《导数及其应用》单元测试题(文科).docx
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1、导数与其应用单元测试题(文科)(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,共50分,只有一个答案正确)1 .函数=(2r)2的导数是()(八)/(X)=4;ZX(B),(x)=4t2x(C),(x)=8t2x(D)f,(x)=16v2 .函数AX)=X的一个单调递增区间是()(八)-1,0(B)2,8(C)1,2(D),23 .已知对随意实数X,有f-x)=-(x),g(-)=g(),且XO时,(x)O,g(x)O,则CVo时()A.f,(x)O,g(x)OB.f,(x)0,g(x)vC.f,(x)OD.f,(x)0,g,(x)04 .若函数/(幻=/一3汝+3在(Oj)内
2、有微小值,则()(八)0b(B)b0(D)b,+3=06 .曲线y=e在点(2/)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.-e2B.2e2C.e2D.427 .设尸(幻是函数/(x)的导函数,将y=(x)和y=f(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不行能正确的是()8 .已知二次函数f(x)=+法+c的导数为r(X),(0)0,对于随意实数/都有/(x)0,则黑的最小值为()53A.3B.-C.2D.-229 .设p:/(x)=e*+lnx+22+3+1在(0,+oo)内单调递增,q:m2-5,贝U是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10 .
3、函数/(X)的图像如图所示,下列数值排序正确的是()(八)0z(2)z(3)(3)-(2)(B)0/,3)-(2)r(C)0z(3)z(2)(3)-(2)(D)0(3)-(2),(2)0)的单调递增区间是.12 .已知函数/(x)=d2x+8在区间-3,3上的最大值与最小值分别为M,m,贝!j-Z=.13 .点P在曲线=/X+上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为0,则o的取值范围是14 .已知函数旷=;/+/+6$若函数在(-8,M)总是单调函数,贝Ih的取值范围是,(2)若函数在工+8)上总是单调函数,则a的取值范围.(3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数。的取值范围是.三.解答题
4、(本大题共4小题,共12+12+14+14+14+14=80分)15 .用长为18Cnl的钢条围成一个长方体形态的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?16 .设函数F(X)=21+3OX2+3Zzr+8c在x=l与X=2时取得极值.(1)求从8的值;(2)若对于随意的x0,3,都有Fa)成立,求。的取值范围.17 .设函数/(x)=-d+3x+2分别在司、x2处取得微小值、极大值.My平面上点A、8的坐标分别为aj5)、(x2,(x2),该平面上动点P满意而P3=4,点。是点P关于直线y=2(x-4)的对称点,,求(I)求点43的
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