第10章自相关习题讲解.ppt
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1、第第10章自相关章自相关.Essentials of Econometrics自相关习题讲解自相关习题讲解第第10章章10-210.1 自相关的性质自相关的性质10-310.1 自相关的性质自相关的性质10-410.1 自相关的性质自相关的性质10-510.1 自相关的性质自相关的性质10-6-3-2-10123102030405060708090100U -4-2024-4-2024U(-1)U a.非自相关的序列图 b.非自相关的散点图-4-2024102030405060708090100X -6-4-20246-6-4-20246X(-1)X c.正自相关的序列图 d.正自相关的散点图
2、 10.1 自相关的性质自相关的性质10-7注意,(1)经济问题中的自相关主要表现为正自相关。(2)自相关多发生于时间序列数据中。10.1 自相关的性质自相关的性质10-810.1 自相关的性质自相关的性质-产生自相关的原因(1)经济变量的惯性时间序列变量的自相关导致干扰项的自相关(2)应进入模型的变量未被引入模型,能引起自相关(3)回归模型的的形式设定存在错误(4)蛛网现象:应变量对子变量的反应滞后(5)滞后效应:应变量受其前几期取值的影响(6)数据“编造”。数据的加工过程(如季度数据)或推算过程(根据某种 假定获得未调查数据)引起自相关(7)随机项自身可能存在“真正自相关”性(偶然性冲击对
3、变量的长期影响)自相关主要出现在世界序列数据中。横截面数据中也可能存在自相关(spatial autocorrelation,空间自相关)。这种自相关可能来自样本观测值的排序依据逻辑的或经济的排列的理由。10-910.2 自相关的后果自相关的后果n最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的。n最小二乘估计量不是有效的。nOLS估计量的方差是有偏的。n通常所用的 检验和 检验是不可靠的。n计算得到的误差方差,(残差平方和/自由度),是真实 的有偏估计量,并且很可能低估了真实的 。n通常计算的 不能测度真实的 。n通常计算的预测方差和标准误也是无效的。tF.2fdRSS222R2R10-10 然后然后,通
4、过分析这些“近似估计量近似估计量”之间的相关性,以判断随机误差项是否具有序列相关性。首先首先,采用 OLS法估计模型,以求得随机误差项的“近似估计量近似估计量”,用ei表示:lsiiiYYe0)(基本思路基本思路:10.3 自相关的诊断自相关的诊断10-1110.3 自相关的诊断自相关的诊断10-12n 作出 随时间变化的图形,如果 呈由规律的变化,如锯齿形或循环形,则说明干扰项存在自相关。n 若 随时间变化不断变换符号,说明存在负相关;若连续几个为正,后边几个为负,则可能存在正相关。t(a)按时间顺序绘制 图tetetetetetet10-13(b)绘制 的散点图1,ttee 首先利用OLS
5、回归后,求出残差 。tteeee,121的散点图。绘出),(,),(),(13221tteeeeee如果大部分落在第I、第三象限,则 存在正自相关。1,ttee如果大部分落在第II、第IV象限,则 存在负自相关。1,tteete1tete1te10-1410.3 自相关的诊断自相关的诊断10-1510.3 自相关的诊断自相关的诊断10-16这里,nttntttnttnttteeeeee22211221为一阶自回归模型 ut=ut-1+vt 的参数估计。10.3 自相关的诊断自相关的诊断10-1710.3 自相关的诊断自相关的诊断10-1810.3 自相关的诊断自相关的诊断10-1910.3 自
6、相关的诊断自相关的诊断10-2010.3 自相关的诊断自相关的诊断德宾-沃森检验步骤如下:n 进行OLS回归并获得残差 。n 根据(10.5)式计算 值大多数计算机软件能够实现)。n 根据样本容量及解释变量的个数,从DW表中查到临界的 和 。n 按照表10-3中的规则进行判定,见图10-5。iedLdUd585.1503.105.0,1),4850_,1463.0110ULddknnWDdl和的显著性水平下,本案例的样本容量(最接近表,对于根据中,例例10-1美国商业部门真实工资与生产率的关系 德宾德宾-沃森沃森 检验检验10-2110.3 自相关的诊断自相关的诊断图10-5 德宾-沃森 统计
7、量d10-22(3)游程检验n游程为残差同一符号或属性;n游程的长度为游程中正负交替的个数n流程的临界值n在大样本的情况下,可用正态分布近似10.3 自相关的诊断自相关的诊断10-2310.3 自相关的诊断自相关的诊断10-2410.3 自相关的诊断自相关的诊断10-2510.3 自相关的诊断自相关的诊断10-2610.4 自相关性的补救措施自相关性的补救措施一、差分法 若存在一阶自相关,可采用广义差分,利用GLS得到参数的BLUE估计量。10-2710.4 自相关性的补救措施自相关性的补救措施10-28ikikiiiXXXY22110如果原模型存在tltlttt2211可以将原模型变换为:)
8、()1(1111111011ltlttlltlttXXXYYY 该模型为广义差分模型广义差分模型,不存在序列相关问题。可进行OLS估计。若存在高阶自相关,即:10.4 自相关性的补救措施自相关性的补救措施tlktlktktkXXX)(1110-2910.4 自相关性的补救措施自相关性的补救措施10-30(3)当误差项 ut 的自相关具有高阶自回归形式时,仍可用与上述相类似的方法进行广义差分变换。比如 ut具有二阶自回归形式,ut=1 ut-1+2 ut 2+vt,则变换过程应首先求出原模型(t-1)期与(t-2)期的两个关系式,然后利用与上述相类似的变换方法建立符合假定条件的广义差分模型。若
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