椭圆定义的探究.ppt

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1、椭圆定义回顾椭圆定义回顾两定点两定点F1F2=2c,距离之和距离之和=2a，b2=a2-c2平面内到两个定点的距离之和等于常数（大于两点间的距离）平面内到两个定点的距离之和等于常数（大于两点间的距离）的点的轨迹的点的轨迹xyoxyo12222byaxab012222bxayab054dMFMP54425)4(22xyx由此得22525922yx：，并化简得将上式两边平方192522yx：即的轨迹就是集合点根据题意的距离到直线是点设解M，xlMd：425:。M，xlFyxM：P的轨迹方程求点的距离的比是常数直线的距离和它到与定点点例课本54425:)0,4(),(641lFMyxo椭圆定义探索椭

2、圆定义探索并说明轨迹是什么图形的轨迹方程求点比是的距离的的距离和它到定直线与定点点课本，P，：x），F（P：TP21802243218)2(22xyx484322 yx：，并化简得将上式两边平方1121622yx：即根据题意可得的坐标为设点解),y（xP：FMlyxo椭圆定义探索椭圆定义探索。M，xlFyxM：P的轨迹方程求点的距离的比是常数直线的距离和它到与定点点例课本54425:)0,4(),(641.21802243的轨迹方程求点的距离的比是定直线的距离和它到与定点点课本P，：x），F（P：TP192522yx1121622yx到定点与定直线的距离之比为常数的点到定点与定直线的距离之比为

3、常数的点的轨迹问题（定点不在定直线上）的轨迹问题（定点不在定直线上）到定点与定直线的距离之比为常数的点的到定点与定直线的距离之比为常数的点的轨迹就是椭圆轨迹就是椭圆？椭圆定义探索椭圆定义探索到定点与定直线距离之比为常数（常数在到定点与定直线距离之比为常数（常数在?）的点的轨迹为椭圆（定点不在定直线上）的点的轨迹为椭圆（定点不在定直线上）结论：结论：FMlyxo椭圆定义探索椭圆定义探索aycxycx2)()(2222到两定点距离之和为定值到两定点距离之和为定值222)(ycxacxa移项平方整理可得222)()(ycxaxcacacxcaycx222)(到定点和定直线的距离之比为定值定义探究与证

4、明定义探究与证明222()xcycaaxc到定点与定直线距离之比为常数到定点与定直线距离之比为常数（常数在（常数在(0,1)(0,1)）的点的轨迹为椭）的点的轨迹为椭圆（定点不在定直线上）圆（定点不在定直线上）椭圆的第二定义椭圆的第二定义accaxc比值为定直线为定点为2)0,(右准线右准线右焦点右焦点FMlyxo离心率离心率右焦点右焦点右准线右准线222()xcycaaxc定义探究定义探究aycxycx2)()(2222到两定点距离之和为定值222)(ycxacxa移项平方整理可得222)()(ycxacaxcaccaxycx)()(222到定点和定直线的距离之比为定值定义探究与证明定义探究

5、与证明accaxc定值为定直线为定点为2)0,(左焦点左焦点左准线左准线FMlyxo离心率离心率左焦点左焦点左准线左准线222()()xcycaaxc 定义应用定义应用到定点和定直线的距离之比为定值到两定点距离之和为定值PF1+PF2=2aPF1PF2edPF到左焦点的距离到左准线的距离到右准线的距离到右焦点的距离左焦点左焦点右准线右准线F1Mlyxo右焦点右焦点F2左准线左准线lcax2cax2定义应用定义应用的最小值。右焦点，求为椭圆的上运动在椭圆已知动点例11221925PF，FyxP：本节课通过对椭圆定义的再探究，了解椭圆的第二定义。在开阔视野与扩展思路的同时，更重要的目地是通过本节课的学习，让大家体会数学中常用的探究方法和重要的数学思想。小结小结特殊出发，提出猜想，实验验证，严格证明，形成结论，转化应用数形结合，转化化归