《整式的加减》 单元作业设计 .docx

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1、“双减”背景下初中数学单元作业设计初探一以人教版第二章整式的加减单元作业设计为例参赛人员：杨慧芳吴怀尚丁富玲方芳王少骏丁传义(淮南实验中学山南第一中学七年级数学组)一、单元信息基木信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式0自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1整式(一)用字母表示数第2.1节第一课时(P54-56)2整式(二)单项式第2.1节第二课时(P56-57)3整式(三)多项式第2.1节第三课时(P5759)4整式的加减(一)合并同类项第2.2节第一课时(P6265)5整式的加减(二)去括号第2.2节第二课时(P65-67)6整式的加减(

2、三)整式的加减第2.2节第三课时(P6769)7数学活动第二章数学活动(P72-73)8小结第二章小结(P74-76)二、单元分析(一)新课标要求在具体情境中了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系.理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法,掌握去括号是符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号,在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.课标在“知识技能”方面指出：结合实际问题学习单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力.在“数学思考”方面指出：经历探索整式加减法则的过程，理解整式加减运算的算理，进

3、一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考和语言表达能力，能熟练地进行整式的加减运算；在运用整式加减解决数学及现实问题过程中的，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具；通过将数的运算推广到符号运算，在符号运算中不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，再一般到特殊的辩证过程，培养并发展符号意识.(一)教材分析L知识网络2.内容分析本章主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念以及整式的加减运算.其中2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其有关概念；2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上研究整式的加减运算法则；再者就是

4、本章的数学活动,本章安排了三个“数学活动”，活动1中的2个小活动都是有关拼图的内容；活动2要求学生考虑，在满足什么条件前提下，怎样设计购买更省钱的方案；活动3是日历中蕴含的用整式表示数字的规律；最后是本章小结，包括知识结构图、回顾与思考、复习题.本章是上一章有理数等知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、多项式；合并同类项、去括号；整式的加减.这些内容既是对有理数概念的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的工具.整式的加减实际上是对整式施行两种恒等变形，一是合并同类项，二是去括号.整式的恒等变形2/39

5、是数学中符号运算的基础，是解方程的工具.后继学习的代数内容几乎都与本章有关.同时，本章也是培养和发展学生符号意识的重要素材.合并同类项既是本章的重点，又是本章的难点，它是整式加减的基础.整式加减主要是通过合并同类项而进行整式化简的.去括号是本章的另一个重、难点，去括号是多项式的恒等变形，要根据去括号法则进行.掌握法则的关键是将括号与括号前的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题分析.有理数省略加号与括号和以及运算律等知识，比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理也就抓住了本章的关键.本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一，是中考必考内容，主

6、要考查用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题能力.考查学生从特殊到一般的思维意识.（三）学情分析在学习整式的概念之前，学生已经会通过文字语言列代数式，因此对于进一步学习单项式、多项式的概念奠定了初步的知识基础，也为学习单项式、多项式的概念提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的相关概念时，有较高的积极性.整式的加减运算的主要知识点是合并同类项、去括号法则以及整式加减的运算，在这之前，学生除了掌握了本章单项式、多项式的概念外，还在上一章学习了有理数的运算，这对判别、合并同类项提供了知识前提.同时，在小学，学生己经学习过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等等，这些

7、知识是学习本章的直接基础.三、单元学习与作业目标1.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来，通过作业练习复习巩固列式表示数量关系，让学生初步体会式子更具一般性.2 .理解单项式、多项式、整式的概念,弄清楚它们之间的联系；能辨认单项式、多项式以及系数、次数等相关概念;通过练习加深对概念的认识.3 .理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号是符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号,在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.4,理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质

8、在整式的加减运算中仍然成立.通过学生熟悉的数的运算学习式的运算，利用类比的思想方法，使学生进一步体会“数式通性”，促使学生学习的正迁移.5.通过数学活动的探究与学习，培养学生的动手能力、探究能力以及创新精神；感受数学的价值，积累生活与数学活动经验.四、单元作业设计思路分层设计作业.每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成），根据需要设计滚动性作业（本章小结与单元检测结束后，供有余力的同学选做）.具体设计体系如下：五、课时作业2.1整式（第一课时）作业1（基础性作业）1.作业内容（

9、1）小红想购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个。元，白色珠子每个匕元,要串成如图所示的手链，买珠子应该花费（）A.(34b)元B.(4+3b)元C.4(+6)元D.3(十份元(2) 一个两位数，个位上的数字是叫十位上的数字比个位的数字小1,则这个两位数可以表示为()A.a(a-)B.(+l)C.10(-l)+0D.10。+(。-1)(3)某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%,三月份的产值又比二月份的产值增长了x%,则三月份的产值比一月份的产值增长了()A.2x%B.1+2x%C.(l+x%)x%D.(2+x%)x%(4)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为。元，商店将

10、进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元.2 .时间要求(10分钟以内)3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确.B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等

11、；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.4 .作业分析与设计意图用字母表示数的方法，学生在小学已经有所接触.教学时要注意复习，使学生熟悉这种表示方法.练习中给出了四个实际问题，这些实际问题的背景是学生熟悉的或者可以理解的，其中所蕴含的数量关系也比较简单.涉及这些题目的目的是让学生分析这些实际问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系，进一步体会字母表示数的作用.从以上的练习可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.第（1）题此题关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列式解答即可.第（2）题，掌握两位数的表示方法是解决

12、本题的关键.第（3）题正确表示出增长率是解题关键.第（4）题给出文字语言中的运算关系，正确地列出式子.解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子.作业2（发展性作业）1.作业内容（1）实践主题：阅读课本61页的阅读与思考数字1与字母X的对话.要求:要求独立完成阅读.利用网络了解更多关于字母表示数及代数学的相关知识，独立完成信息的收集与整理，内容可以包括数式的历史介绍，数学发展中的重要作用、重要人物、重要理论和思想.利用课堂时间同学们互相交流并发表自己的看法.（2）如图，将边长为。的小正方形和边长为匕的大正方形放在同一水平面上（ba0）用*b表示阴影部分的面积；计算当=3,b=5时，阴影部分的面积

13、.（3）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1图案有4个三角形，第2图案有7个三角形，第3图案有10个三角形按此规律摆下去，第图案有一三角形（用含的式子表示）.vAA,WA第1个第2个第3个第4个2 .时间要求（10分钟以内）3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等，过程不够规范、完整，答案正确.C等，过程不规范或没有过程，答案错误.解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确.B等，解

14、法思路有创新，答案不完整或错误.C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或没有过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.4.作业分析与设计意图本部分作业考查了列式表示数量关系，列式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出式子.另外根据图形的变化发现规律，并用含有字母的式子表示是一个难点，解决问题的关键是根据图形的变化寻找规律.作业第（1）题要求独立完成阅读.利用网络了解更多关于字母表示数及代数学的相关知识，独立完成信息的收集与整理，内容可以包括数式的历史介绍，数学发展中的重

15、要作用、重要人物、重要理论和思想第（2）题培养学生正确表示出阴影部分的面积.第（3）题要求学生综合应用整式表示出图形规律，在数学活动过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.让学生借助数形结合的方法掌握用整式表示图形规律.2.1整式（第二课时）作业1（基础性作业）1 .作业内容（3） 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距出发地S千米的西河镇,这辆长途汽车的平均速度是km/h.（4）产量由根千克增长10%就到达kg.2 .时间要求（10分钟以内）3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确.B等，答案正确、过程有问题.C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或没有过程.答题的规范性A等，过程规范，答案正确.B等