第4章2磁场中的原子.ppt

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1、l第四章第四章-2-2 磁场中的原子磁场中的原子l原子具有磁性，在外加磁场中将产生磁效应，本原子具有磁性，在外加磁场中将产生磁效应，本章讨论有关的现象。章讨论有关的现象。18961896年，塞曼年，塞曼(P(PZeeman)Zeeman)发发现，当把发射原子光谱的光源放在静磁场中时，每现，当把发射原子光谱的光源放在静磁场中时，每一条谱线都将分裂成频率相近的几条，它们都是偏一条谱线都将分裂成频率相近的几条，它们都是偏振的，这就是塞曼效应。后来，人们又陆续从实验振的，这就是塞曼效应。后来，人们又陆续从实验中发现并揭示了有关电子自旋、磁共振中发现并揭示了有关电子自旋、磁共振(包括电子包括电子自旋共振

2、，核磁共振，原子束共振和双共振等自旋共振，核磁共振，原子束共振和双共振等)现现象的规律。一方面，从这些效应可以窥见原子结构象的规律。一方面，从这些效应可以窥见原子结构性质，尤其是原子的磁性性质，尤其是原子的磁性(电子轨道磁矩、电子自电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、核自旋磁矩旋磁矩、核自旋磁矩)；另一方面，它们所提供的；另一方面，它们所提供的实验手段和理论方法在现代高新技术的许多领域有实验手段和理论方法在现代高新技术的许多领域有重要的应用，推动了物理学的发展。上述相应工作重要的应用，推动了物理学的发展。上述相应工作的创始人均曾获得诺贝尔物理学奖。的创始人均曾获得诺贝尔物理学奖。l如：塞曼如：塞曼(P

3、(PZeeman)Zeeman)和洛伦和洛伦(H(HA ALorentz)(1902Lorentz)(1902，塞曼效应与电子论塞曼效应与电子论)；l施特恩施特恩(O(OStern)(1943Stern)(1943，施特恩，施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验)；l拉比拉比(I(II IRabi)(1944Rabi)(1944，核磁共振方法，核磁共振方法)；l布洛赫布洛赫(F(FBloch)Bloch)和珀塞尔和珀塞尔(E(EM MPurcell)Purcell)(1952,(1952,磁共振能谱学磁共振能谱学)；l兰姆兰姆(W(WE ELamb)Lamb)和库什和库什(P(PKusch)(1955Ku

4、sch)(1955，兰姆移位和电子磁矩兰姆移位和电子磁矩)；l卡斯特勒卡斯特勒(A(AKastler)(1966Kastler)(1966，双共振方法，双共振方法)；l拉姆赛拉姆赛(N(NF FRamsey)(1989Ramsey)(1989，铯原子钟，铯原子钟)。l6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩l6.1.1 6.1.1 单个价电子原子的磁矩单个价电子原子的磁矩l原子内部闭壳层的总轨道角动量和总自旋角动量原子内部闭壳层的总轨道角动量和总自旋角动量均为零，对原子磁矩没有贡献，只须考虑外均为零，对原子磁矩没有贡献，只须考虑外层价电层价电子。电子作轨道运动时伴有轨道磁矩子。电子作轨道运动时伴有

5、轨道磁矩 2()JJlsJJ2(2)2JeL JS JJmJ 对应的量子数为对应的量子数为。Jm2egJm2eJ2SLJ1j2222j)()()()(1jj21ss1ll1jj1J2SLJ1g2222jl叫做朗德因子或叫做朗德因子或g g因子（劈裂因子）因子（劈裂因子）l得到得到2310.9274 10J T2Beem2320.9274 10A m410.5788 10 eV T称之为玻尔磁子称之为玻尔磁子,是轨道磁矩的最小单元是轨道磁矩的最小单元.它它是原子物理学中的一个重要常数是原子物理学中的一个重要常数.式中 是精细结构常数(1/137),a为玻尔第一半径 把它改写一下:22012041

6、1()2 42Beecc eacme1ea是原子的电偶极矩的量度,而B是原子的磁偶极矩的量度当电磁波与物质中原子相互作用时,由于电场振幅与磁场振幅有关系式001EcBB 磁相互作用BB与电相互作用1Eea之比112BBEea即磁相互作用比电相互作用至少小两个数量级l6.1.26.1.2 多电子原子的磁矩多电子原子的磁矩 11222(22)JLSLSJgJ l6.2 6.2 原子在外磁场中的能级分裂原子在外磁场中的能级分裂l设具有磁矩设具有磁矩的粒子，处在沿的粒子，处在沿z z方向的静磁场方向的静磁场B B中，两者的相互作用能是中，两者的相互作用能是BzMg-l6.2.36.2.3 史特恩史特恩

7、盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析 J Jl6.3 6.3 塞曼塞曼(Zeeman)(Zeeman)效应效应l6.3.1 6.3.1 塞曼效应的观察塞曼效应的观察l原子处在恒定外磁场中，它的光谱线常常发生复杂原子处在恒定外磁场中，它的光谱线常常发生复杂的分裂，裂距正比于磁场强度，且谱线各分量有特殊的分裂，裂距正比于磁场强度，且谱线各分量有特殊的偏振和方向特性。这就是光谱的塞曼效应。的偏振和方向特性。这就是光谱的塞曼效应。l图图6.3.1 6.3.1 塞曼塞曼效应的实验结果：效应的实验结果：在垂直于磁场的在垂直于磁场的方向观察到的现方向观察到的现象象.相片下面附相片下面附加的线表示左右

8、加的线表示左右各一个洛仑兹单各一个洛仑兹单位的间距位的间距.l1.1.镉镉(Cd)643.847nm(Cd)643.847nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应 l2.2.钠钠NaNa的黄色双线的黄色双线D1D1和和D2(589.593nmD2(589.593nm与与588.996nm)588.996nm)的塞曼效应的塞曼效应相应于非单态谱线在外磁场中的分裂，称为反常相应于非单态谱线在外磁场中的分裂，称为反常塞曼效应。塞曼效应。相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应；相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应；如果外磁场足够强，自旋如果外磁场足够强，自旋轨道耦合将被破坏，轨道耦合将被破坏

9、，磁量子数磁量子数mL，ms对应的简并能级将被外磁场消对应的简并能级将被外磁场消除，这种塞曼分裂称为帕邢一贝克效应。除，这种塞曼分裂称为帕邢一贝克效应。l6.3.2 正常塞曼效应正常塞曼效应 l电子发生跃迁前后两个原子态的总自旋都为零的谱线称电子发生跃迁前后两个原子态的总自旋都为零的谱线称为单态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼为单态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。效应。l当当s s1 1=s=s2 2=0=0l例题例题6.3.16.3.1计算镉计算镉643.8nm643.8nm。谱线。谱线(1 1D D2 2到到1 1P P1 1跃迁跃迁)在外磁场在外磁场B B中发生

10、中发生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。l解：解：l6.3.36.3.3 反常塞曼效应反常塞曼效应 l反常塞曼效应是上下能级反常塞曼效应是上下能级s s1 1,s,s2 2都不等于零，都不等于零，g g1 1,g,g2 2都不等都不等于于1 1，非单态能级之间的跃迁，非单态能级之间的跃迁l例题例题6.3.2 6.3.2 求钠原子求钠原子589.0nm589.0nm和和589.6nm589.6nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应l解：这两条谱线是从解：这两条谱线是从2 2P P3/23/2，1/21/22 2S S 1/21/2跃迁的结果，跃迁的结果，其其M M，g g值如

11、表值如表6.3.16.3.1l图图6.3.56.3.5钠原子钠原子589.6nm589.6nm和和589.0nm589.0nm谱线在外磁场中谱线在外磁场中反常塞曼效应反常塞曼效应 The magnetic field of the sun and stars can be determined by measuring the Zeeman-effect splitting of spectral lines.Suppose that the sodium D1 line emitted in a particular region of the solar disc is observed

12、to be split into the four-component Zeeman effect.What is the strength of the solar magnetic field B in that region if the wavelength difference between the shortest and the longest wavelengths is 0.022 nm?(The wavelength of the D1 line is 589.8 nm.)Exercise:6.3.4 塞曼效应的偏振特性塞曼效应的偏振特性 为了说明塞曼效应的偏振与为了说明

13、塞曼效应的偏振与M的关系，我的关系，我们先复习一下电磁学中偏振及角动量方向们先复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。的定义。对于沿对于沿Z方向传播的电磁波，它的电矢量必方向传播的电磁波，它的电矢量必定在定在xy平面平面(横波特性横波特性)，并可分解为，并可分解为Ex和和Ey :l当当=0=0时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；偏振；l当当=/2=/2，A=BA=B时，合成的电矢量的大小为常数，方时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。l下面定义右旋偏振和左

14、旋偏振：下面定义右旋偏振和左旋偏振：l若沿着若沿着z z轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针转动，称右旋针转动，称右旋(圆圆)偏振偏振(图图6.3.6(a)6.3.6(a)；l假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋(圆圆)偏偏振振(图图6.3.6(b)6.3.6(b)。l圆 偏 振 光 具 有 角 动 量 的 实 验 事 实，是 由 贝 思圆 偏 振 光 具 有 角 动 量 的 实 验 事 实，是 由 贝 思(R(RA ABeth)Beth)在在19361936年观察到的，光的角动量方向和电年观察到的，光的角动

15、量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。设设 为光场的电矢量方向，为光场的电矢量方向，0：的的，记为，记为；1：的的，记为，记为（）；）；-1：的的，记为，记为（）。）。mJ=：横向观察：可见，线偏！横向观察：可见，线偏！纵向观察：纵向观察：不可见不可见!：横向观察：可见，线偏横向观察：可见，线偏!纵向观察：纵向观察：可见，圆偏可见，圆偏!例如：例如：Na：589.6 nm 线线(3 上能级上能级，S=1/2,L=1,J=1/2;EJ,B

16、gJ mJB B -B B/3,B B/31/2,1/3-1/2,-1/3 下能级下能级，S=1/2,L=0,J=1/2;EJ,B gJ mJB B -B B,B B1/2,1-1/2,-1 1 2 3 4 0又例：又例：Na：589.0 nm 线线(3 EJ,B gJ mJB B 2B B,2B B/3,-2B B/3,-2B B 下能级下能级，S=1/2,L=0,J=1/2;EJ,B gJ mJB B -B B,B B 上能级上能级，S=1/2,L=1,J=3/2;gJ=4/3;1/2,1-1/2,-13/2,6/3 1/2,2/3 -1/2,-2/3 -2/3,-6/3=0+B B/h;=0-（B B/h）/3;=0+5(B B/h)/3;=0-B B/h;=0+（B B/h）/3;=0-5(B B/h)/3.0l图图6.3.66.3.6 偏振及角动量的定义偏振及角动量的定义 对于对于M=MM=M2 2（初）（初）-M-M1 1（末）（末）=1=1，原子在磁场方向原子在磁场方向(z)(z)的角动量减的角动量减少少1 1个；把原子和发出的光子作个；把原子和发出的光子作为一个整体，角