第18章平行四边形专题复习课件.ppt
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1、阶段专题复习第 十八 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容:_._.平行平行;直角直角;相等相等;相等相等;直角直角考点考点 1 1 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定【知识点睛】【知识点睛】1.1.平行四边形边、角、对角线的性质平行四边形边、角、对角线的性质.(1)(1)平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.(2)(2)平行四边形的对角相等,邻角互补平行四边形的对角相等,邻角互补.(3)(3)平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.2.2.平行四边形的性质与判定的关系平行四边形的性质与判定的关系.平行四边形平行四边形 性质判定方法:两组对
2、边分别平行方法:两组对边分别平行方法:一组对边平行且相等方法:一组对边平行且相等方法:两组对边分别相等方法:两组对边分别相等方法:两条对角线互相平分方法:两条对角线互相平分方法:两组对角分别相等方法:两组对角分别相等的四边形的四边形.3.3.平行四边形判定定理的选择平行四边形判定定理的选择.已知条件已知条件选择的判定方法选择的判定方法边边一组对边相等一组对边相等方法方法2 2或方法或方法3 3一组对边平行一组对边平行方法方法1 1或方法或方法2 2角角一组对角相等一组对角相等方法方法5 5对角线对角线方法方法4 4【例【例1 1】(2013(2013徐州中考徐州中考)如图,四边形如图,四边形A
3、BCDABCD是平行四边形,是平行四边形,DEDE平分平分ADCADC交交ABAB于点于点E E,BFBF平分平分ABCABC交交CDCD于点于点F F(1)(1)求证:求证:DEDEBF.BF.(2)(2)连接连接EFEF,写出图中所有的全等三角形,写出图中所有的全等三角形(不要求证明不要求证明)【思路点拨】【思路点拨】(1)(1)由平行四边形的性质和已知条件证明四边形由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBFDEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质可得到是平行四边形,根据平行四边形的性质可得到DEDEBF.BF.(2)(2)根据三角形全等的判定条件确定全等三角形根据三角形全等的判定条
4、件确定全等三角形.【自主解答】【自主解答】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,DCABDCAB,CDECDEAEDAED,DEDE平分平分ADCADC,ADEADECDECDE,ADEADEAEDAED,AEAEADAD,同理同理CFCFCBCB,又,又ADADCBCB,ABABCDCD,AEAECFCF,DFDFBEBE,四边形四边形DEBFDEBF是平行四边形,是平行四边形,DEDEBFBF,(2)(2)如图如图.ADEADECBFCBF,DFEDFEBEFBEF【中考集训】【中考集训】1.(20131.(2013益阳中考益阳中考)如图,在平行四边形如图,在
5、平行四边形ABCDABCD中,下列结论中中,下列结论中错误的是错误的是()()A A1=2 B1=2 BBAD=BCD BAD=BCD C CAB=CD DAB=CD D ACBD ACBD【解析】【解析】选选D D在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中,中,ABCDABCD,1=21=2,故,故A A选项正确;选项正确;四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,BAD=BCDBAD=BCD,AB=CDAB=CD,故,故B B,C C选项正确;选项正确;无法得出无法得出ACBDACBD,故,故D D选项错误选项错误.2.(20132.(2013哈尔滨中考哈尔滨中考)如图,在如
6、图,在 ABCDABCD中,中,AD=2ABAD=2AB,CECE平分平分BCDBCD交交ADAD边于点边于点E E,且且AE=3AE=3,则,则ABAB的长为的长为()()A.4 B.3 C.D.2A.4 B.3 C.D.2【解析】【解析】选选B.B.根据根据CECE平分平分BCDBCD得得BCE=ECD,BCE=ECD,ADBCADBC得得BCE=DEC,BCE=DEC,从而从而DCEDCE为等腰三角形,为等腰三角形,ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得解得AB=3.AB=3.523.(20133.(2013深圳中
7、考深圳中考)如图,如图,F,C F,C是线段是线段ADAD上的两点,上的两点,ABDEABDE,BCEFBCEF,AF=DCAF=DC,连接,连接AE,BDAE,BD,求证:四边形,求证:四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形.【证明】【证明】ABDEABDE,BCEFBCEF,BAD=EDA,BCA=EFD.BAD=EDA,BCA=EFD.AF=DCAF=DC,AC=DF.AC=DF.ABCABCDEFDEF,AB=DE,AB=DE,又又ABDEABDE,四边形四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形.4.(20134.(2013日照中考日照中考)如图,已知四边形如图,已知四边
8、形ABDEABDE是平行四边形,是平行四边形,C C为边为边BDBD延长线上一点,连延长线上一点,连接接AC,CEAC,CE,使,使AB=AC.AB=AC.(1)(1)求证:求证:BADBADACE.ACE.(2)(2)若若B=30B=30,ADC=45ADC=45,BD=10BD=10,求平行四边形,求平行四边形ABDEABDE的面的面积积.【解析】【解析】(1)AB=AC,B=ACB.(1)AB=AC,B=ACB.又又四边形四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形,AEBDAEBD,AE=BDAE=BD,ACB=CAE=BACB=CAE=B,BADBADACE.ACE.(2)(2)过
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