21．2.1 配方法第1课时 直接开平方法.docx

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1、21. 2.1电方法第1课时干脆开平方法Ol教学目标1 .理解解一元二次方程“降次一转化”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.2 .能娴熟解形如2=p(p20)或(mx+n)2=p(p20)的一元二次方程.02预习反馈1 .已知方程2=25,依据平方根的意义，得x=5,即xi=,X2=-5.2 .已知方程(2xT)2=5,依据平方根的意义,得2xT=j,即Xl=%&X2=3 .方程x2+6x+9=2的左边是完全平方式，这个方程可化为集比=2,进行降次，得至Jx+3=R,即Xl=3+J,X232.【点拨】上面的解法，事实上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.03新课讲授例(

2、教材P6练习支式)解下列方程：(1)3/27=0；(2Wa+3)2=4；(3)4(x-2)2-36=0;(4)2+2x+1=9.【思路点拨】把已知方程变形为2=p或(a+”)2=p(p20)的形式，再对方程的两边干脆开平方.【解答】(1)移项，得3x2=27.方程两边同时除以3,得9=9.方程两边开平方，得x=3.X=3,X2=-3.(2)方程两边同时乘3,得(x+3)2=12.方程两边开平方，得x+3=2lxi=253,M=233.(3)移项,得4(x2)2=36.方程两边同时除以4,得(x2)2=9.方程两边开平方，得x一2=3x=5,M=-1(4)依据完全平方公式，可将原方程变形为(x+

3、1)2=9.方程两边开平方，得x+l=3即xl=3或x+1=3,%=2,M=4.【方法归纳】干脆开平方法适用于解x2=(20)形式的一元二次方程，这里的X可以是单项式，也可以是含有未知数的多项式.换言之，只要经过变形可以转换为N=(20)形式的一元二次方程都可以用干脆开平方法进行求解.【跟踪训练】(2121第1课时习题)解下列方程：(l)4x2=l;(2)(2-3)2-=0.解：(1)二次项系数化为1,得R=.(2)移项，得(2a3)2=7.2-3=芍.75尤1=不X2=404巩固训练1 .一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是X+6=4,则另一个一元一

4、次方程是(O)A.X6=4B.X6=4C.x+6=4D.x6=-42 .若(x+l)2-l=0,则X的值为(D)A.+1B.+2Co或2D.0或一23 .已知关于X的一元二次方程(x+1)?m=0有两个实数根，则m的取值范围是(B)3A.m248.m20C.m1D.m224 .方程42+4x+l=0的解是(Q)A.X=X2=2B.XX2=-2C.X=X2=5D.X1=X2=25 .解下列方程:(l)16x2-49=0:(2)64(1x)2=100；(3)(-3)2-9=0;(4)(3-l)2=(3-2x)2.77解：(I)XI=不X2=-4919(2)x=4,x2=-4(3)x=0,x2=6.4(4)x=g,X2=-2.05课堂小结(1)本节课主要学习了哪些学问？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些怀疑？说一说.