北师大版八上4.3一次函数图象（1）教学设计.docx

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1、4.3一次函数的图象（1）一.学习目标1 .初步了解画函数图象的般步骤，能熟练画出正比例函数的图象.2 .掌握正比例函数的性质.3 .经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.二.学习过程（一）复习引入函数有哪些表示方法?函数的图象：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象（二）正比例函数的图象1 .例题画出正比例函数y=2x的图象.解：列表X-2-1yO12（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角

2、坐标系内描出相应的点.（3）连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条,画函数图象需要的三个步骤：2 .做一做(1)画出正比例函数y=-3x的图象.(2)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.3 .议一议(1)满足关系式y=-3x的X,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3/的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗？(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？结论1：(1)满足正比例函数的表达式的有序数对与图象上的点是一一对应的.(2)正比例函数尸的图象是一条经过的

3、.因此画正比例数的图象时，只要再确定个点，过这点与原点画直线就可以了，通常过(0,0),(1,)作直线。正比例函数y=kx的图象也称为直线y=kx.(三)正比例函数图象的性质1,做一做：利用两点作图法在同一直角坐标系内画出正比例函数的图象C/1y=fy=3x,y=-4x,y=x2 .议一议(1)上述四个函数的图象经过哪几个象限？(2)上述四个函数中，随着X值的增大，y的值分别如何变化?(3)相应图象上的点的变化趋势如何？结论2：在正比例函数y=丘中，当女0时，函数图象经过象限，y的值随着X值的增大而,图象呈趋势。当攵VO时，函数图象经过象限，y的值随着X值的增大而，图象呈趋势。3 .想一想(1)正比例函数y=和y=3x中，随着X值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加的更快？你能解释其中的道理吗？(2)正比例函数y=-4x和X中，随着X值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小的更快？你是如何判断的？结论3：正比例函数y=b,Ikl越,直线越陡，相应的函数值上升或下降得越o尸AX仪是常数，原0)的图象是一条经过原点的直线y=kx（原0）图象经过的象限增减性k0k、V或=).6 .对于正比例函数y=(k-2)X,当X增大时，y随X的增大而增大，则k的取值范围()A.k2B.k2D.k27 .写出图中直线1所对应的函数表达式.