广告费用与销售价格调整程序设计.docx

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1、广告费用与销售价格调整程序设计数学建模课程设计（程序设计与论文）题目1对函数进行麦克劳林展开及误差分析2无变位油罐中油量确定及误差分析3评卷成绩调整程序设计4广告费用与销售价格调整程序设计班级学号学生姓名指导教师沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称数学建模实践院(系)理学院专业信息与计算科学班级学号姓名课程设计题目1对函数进行麦克劳林展开及误差分析2无变位油罐中油量确定及误差分析3评卷成绩调整程序设计4广告费用与销售价格的调整程序设计课程设计时间:2011年6月27日至2011年7月15日课程设计的内容及要求：内容1.(1)求函数/(x)=的阶麦克劳林多项式乙(x)1+x(2)编写对任意固定

2、的n计算多项式7；(X)函数值的函数M文件22(3)任取n,在同一平面内画出函数/Cr),*),纥(X)=/(幻7；(X),xc-,才的图形，并进行比较。2 .无变位油罐中油量确定设油罐中油量V与高度h的关系是I“八,zr1rz一匕h-bL(Jl一b，巴V(Ii)=ab(L+L2)arcsmI-Jl-F其中,a=1.782,=1.2/2,Ll=0.4,L2=2.05(1)编写计算体积V(h)的函数M文件fv；(2)根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式Ve)与实验数据之间的误差we。，并用多项式拟合确定函数WCe)表达式。(3)用误差WCe)调整V(h),并用“无变位实验

3、采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。3 .评卷成绩调整程序设计设6个专家分别对名学生的试卷进行评阅，设/表示教师/对学生i的试卷所给定的成绩，这样形成成绩矩阵X二(马)“由。由于各专家的评分标准不一致，因此需要对成绩进行一致性调整，具体方法如下：设分诙分别表示整体成绩X的平均成绩和标准差，E和是教师j的平均成绩与标准差,即X第j列数据的平均值与标准差。调整后的成绩为yjj=(Xij-Xj)/Sj5+x形成调整后的成绩矩阵y,则y的第i行工的平均值就是第i个学生的最后综合成绩。而7=(L，W是综合成绩向量,依此确定学生获奖情况。(1)编写函数M文件，收入成绩矩阵X=(得)政“，输出

4、是综合成绩向量G。(2)根据下表是成绩数据学生编号专家1专家2专家3专家419090809729590809038585909048590809059580907069080907578090708588585708099570707510906060601175657060127570606513607060501465605050156560505016606050501760505050用上述方法计算综合成绩向量亍，并由此确定1个特等奖，1个一等奖，2个二等奖；3个三等奖。4 .广告模型某装饰材料公司欲以每桶2元的价钱购进一批彩漆以供日后销售。为了尽快收回资金并获得较多的赢利，公司经理李

5、先生打算做广告，因此便找到广告公司的王经理进行咨询。李经理认为，随彩漆售价的提高，预期销售量将减少，并对此进行了估算（见表2）。他问王经理广告有多大的效应。王经理说“投入一定的广告费后，销售量将有一个增长，这由销售增长因子来表示.比如，投资3万元的广告费，销售增长因子为L85,即销售量将是预期销售量的L85倍。根据经验，广告费与销售增长因子的关系有表3。”售价2.002.503.003.504.004.505.005.506.00预期销售量（千桶）413834322928252220表2售价与预期销售量广告费（元）010000200003000040000500006000070000销售增长

6、因子1.001.401.701.851.952.001.951.80表3广告费与销售增长因子问李经理如何确定彩漆的售价与广告费，才能使公司获得的利润最大?要求1、学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；2、严格遵守上机时间安排；3、按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序；4、根据任务来完成数学建模论文；5、报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”；7、报告上交时间：课程设计结时上交报告。8、严谨抄袭行为。指导教师年_月_-H负责教师年_月_-H学生签字年月H沈阳航空航天大学课程设计成绩评定单课程名称数学建模实践院（系）理学院专业信息与计算科学课程设计题目

7、1对函数进行麦克劳林展开及误差分析2无变位油罐中油量确定及误差分析3评卷成绩调整程序设计4广告费用与销售价格的调整程序设计学号2009041401002姓名郭靖指导教师评语：课程设计成绩指导教师签字年月日目录IV摘要O正文21题目一21.1 问题重述21.2 问题求解21.3 题目结果32题目二42.1 问题重述42.2 问题求解52.3 题目结果93题目三153.1 问题重述153.2 问题求解163.3 题目结果194题目四204.1 问题重述204.2 问题求解214.3 题目结果23参考文献25源程序26在本次课程设计中，我的课程设计题目是四道题。第一道题目里的第一个问号是用MatIa

8、b编写函数f(x)=ln匚的邢介麦克劳林多项皿(X),根据人为设定的n,函数1+x/0)能够任意展开，同时在MaUab运行界面显示的是展开的多项式。第二个问号里要求在任意设定的n阶下，带入自变量的值，然后求出/(x)的麦克劳林展式的函数值。第三个问号里要求我们通过画图对/(x)的本来的式子、麦克劳林展开的式子、与/(对-刀心:)作比较。在题中已经给定画图区间，在这个区间内画出图形，进行比较。第二道题目中，给出了一个EXCeI表格，里面有无变位进油量表与无变量出油量表。我们明白在一个油罐中罐中油的高度与体积是有一定的关系的，题中就把这种关系式给了我们，V(h)=abL+L2)arcsin+Jl-

9、+-*10,式中的一bbVb-2些参量已经给出，编写这个式子的程序即可。带入不一致的高度能够输出不一致的体积。接下来根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据，计算公式V(0与实验数据之间的误差WC()o我们能够先把体积数据储存在Matlab中，然后用表中已经给了的高度带入Vg),这时能够求出一系列的体积，然后与真实值进行作差，得到的数据即为误差。再次用多项式拟合确定误差函数WC(Zi)表达式。最后，用误差函数WC(Zo调整V(h),并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。第三道题目是评卷成绩调整程序设计，题目中给出了一些学生的由不一致专家给出的阅卷成绩。要

10、求先求出每一个学生由不一致专家给出的成绩的平均值无，然后求出标准差再求出第j个专家给出成绩的平均值引，然后求出标准差再。调整后的成绩为为=(Xij-Xj)Zsj+形成调整后的成绩矩阵Y,则V的第i行工的平均值同就是第i个学生的最后综合成绩。而S=-y是综合成绩向量，依此确定学生获奖情况。由此最后求出的列向量确定1名特等奖，1名一等奖，2名二等奖；3名三等奖。第四题是一个广告模型，某装饰材料公司欲以每桶2元的价钱购进一批彩漆以供日后销售。为了能够很快的收益同时收回大量的资金，公司经理李先生打算做广告，因此便找到广告公司的王经理进行咨询。李经理认为，随彩漆售价的提高，预期销售量将减少，并对此进行了

11、估算，见表格2,随着销售价格的增加，销售量下降。他问王经理广告有多大的效应。王经理说：“投入一定的广告费后，销售量将有一个增长,这由销售增长因子来表示。通过表格3可知，随着广告费用的升高，销售因子先上升后下降。问李经理如何确定彩漆的售价与广告费，才能使公司获得的利润最大。关键词：拟合函数；误差分析；调整矩阵；利益最大化正文1题目一1-1问题重述第一个问号是用Matlab编写函数/(用=批3的邢介麦克劳林多项式7；(幻，根据人lx为设定的n,函数/(x)能够任意展开，同时在MatIab运行界面显示的是展开的多项式。第二个问号里要求在任意设定的n阶下，带入自变量的值，然后求出了(x)的麦克劳林展式

12、的函数值。第三个问号里要求我们通过画图对/*)的本来的式子、麦克劳林展开的式子、与/。)-7Xx)作比较。在题中已经给定画图区间，在这个区间内画出图形，进行比较。1.2问题求解(1)根据数学分析课程中学到的麦克劳林展开的定义，可知In(I+(-lxl)(1)=0nln(l-x)=-一/(-lxl)(2)/1=01YIn-=ln(l-x)-ln(l+x)(1VXVI)(3)1+x有了公式(1)(2)(3)就能够对/(x)编程进行麦克劳林展开，把In(I+工)、ln(l-x)用MatIab语言进行编辑，然后作差即得/(x)得麦克劳林展式。(2)再上一个问号中已经把麦克劳林展式求出来，在第二个程序中

13、只需把任意自变量值代入求函数值。把Matlab中M文件的函数名由functionTx=myfunl(n)改为functionTx=myfun2(x,n),输入任意的X与n就能够求出任意阶展式的任意函数值。(3)第三个问号是画图比较，X的区间已经给出x-,令，/(X)用PiOt命令能够直接画出图形调用格式为a(k)=log(l-x(k)(l+x(k);plot(x,a,*)o画用麦克劳林展开的式子调用格式为Tn(k)=myfun2(x(k),n);PIOt(X,Tn,阳)。画-刀小)图形的调用格式为y(k)=a(k)-Tn(k);PIot(X,y,w)。为了更直观的观察图形之间的关系与差距，最后

14、把三个图形画到同一个图形中，能够用SUbPk)t(m,n,p)命令把四个画到同一图中，分为四个小子图，m,n为画几乘几的子图，P为第几个图。1-3题目结果(1)第一个问号的运行结果，n=10时的=In上三的麦克劳林展式。1+xmyfunl(10)ans=-(2*x*9)9-(2*x7)7-(2*x-5)5-(2*x3)3-2*xA二LJj|,图1.3.1(2)第一个问号运行结果，x=10,n=2时/0)=In上汽的麦克劳林展式的函数值。1+xTx=myfun2(10,2)Tx=-20A匚4UulJ图1.3.2(3)第三个问号运行结果，取n=l时的/(X)、麦克劳林展开式、/(x)-与同时在一个图形时的图形。图1.3.32题目二2-1问题重述第二道题目中，给出了个EXCel表格，里面有无变位进油量表与无变量出油量表。我们明白在一个油罐中罐中油的高度与体积是有一定的关系的，题