第21讲定线72.ppt
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1、 1定线步骤定线步骤(1)徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线,把该画线分解成规选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线,把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。则的数学单元一圆弧和直线。(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标,从而将直线和在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标,从而将直线和圆固定下来。通过试定或试算,用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺圆固定下来。通过试定或试算,用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接,形成一条以曲线为主的连续型线形。
2、滑地连接,形成一条以曲线为主的连续型线形。二、曲线型定线法坐标计算方法二、曲线型定线法坐标计算方法l回旋线参数回旋线参数A确定的常用方法有:确定的常用方法有:l 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法2确定回旋线参数确定回旋线参数 回旋线参数回旋线参数A的确的确定常用方法有:定常用方法有:1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数 回旋线参数回旋线参数A的确的确定常用方法有:定常用方法有:1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数4324DRA n式中:式中:D圆弧之间距离;圆弧之间距离;n R换算半径,换算半径,n S型曲线型曲线 2121RRRRRn 卵型曲线:卵
3、型曲线:2121RRRRRn 2)回旋曲线表法回旋曲线表法n 3)近似计算法近似计算法n S型、卵型曲线,回旋线参数型、卵型曲线,回旋线参数A可用下式计算:可用下式计算:回旋线参数回旋线参数A确定的常用方法有:确定的常用方法有:1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数(1)直线与圆曲线连接)直线与圆曲线连接 已知直线上两点已知直线上两点D1(xD1,yD1)和)和D2(xD2,yD2),圆曲线上),圆曲线上两点两点C1(xC1,yC1)和)和C2(xC2,yC2),),圆曲线半径为圆曲线半径为R。n 4)解析计算法:)解析计算法:要求设计缓和曲线要求设计缓和曲线LS连接圆曲
4、线并与直线连接圆曲线并与直线D1D2相切。相切。n (1)直线与圆曲线连接)直线与圆曲线连接RS2arccos 圆心坐标圆心坐标M(xm,ym)C1C2两点之间距离:两点之间距离:212112arctanxxyyC221221)()(CCCCyyxxS12Cm12Cm xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinmn 4)解析计算法:)解析计算法:1212DDDDxxyykn 圆心到直线的距离圆心到直线的距离D n 直线直线D1D2斜率:斜率:RkyyxxkDDmDm2111|)()(|n (1)直线与圆曲线连接)直线与圆曲线连接n 4)解析计算法:)解析计算法:n 回旋线参数回旋线参数A
5、及长度及长度Ls n 圆曲线与直线之间的距离圆曲线与直线之间的距离D即曲线内即曲线内移值移值p,即,即 p=D。n 若按回旋线参数若按回旋线参数A2=RLS设计,则设计,则 DRLsp242RDLS244324 DRAGQq2q1p1p2n(2)两反向曲线连接()两反向曲线连接(S型)型)n两曲线间距两曲线间距D:2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM2212212121)()(qqppRRMM21212212)()(RRyyxxDmmmm2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM22122122121)()()(DRRqqppRR3141124RAp 516112
6、112402RARAq3242224RAp 526222222402RARAq21kAA 设n用牛顿求根法可解出用牛顿求根法可解出A1,A2n建立方程:建立方程:2212212121)()(qqppRRMMn(3)两同向曲线连接(卵型)两同向曲线连接(卵型)n两圆心间距:两圆心间距:2122212121)()(qqppRRMMq2-q1R1+p1-R2-p22122122121)()(mmmmyyxxDRRMMn建立方程:建立方程:22121222121)()()(DRRqqppRRn用牛顿求根法可解出用牛顿求根法可解出A。n1)单曲线计算方法:)单曲线计算方法:n由两段缓和曲线把圆曲线与两条
7、直线连接起来。由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。R2q1q2p1p),(mmyxMHYYHZHHZ1ZHML2HZML1N),(11yx),(22yxN2),(33yx),(44yx12121arctanxxyy180,1112xx若34342arctanxxyy180,2234xx若n3.曲线型定线坐标计算方法:曲线型定线坐标计算方法:n(1)曲线主点坐标计算:)曲线主点坐标计算:n ZH、HZ点到圆心点到圆心M的方位角:的方位角:n ZH、HZ点坐标:点坐标:11ZM22180HM111qpRarctg222qpRarctg)180cos(ZMZHMMZHLXX)180sin(ZM
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