正弦函数的图像和性质2.ppt
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1、函数函数函数函数5.3.1 正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质 在单位圆中,如何作出一个角的正弦线?在单位圆中,如何作出一个角的正弦线?oxy11PM正弦线正弦线 MP三角三角问题问题几何几何问题问题单位圆与正弦线单位圆与正弦线 2 利用正弦线作出利用正弦线作出 的图象的图象.20sin,xxyoxy-11-1-1oA作法作法:(1)等分等分;3232656734233561126(2)作正弦线作正弦线;(3)平移平移;61P1M/1p(4)连线连线.一、正弦函数的图象一、正弦函数的图象正正 弦弦 曲曲 线线xy-1-12o46246 由终边相同的角三角函数值相同,所以由终边相同的角三角
2、函数值相同,所以 ysin x 的图象在的图象在 ,-4-4 ,-2 ,-2 ,0,0,2 ,2 ,4 ,与与 ysin x,x 0,2 的图象相同的图象相同,于是平移得正弦曲线于是平移得正弦曲线.与与 x 轴的轴的交点交点:,)00(,)0(;,)02(图象的图象的最高点最高点:图象的图象的最低点最低点:,)123(观察观察 y sin x,x 0,2 图象的最高点、最低图象的最高点、最低点和图象与点和图象与 x 轴的交点?坐标分别是什么?轴的交点?坐标分别是什么?2oxy-11-3232656734233561126;,)12(五点五点作图法作图法列表:列表:列出对图象形状起关键作用的五点
3、坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标连线:连线:用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点描点:描点:定出五个关键点定出五个关键点五五 点点 作作 图图 法法例例1 画出函数画出函数 ysin x+1,x 0,2 的简图的简图xxsin1sinx101010210102232解解 列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-20sin1,xxy20sin,xxyx6yo-12345-2-3-41 定义域定义域(1)值域值域x R 1,1 二、二、正弦函数的性质正弦函数的性质)(22Zkkx时,取最小值时,取最小值1;时,取最大值时,取最大值1;)(22Zkkx观察正弦曲线,得
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- 关 键 词:
- 正弦 函数 图像 性质