计量经济学课件.ppt
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1、1-1计计 量量 经经 济济 学学 基基 础础 与与 应应 用用The Economic School of Jilin UniversityYu ZhenRegression Analysisin Practice第八章第八章 模型选择:标准与检验模型选择:标准与检验1-3前前 言言p 一、模型设定偏误的类型一、模型设定偏误的类型 p 二、模型设定偏误的后果二、模型设定偏误的后果 p 三、模型设定偏误的检验三、模型设定偏误的检验1-4第一节第一节 “好的好的”模型具有的性质模型具有的性质p A.C.Harvey(1981)简约性简约性/Parsimony 可识别性可识别性/Identifia
2、bility 拟合优度拟合优度/Good-of-Fit 理论一致性理论一致性/Theoretical Consistency 预测能力预测能力/Predictive Power1-5第二节第二节 模型设定偏误的类型模型设定偏误的类型 p 模型设定偏误主要有两大类模型设定偏误主要有两大类:(1)关于关于解释变量选取解释变量选取的偏误的偏误:主要包括:主要包括漏选漏选相关变量(遗漏)相关变量(遗漏)和和多选无关变量(冗余)多选无关变量(冗余)(2)关于关于模型函数形式选取模型函数形式选取的偏误的偏误。1-62.1 遗漏相关变量:拟合不足遗漏相关变量:拟合不足p 例如,如果例如,如果“正确正确”的模
3、型为的模型为而我们将模型设定为而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量X3。这类错误称为这类错误称为遗漏变量偏差遗漏变量偏差(omitted variable bias)。*动态设定偏误动态设定偏误(dynamic mis-specification):遗遗漏相关变量表现为对漏相关变量表现为对Y或或X滞后项的遗漏滞后项的遗漏 。ubbb+=33221XXYvXY+=221aa1-7将正确模型将正确模型 的离差形式的离差形式 代入代入得:得:遗漏变量偏差的后果遗漏变量偏差的后果 ubbb+=33221XXYuubb-+=iiiixxy3322=
4、2222iiixyxa-+=-+=22222323222332222222)()(iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxyxuubbuubba1-8(1)如果漏掉的如果漏掉的X3与与X2相关,则上式中的第二项在小样本相关,则上式中的第二项在小样本下求期望与大样本下求概率极限都不会为零,从而使得下求期望与大样本下求概率极限都不会为零,从而使得OLS估计量在小样本下有偏,在大样本下非一致估计量在小样本下有偏,在大样本下非一致。注意:偏离方向由注意:偏离方向由 符号决定符号决定 遗漏变量偏差的后果遗漏变量偏差的后果(2)如果如果X3与与X2不相关,则不相关,则a a2的估计满足无偏性与一致
5、性;的估计满足无偏性与一致性;但这时但这时a a1的估计却是有偏的。的估计却是有偏的。22332()Eabb=+1133322()()EXXabb=+-332b 1-9精要精要 图图11-1 Net and gross effects of X2 on Y.1-10由由 Y=a a1+a a2X2+v 得得由由 Y=b b1+b b2X2+b b3X3+得得如果如果X2与与X1相关,显然有相关,显然有如果如果X2与与X1不相关,也有不相关,也有遗漏变量偏差的后果遗漏变量偏差的后果)()(22baVarVar)()(22baVarVar-=-=)1()()(22222322322232232xx
6、iiiiiirxxxxxxVarssb=2222)(ixvarvarsa2a2b2suX2和和X3的的相关系数相关系数1-11 回到例子回到例子10.2 婴儿死亡率的影响因素婴儿死亡率的影响因素p 两个解释变量下的实证结果:两个解释变量下的实证结果:p 错误设定下的实证结果:错误设定下的实证结果:1-12 回到例子回到例子10.2 婴儿死亡率的影响因素婴儿死亡率的影响因素p 遗漏变量作为被解释变量的实证结果:遗漏变量作为被解释变量的实证结果:p 根据回归结果,根据回归结果,230.0056,2.2316bb=-=-320.002562=22332()0.0114Eabb=+-1-13 2.2
7、包含不相关变量偏误:过度拟合包含不相关变量偏误:过度拟合 采用包含不相关解释变量的模型进行估计带采用包含不相关解释变量的模型进行估计带来的偏误,称为包含无关变量偏误(来的偏误,称为包含无关变量偏误(including irrelevant variable bias)。)。设设 为正确模型为正确模型 (*)但却估计了但却估计了 (*)如果如果 b b3=0,则则(*)与与(*)相同,因此,可将相同,因此,可将(*)式视为以式视为以 b b3=0 为约束的为约束的(*)式的特殊形式。式的特殊形式。vXY+=221aaubbb+=33221XXY1-14由于所有的经典假设都满足,因此对由于所有的经
8、典假设都满足,因此对 (*)式进行式进行OLS估计,可得到无偏且一致的估计量。估计,可得到无偏且一致的估计量。但是,但是,OLS估计量却不具有最小方差性。估计量却不具有最小方差性。中中X2的方差的方差:中中X2的方差的方差:当当X2与与X3完全线性无关时完全线性无关时:否则:否则:注意:注意:包含不相关变量偏误的后果包含不相关变量偏误的后果)()(22abVarVar)()(22baVarVar=ubbb+=33221XXY-=)1()(2222232xxirxvarvarsbvXY+=221aa=2222)(ixvarvarsaubbb+=33221XXY30b=3()0Eb=哪种错误更严重
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