第4章信道编码技术.ppt
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1、第第4章章 信道编码技术信道编码技术第第4章章 信道编码技术信道编码技术4.1 离散信道模型离散信道模型4.2 差错控制编码的基本概念差错控制编码的基本概念4.3 分组码分组码4.4 卷积码卷积码第第4章章 信道编码技术信道编码技术4.1 离散信道模型离散信道模型4.1.1 离散无记忆信道通常通信系统可以分为发信机、物理信道或传输介质、接收机三大部分,如图4-1所示。发信机由信道编码器和调制器组成,接收机由解调器和信道译码器组成,在图4-1中,c和g之间是编码信道,属于离散信道;d和f之间是调制信道,属于模拟信道。对于加性噪声信道,噪声和干扰会使传输的数据发生错误,因而对数据传输的可靠性产生影
2、响。第第4章章 信道编码技术信道编码技术图4-1 通信系统模型信道编码b信源调制c传输介质de噪声解调f信道译码ga信宿发信机物理信道接收机调制信道编码信道数据通信信道第第4章章 信道编码技术信道编码技术对于输入和输出均为离散符号的离散信道,当信道中不存在干扰时,离散输入符号X与输出符号Y有一一对应的关系。但若信道中存在干扰,则输入符号与输出符号之间就不存在一一对应的关系了,而是具有一定的统计相关性。这个统计特性取决于输入符号xi和输出符号yj之间的转移概率P(yj/xi)或P(xj/yi)。假设发送的符号集为X=xi,i=1,2,L,有L种符号;接收符号集为Y=yj,j=1,2,M,有M种符
3、号。这时离散无记忆信道(DMC,Discrete Memoryless Channel)如图4-2所示。DMC的转移概率可以用以下矩阵表示:第第4章章 信道编码技术信道编码技术x1x2xLy1y2yiyMXY图4-2 离散L输入m输出信道第第4章章 信道编码技术信道编码技术)/()/()/()/()/()/()/()/()/()/(21212211121111LMLLMMxyPxyPxyPxyPxyPxyPxyPxyPxyPxyP(4-1)所谓无记忆信道,是指每个输出符号值取决于当前的输入符号,而与其他输入符号无关。若DMC的输入选自X符号集的n个符号u1,u2,un的序列,相应的输出选自Y符
4、号集的n个符号v1,v2,vn的序列,则联合条件概率为P(Y1=v1,Y2=v2,Yn=vn/X1=u1,X2=u2,Xn=un)=nkkkXYP1)/(4-2)第第4章章 信道编码技术信道编码技术这个表达式正是无记忆条件的数学表述。上述DMC的一个特例就是所谓的无记忆二进制对称信道(BSC,Binary Symmetric Channel),其结构如图4-3所示。对于BSC可能的符号输入值的集合X=0,1,可能的符号输出值的集合Y=0,1,对应的转移概率可以表示为这里,P(1/0)=P(0/1)=p,P(1/1)=P(0/0)=1-p。ppppxyPii11)/(4-3)第第4章章 信道编码
5、技术信道编码技术图4-3 二进制对称信道01p0输 入111ppp第第4章章 信道编码技术信道编码技术4.1.4 信道容量设离散信道模型如图4-2所示,发送符号xi的概率为P(xi),这里i=1,2,L;接收符号yj的概率为P(yj),这里j=1,2,M;P(yj/xi)或P(xj/yj)表示转移概率。在DMC信道中,输入与输出不再是一一对应关系,而是一种随机对应的统计关系,这种统计关系可以用信道上的转移概率进行描述,因此,我们可以利用信道的转移概率来合理地描述信道受到的干扰和信道的统计特性。第第4章章 信道编码技术信道编码技术 信道容量定义为:)1(SNRlbBC(b/s)以上为著名的香农(
6、Shannon)定理表达式,它表明当信号和作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时,在一定频带宽度B的信道上,理论上单位时间内可能传输信息量的极限值。这样我们可以看出,信道受B、n0和S三要素的影响,只要这三要素确定,信道也随之确定。第第4章章 信道编码技术信道编码技术从式(4-24)可以容易地看到,当n0=0或S=时,信道容量C=。这是因为n0=0意味着信道无噪声,而S=意味着发送功率达到无穷大,显然这在任何实际系统中都是很难实现的。不过,这个关系也告诉我们:若要使信道容量增大,理论上可以通过减小n0或增大S来实现。第第4章章 信道编码技术信道编码技术那么,增大带宽B是否可行?下面就此问题进行
7、分析。首先将式(4-24)改写为当B时,上式变为)1(000nBSlbSnBnSC(4-25)0000044.1)1(limlimnSlbenSnBSlbSnBnSCBB(4-26)第第4章章 信道编码技术信道编码技术式(4-26)中的近似利用了关系式:。通过上述论述表明:保持S/n0一定,即使信道带宽B,信道容量也是有限的,这是因为信道带宽B时,噪声功率B n0也趋于无穷大。通常,把实现了上述极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是香农定理只证明了理想系统的“存在性”,却没有指出这种通信系统的实现方法。因此,理想系统只能作为实际系统的理论极限。另外,上述讨论都是在信道噪声为高斯白噪声前提
8、下进行的,对于其他类型的的噪声,香农公式需要改进。44.1 )1(1lim0elbxlbxx第第4章章 信道编码技术信道编码技术 4.2 差错控制编码的基本概念差错控制编码的基本概念4.2.1 差错控制方式常用的差错控制方式主要有三种:前向纠错(简称FEC)、检错重发(简称ARQ)和混合纠错(简称HEC),它们的结构如图4-4所示。图中带阴影的方框图表示在该端检测错误。第第4章章 信道编码技术信道编码技术图4-4 差错控制方式(a)前向纠错(FEC);(b)检错重发(ARQ);(c)混合纠错(HEC)发可以纠正错误的码收(a)发能够发现错误的码收(b)应答信号发可以发现和纠正错误的码收(c)应
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