等差数列周周练.docx

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周周练(24)1 .设aJ是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和.(1)若Sn=20,S2o=40,求S3n的值；(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明：不等式SPSqVSj成立：(3)是否存在常数k和等差数列aj,使ka：l=S2nSm恒成立(nN*),若存在，试求出常数k和数列aj的通项公式：若不存在，请说明理由.2 .设函数f(x)=-x3-2mx2-m2x+-m(其中2-2)的图象在工=2处的切线与直线)=-5%+12平行.(I)求m的值；(II)求函数/(x)在区间0,1的最小值：(In)若0,60,c0,且+Z?+C=L试根据上述(i)、(n)的结论证明：+a2+b2+c2103 .已知数列%J满足,an+l+all=4一3(N*).(1)若数列“是等差数列，求的值：(2)当q=2时，求数列/的前n项和S：22(3)若对任意kN*,都有+“+】N5成立,求修的取值范围.%十%4.已知二次函数/(幻=以2+加+。50,。0)的图象与X轴有两个不同的公共点，且/(C)=0,当OVXVC时,恒有/(x)0.(1)当a=g,c=2时，求不等式/(x)vO的解集；(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且ac=L,求a的值：2若/(O)=1,且fx)m2-2m+对所有xO,c恒成立，求正实数m的最小值.