有理数的乘法教案5篇.docx

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1、有理数的乘法教案5篇有理数的乘法教案(篇1)一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。教师：能写出算式吗？

2、学生：.教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。2x32看作向东运动2米，x3看作向原方向运动3次。结果：向运动米2x3=-2x3-2看作向西运动2米，x3看作向原方向运动3次。结果：向运动米-23=2x(-3)2看作向东运动2米，(-3)看作向反方向运动3次。结果：向运动米2(-3)=(-2)(-3)-2看作向西运动2米，(-3)看作向反方向运动3次。结果：向运动米(-2)(-3)=(2)学生归纳法则符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？(

3、+)X(+)=O同号得(一)(+)=O异号得(+)(一)=()异号得(一)X(一)=()同号得积的绝对值等于。任何数与零相乘，积仍为。(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。3、运用法则计算，巩固法则。(1)教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。(2)引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。(3)学生做练习，教师评析。(4)教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。有理数的乘法教案(篇2)教学目标1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则

4、的合理性；2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3、三个或三个以上不等于。的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4、通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析重点：是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含O的乘

5、法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。难点：理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。(二)知识结构（三）教法建议1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，

6、异号得负。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。3、基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。4、几个数相乘，如果有一个因数为0,那么积就等于0。反之，如果积为0,那么，至少有一个因数为0。5、小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、C既可以是正有理数、0,也可以是负有理数。6、如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。有理数的乘法教案（篇3）一、教学目标1、知识与技能目标：经历有理数乘法法则探究的过程，学习两个有理数相乘的法则。2、能力目标：通过推导两个有理数相乘法则的过程，培养归纳总结的能力，提高由特殊到一般的能

7、力3、情感目标：通过小组合作，培养与他人合作的精神二、教学重难点教学重点：经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程教学难点：如何观察给定的乘法算式，从哪几个角度概况算式的规律。三、课前准备1、复习小学的乘法法则2、出几道小学里己经做过的两数相乘的题目，并计算。四、教学过程（一）创设情境，引入新知问题：根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？（根据学生回答板书各种类型）预设：学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。（二）观察归纳，学习法则（设计说明：

8、法则的得出分两部分）第一部分分类探究（说明：3组探究重点是探究1）探究1（师生共同活动）问题1、观察下面熟识的算式，你能发现什么规律？33=932=631=330=0预设:如果学生有困难,可以提示学生观察两个因数有什么变化规律,积有什么变化规律。这样会得到规律：左边因数都是3,右边因数依次减1,而积依次减3。问题2、根据这个规律，你能填写下面的结论吗？3（-1）=3（-2）=3（-3）=问题3这组数据的规律,对其他组类似规律的数据也成立吗？自己根据这个规律构造一组数忒一成。问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？归纳可

9、得：（板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。阶段性学习方法小结：回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的？（让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：观察-猜想归纳）（说明：设计意图有两个，一是初一学生学法意识的形成，二是为探窕2,3的学习做好引导）探究2(小组讨论)根据刚才得到的规律，你能得出下面的结果吗？能据此总结出规律吗？33=923=613=303=0(-1)3=(-2)3=(-3)3=(选一组代表上讲台分析，得出结论)归纳小结：(负数乘正数，结果为负，绝对值相乘)探究3(同桌交流)、利用上面的规律填空，并说出其中的规律。(-3)3=(-3)2

10、=(-3)1=(-3)0=(-3)(-1)=(-3)(-2)=(-3)(-3)=由学生总结得出：负数乘负数，结果为正，绝对值相乘。第二部分归纳总结问题1：总结上面所有的情况，你能试着说出有理数乘法的法则吗？在师生共同交流下，得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。任何数与O相乘，都得0。问题2：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？可类比加法的运算方法。(说明：向学生渗透分类讨论及类比思想，再次形成学法体系)(三)例题示范，学会应用例L计算(1)(-3)9=(2)8(-1)(3)(一3)X(4)(4)60例2：用正数、负数表示气温的变

11、化，上升为正，下降为负。登山队攀登高山，每登高1千米，气温变化量为-6氏攀登3千米后，气温有什么变化？五、归纳与总结说说这节课你有什么收获？你还有什么问题存在？有理数的乘法教案(篇4)一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生己经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察水位的变化，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，

12、从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。二、教材分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。本节课的数学目标是：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节

13、：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：问题情境，引入新课问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确己知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=34=12(厘米)；(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-l2(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。第二环节：探索猜想，发

14、现结论问题：(1)由课题引入中知道：4个一3相加等于一12,可以写成算式(-34)=-12,那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：(3)3=；(-3)2=；(3)1=；(3)O=o(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：(3)(1)=；(-3)X(-2)=；(3)(3)=；(3)X(4)=O教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以

15、培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。教后反思事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。第三环节：验证明确结论问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。4(4)=；4(-3)=；4(-2)=；4x(-1)=；(4)O=；(4)1=；(4)2=；(4)