第10章课后习题.ppt

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1、5-13.为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。041031 H()图 P5-92103103-2103-103-4103(b)(a)(c)0.5 解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为：3102 T041031 H()2103103-2103-103-4103(a)对于图(a)有：在-103,103区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：HzB/2110410233041031 H()2103103-2103-103-4103(b)对于图(b)有：在

2、-103,103区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：HzB/110210233对于图(c)有：4103H()2103103-2103-103-4103在-103,103区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：HzB/110210233 综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。2FSK2FSK信号的解调信号的解调非相干解调非相干解调 ty1 t

3、y2()1V t()2Vt12121212VV,VV0,1VV,VV0,0-即判为即判为抽样判决器的判决准则为抽样判决器的判决准则为7-52FSK2FSK非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形e e2 2F FS SK K(t t)B BP PF F1 1 1 1L LP PF F抽抽样样判判决决器器输输出出抽抽样样脉脉冲冲B BP PF F2 2 L LP PF F相相乘乘器器相相乘乘器器c co os s 1 1t tc co os s 2 2t t(b b)ty1 ty21ff1sff 1sff 2ff2sff 2sff()1zt()2zt2FSK2FSK信号的解调信号的解调相

4、干解调相干解调()1V t()2Vts21f2fff 2FSK信号带宽为信号带宽为0180270907-7.设载频为1800Hz，码元速率为1200B，发送数字信息为011010：1.若相位偏差 代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形；代表“0”、2.又若代表“0”、则这时的2DPSK信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）代表“1”，0 1 1 0 1 0 0 180 180 0 180 0270 90 90 270 90 270解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍 （2）后一码元初相与前一码元初相之差后一码元初相与前一码元初相之差0 1 1 0 1

5、0 0 180 180 0 180 0270 90 90 270 90 270解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍 （2）后一码元初相与前一码元末相之差后一码元初相与前一码元末相之差9-9.采用采用13折线折线A律编码电路，设最小量化间隔为律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：单位：(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2)写出对应于该写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。）位码。（采用自然二进制码。）解：（

6、解：（1）极性码为正，即）极性码为正，即C11 A律律PCM各段的起始电平为如下：各段的起始电平为如下：段12345678电 平01632641282565121024由于由于51263510245126351024，所以段落确定在第，所以段落确定在第7 7段段即段落码即段落码C C2 2C C3 3C C4 4110110抽样脉冲值在段内的位置为：抽样脉冲值在段内的位置为：635512123个量化单位个量化单位由于段内采用均匀量化，第由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：段内量化间隔为：32251210244 而而323123324，所以可以确定抽样脉冲值在，所以可以确定抽样脉冲值在段内

7、的位置在第段内的位置在第3段，即段，即C3C2C1C00011所以编码器输出码组为：所以编码器输出码组为：C7C6C5C4C3C2C1C011100011量化误差：量化误差：11)232332512(635（2）635对应的量化值为：对应的量化值为：624232332512 对应的对应的11位自然二进制码元为：位自然二进制码元为：010011100009-11.采用采用13折线折线A律编码电路，设接收端收到的码组律编码电路，设接收端收到的码组为为“01010011”、最小量化间隔为、最小量化间隔为1个量化单位，并已个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译

8、码器输出为多少量化单位；）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量位码（不包括极性码）的均匀量化化11位自然二进码。位自然二进码。解：解：（1）极性码）极性码C10，可知量化值为负值，可知量化值为负值段落码段落码C2C3C4101，可知抽样值落在第，可知抽样值落在第6段内，段内，其起始电平为其起始电平为256由于段内码由于段内码C5C6C7C80011为折叠二进制码，为折叠二进制码，转换为自然二进制码为：转换为自然二进制码为：0111-00110100，即段内的位置在第即段内的位置在第4段段所以译码器输出为：所以译码器输出为：32821225

9、64225625644量化单位量化单位（2）328量化单位对应于量化单位对应于11位自然二进制码为：位自然二进制码为：001010010009-11、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个单位：试求：(1)、编码器输出的码组（要求写出编码过程）；(2)、译码器输出；(3)、量化误差。解：(1)-95PAM=-950 X1=095在64 128之间为第4大段，X2X3X4=011，起始电平64，段落长64，每小段长64/16=4(95-64)/4=7.75，为第8小段，X5X6X7X8=0111 (7对应的二进制数)X1X2X3X4X5X6X7X8=001101

10、11441957*295(647.5*4)9594qmmxD (2)译码器输出译码器输出-64+(7+0.5)*4=-94(3)量化误差量化误差9-13.对对10路带宽均为路带宽均为3003400Hz的模拟信号进行的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进，抽样后进行行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为为的矩形脉冲，且占空比为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用。试求传输此时分复用PCM信号所需的理论最小带宽。信号所需的理论最小带宽。解：每路的信息速率为：解：每路的信息速率为：RB18

11、000log2824 Kbit/s10路路PCM的信息速率为：的信息速率为：RB24 Kbit/s10240 Kbit/s 为了保证此时分复用信号能无误码地进行传输，为了保证此时分复用信号能无误码地进行传输，要求系统的最小带宽为：要求系统的最小带宽为：B0.5RB120 KHz 9-14.单路话音信号的最高频率为单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样速率为，抽样速率为8kHz，以，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为脉冲，其宽度为，且占空比为且占空比为1：1.抽样后信号按抽样后信号按8级量化，求级量化，求PCM基带信号第一零点频宽；基带信号第一

12、零点频宽；2.若抽样后信号按若抽样后信号按128级量化，级量化，PCM二进制基带信号第一二进制基带信号第一3.零点频宽又为多少？零点频宽又为多少？解：解：（1）抽样后的信息速率为：）抽样后的信息速率为：RB8KHzlog2824 Kbit/s 即第一零点频宽为：即第一零点频宽为：B1RB24 KHz（2）若抽样后按）若抽样后按128级量化，此时的信息速率为：级量化，此时的信息速率为：RB8KHzlog212856 Kbit/s 即第一零点频宽为：即第一零点频宽为：B1RB56 KHz10-9.在功率谱密度为在功率谱密度为n0/2的高斯白噪声下，设计一个的高斯白噪声下，设计一个对图对图P10-1

13、所示所示f(t)的匹配滤波器：的匹配滤波器：1.如何确定最大输出信噪比的时刻？如何确定最大输出信噪比的时刻？2.求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形；求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形；3.求最大输出信噪比的值。求最大输出信噪比的值。f(t)A-A0T/2Tt图 P8-1)()()(0tTfttfth)()()()()(tftTftfthty解：（解：（1）为了使匹配滤波器是可实现的，因此）为了使匹配滤波器是可实现的，因此要求最大输出信噪比时刻应该在要求最大输出信噪比时刻应该在T以后，一般情以后，一般情况取况取T时刻，即最大输出信噪比时刻时刻，即最大输出信噪比时刻t0在在T处

14、处 （2）匹配滤波器的冲激响应为：）匹配滤波器的冲激响应为：，其波形如图，其波形如图a 输出波形如图输出波形如图b：匹配滤波器输出为：匹配滤波器输出为：T图 ah(t)A-A0T/2y(t)A2T0T/2t图 b3T/2-A2T/2（3）输出最大信噪比为：）输出最大信噪比为：020max22/nTAnEr10-10.在图在图P8-2(a)中，设系统输入中，设系统输入s(t)及及h1(t)、h2(t)分分别如图别如图P8-2(b)所示，试绘图解出所示，试绘图解出h1(t)及及h2(t)的输出的输出波形，并说明波形，并说明h1(t)及及h2(t)是否是是否是s(t)的匹配滤波器。的匹配滤波器。h1

15、(t)h2(t)s(t)(a)s(t)0T/2TtAh1(t)0T/2TtAh2(t)0T/2TtA(b)图 P8-2)()()(11tsthty)()()(22tsthtyy1(t)0T/2TtA2T/2图 ay2(t)0T/2TtA2T/2图 b解：波形如图a：波形如图b：10-11.设到达接收机输入端的二进制信号码元设到达接收机输入端的二进制信号码元s1(t)及及s2(t)的波形如图的波形如图P10-3所示，输入高斯噪声功率谱密度所示，输入高斯噪声功率谱密度为为n0/2(W/Hz)：(1)画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2)确定匹配滤波器的单位冲

16、激响应及可能的输出波形；确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形；(3)求系统的误码率。求系统的误码率。s1(t)0T/2TtA0s2(t)0T/2TtA0图 P10-3解：（解：（1）最佳接收机结构如下：）最佳接收机结构如下：（2）由于）由于h1(t)和和h2(t)分别是分别是s1(t)和和s2(t)的匹配滤波器，的匹配滤波器，所以有：所以有：h1(t)s1(T-t)h2(t)s2(T-t)它们的波形分别如下：它们的波形分别如下：h1(t)0T/2TtA0h2(t)0T/2TtA0)()()(111tsthty)()()(212tsthty)()()(123tsthty)()()(224tsthty匹配滤波器可能输出的波形有四个，分别如下：匹配滤波器可能输出的波形有四个，分别如下：22021TAEE0200421221nTAerfcnEerfcPe（3）信号能量：）信号能量：所以有：所以有：设基带信号的最高频率为 ，则AM信号带宽为SSB信号带宽为，DSB信号带宽为。mf 均匀量化器适用于动态范围的信号。非均匀量化器可以改善信号的量化信噪比，适用于动态范围的信号。已知模拟信号 ，