1950,E(a2)=B2+B3b32var(b2),除非加入的多余变量X3与X2不相关。也就是说,加入多余变量,OLS估计量仍然是线性无偏的估计量,但不是BLUE估计量。加入多余变量加入多余变量:例子例子研发费用与销售额的关系真实模型rdexp=B1+B2sales+urdexp研发费用支出sales销售额错误模型rdexp=A1+A2sales+A3sales2+v先估计真实模型(3)再估计错误模型(4)不正确的函数形式不正确的函数形式考虑模型(例7.3)Yt=B1+B2X2t+B3X3t+ut (5)Y:进口支出X2:个人可支配收入(P
7、DI)X3:时间或趋势变量,取值1,20代表19681987年。估计时设定模型形式为lnYt=A1+A2lnX2t+A3X3t+vt (6)估计模型(5),平均弹性5.36估计模型(6),弹性3.90度量误差:因变量度量误差度量误差:因变量度量误差考虑如果测量误差与解释变量不相关,则OLS估计量仍然是无偏的一致的OLS估计是的方差是无偏的,通常的t/F检验有效,但由于误差项现在包括u+e0,误差项方差变大,从而OLS估计量的标准差变大。*01 1*001 10.,.,kkkkyxxueyyyxxue假设度量误差:解释变量度量误差度量误差:解释变量度量误差*01 1*1111*1111101 1
8、1 11 1,0,*(|,)(|)1.cov(,)0.OLS)var()yxuexx E eux xE y x xE y xx eyxueeu假设 与不相关,即如果测量误差与观测值不相关,即估计仍然是无偏估计,误差方差变大var(u-度量误差:解释变量度量误差度量误差:解释变量度量误差Classical errors-in-variables(CEV)11*11*111*22111 11 11211 11111cov,0,cov,0cov,cov,0OLSeex exxethenx eE x eE x eE ex uex es s 假设测量误差与未观测的解释变量不相关,即因而,估计是有偏的不一
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