《整式的加减》 单元作业设计 .docx

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1、人教版七年级数学第二单元整式的加减作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式0自然单元口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数2.1(P54-55)2单项式2.1(P56-57)3多项式2.1(P58-59)4合并同类项2.2(P62-65)5去括号2.2(P65-67)6整式的加减2.2(P67-69)二、单元分析（一）课标要求L在具体情境中了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数与次数、多项式的次数、项的概念，明确它们之间的联系与区别，理解同类项的概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练进行整式的加减运算

2、。2 .经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的数学思考及语言表达能力，体验数学活动中的探索性和创造性；在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具，逐步形成“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。3 .通过将数的运算推广到符号运算，在符号运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辩证过程，培养并发展学生的符号意识。（二）教材分析1 .知识网络2.内容分析整式的加减是人教版七年级上册第二单元的内容，本章是上一章有理数知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、

3、多项式；合并同类项、去括号；整式的加减。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具。后继学习的代数内容几乎都与本章有关，同时，本章也是培养和发展学生符号感的重要素材。合并同类项是本章的重点，也是一个难点。合并同类项是整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。去括号是教学中另一个难点，去括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法

4、则进行。掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析。有理数的省略加号的和、运算律等知识，比较集中体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键。本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一，主要考查用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力，题型以填空题、选择题、计算题为主，单独命题较少，创新性的题目，比如规律探索题，考查学生从特殊到一般的思维意识。（三）学情分析从学生的认知规律看：在学习整式的概念之前，学生已经会通过文字语言列代数式，因此对于代数式中所包含的单项式、多项式的形成已有较深的印象

5、，为进一步学习单项式、多项式的概念奠定了初步的知识基础，也为学习单项式、多项式的概念提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的这些概念时，让七年级的孩子有较高的积极性。从学生的思想方法看：整式的加减运算是建立在数的加减运算基础上的，强调运用数的运算定律，只有打好基础，才能熟练进行后面的综合运算，所以在学习时应注重知识的内在联系，强化“转化”“类比”思想，以教材为基础，探讨学习知识的过程，逐渐达到熟练、准确掌握知识的目的。通过观察、思考、探究、发现、归纳，进而总结规律，并用规律解决问题，从而学好本章知识。从学生的学习习惯看：七年级的学生在上一章已经学习了有理数的运算，对于数的运算积累了一定的数学

6、方法和经验，这对于判别、合并同类项提供了知识前提，因此通过与小学知识间的衔接，可以激发七年级学生的学习积极性，对于部分同学因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而产生的厌学情绪，要多注意及时矫正。三、单元学习与作业目标1.理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别与联系。2 .理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3 .理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成

7、立。4 .能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。通过将数的运算推广到符号运算，在符号运算中又不断地运用数的运算，使学生体会到从算术到代数的进步，感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辩证过程，培养并发展学生的抽象能力、数据观念和创新意识。四、单元作业整体设计思路1 .决定数学学习效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是概念要明确，概念不清会导致理解、判断、推理等方面的错误。因此通过练习正确理解单项式、单项式的系数与次数、多项式、多项式的项数与次数以及同类项的概念，是学好整式的基础，必做题应侧重基本概念和基础知识的巩固，同时提高后进生做题的自信心。2 .生活中处处有数学，将

8、单项式、多项式、同类项等内容融入到现实情境中，学生通过观察、思考、探索、讨论、交流、自主学习等活动，利用所学的整式的加减的相关数学知识解决实际问题，感受数学来自于生活同时又服务于生活的涵义。提高中等生学习数学的兴趣，通过转变学习方式来提高自身的逻辑思维能力和知识运用能力。3 .针对学生实际，将学生根据接受能力和学习能力的好差依次分为珠峰组、争优组和奋进组，在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，消除学生思想上的消极情绪。因此我在教学中布置的课时作业和单元质量检测采用优化的弹性作业结构设计：分为基础通关练、综合达标练和拓展培优练。基础通关练作业珠峰组同学可以不做，争优组和奋进组同学必须完成，要求

9、奋进组同学掌握课标设定的最低底线和知识简单应用；在基础作业上稍作改变的综合达标作业要求争优组和珠峰组完成，提高争优组同学运用数学知识解决问题的能力；一些难度较大的拓展性作业要求珠峰组同学完成，让不同的学生在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的抽象能力、运算能力和数据观念。五、课时作业第一课时（2.L1用字母表示数）作业一（基础通关练）（一）作业内容L梳理本课时知识点并制作思维导图。2 .有下列式子：xy22g城;一与从，其中格式书写正确的个数是32（）oA.1B.2C.3D.43 .式子行匕的意义是（）。2A. %与y的一半的差B.X与y的差的一半C. X与y的和的一半D.X的一半

10、与y的差4.下面用字母表示的式子中，不正确的是（）oA.温度由f下降5C后变成（/-5）B.今年小华机岁，去年他是（加-1）岁，10年后他是（加+10）岁C.小强用IOS走他的速度是10m/sD. a的25%加30可表示为25%+305 .新学期来了，小慧同学买了4本笔记本、10支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为6元，则小慧共花费元。（用含力的式子表示）（二）作业要求（争优组和奋进组完成，完成时间：10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，思维导图完整充实，重点突出。B等：答案正确，思维导图内容基本完整。C等：答案不正确，思维导图不完整。答题

11、的规范性A等：格式规范，布局合理，书写整洁。B等：格式不够规范、美观，书写整洁。C等：格式不规范，书写混乱。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，思维导图逻辑合理。结构清晰。B等：解法合理，思维导图不够全面或错误。C等：思路不清楚，思维导图结构混乱。综合评价等级AAAAAB综合评价为A等；ABB、BBBAAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图作业第1题要求学生复习上课笔记，及时巩固应用，在平时书写含有字母的式子时要遵循规定，养成好习惯。第2题考查学生对代数式的书写格式的掌握情况，如除法运算一般要写成分数的形式，数字与字母相乘时带分数要化为假分数等。第3题要求学生

12、理解代数式的含义，掌握数学符号与文字的相互转化。第4题要求学生用含有字母的代数式表示一些简单的数量关系，掌握用含有字母的式子的书写注意事项。第5题考查学生在具体情境中，对用字母表示数的意义的理解，初步培养学生的数学抽象能力。作业二（综合达标练）（一）作业内容6 .式子/一L的正确解释是（）bA.。与Z;的倒数的差的平方B.。的平方与b的差的倒数C.a的平方与匕的倒数的差D.。与Z?的差的平方的倒数7.一个两位数，个位上的数字是。，十位上的数字比个位上的数字小L则这个两位数可以表示为（）A.a（a-1）B.（a+）aC.10（-l）+D.la+（a-l）（二）作业要求（珠峰组和争优组完成，完成时

13、间：5分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，书写工整。B等：答案正确，书写一般。C等：答案不正确，书写混乱。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路正确，答案不完整或错误。C等：思路混乱，答案不正确。综合评价等级AA、AB综合评价为A等；BB、AC综合评价为B等；BCsCC综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第6题要求学生进一步体会代数式的意义，感受数学符号与文字之间的相互转化。对于第7题这种题目学生容易把个位上是4,十位上是人的两位数表示为ba,通过本题让学生理解个位上的数字单位是L十位上的数字是10,不同数位上的数字单位

14、不同，从而更加准确地学会用字母表示数，发展学生的抽象能力。作业三（拓展培优练）（一）作业内容8.观察下列砌钢管的横截面图：3A w=l30w =4则第个图的钢管数是,（用含的式子表示）。9.测得一种树的直径与树苗的生长年数有关数据如下表（树苗原直径为10Cm）；生长年数直径/cm110+3210+6310+9410+12若以后每年树的直径与年数的变化保持上述关系，则生长来X年后树的直径是cmo（二）作业要求（珠峰组完成，完成时间10分钟）（三）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确，书写工整。B等：答案正确，书写一般。C等：答案不正确，书写混乱。答题的规范性A等：答

15、案规范，格式正确。B等：格式不够规范、完整，答案正确。C等：格式不规范，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C等：常规解法，思路不清楚。综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。（四）作业分析与设计意图第8题通过观察图形和数字特征，培养学生的观察分析能力和归纳概括的能力，会用代数式描绘现实问题中的数量关系和变化规律，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。第9题通过观察数字变化特征，探究一般规律，发展学生的抽象能力和推理能力，培养学生用字母表示数和探索数学规律的应用意识和创新意识，逐步形成“会用数学的眼