《鸽巢原理》的教学反思.docx

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1、鸽巢原理的教学反思鸽巢原理的教学反思1本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”。实际上是一种解决某种特定结构的数学或者生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。反思如下：1、从学生喜欢的“游戏”入手，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。在上课伊始我就说“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们允许吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总

2、有一个凳子至少有两个同学”。相机引入本节课的重点“总有，至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参预、主动实践、主动思量，使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。2、引导学生在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观走向抽象。在例1中针对实验的所有结果，在学生总结表征的基础上，进而提出“你还可以怎样想？”的问题，组织学生展开讨论交流。我引导学生借助平均分即每一个笔筒里先只放1支，这时学生看到还剩下1支铅笔，这1支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒，这个笔筒都会有2支铅笔。进一步引导学生加深对“至少有一个笔筒中有2支铅

3、笔”的理解。最后，组织学生进一步借助直观操作，讨论诸如“5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据(铅笔数比笔筒数多1),让学生继续思量，引导学生归纳得出普通性的结论：(+1)支铅笔放进个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。注重让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，培养学生能进行有条理的思量，能比较清晰地表达自己的思量过程与结果，经历与他人合作交流解决问题的过程。鸽巢原理的教学反思2鸽巢原理是数学广角的知识，比较抽象，学生难于理解，因此培养学生的兴趣很重要，惟独调动学生的积极性，学生才干主动去思量去想办法，最后总结规

4、律，找到解决问题的办法。因此课前我准备了一幅扑克，去掉大王和小王，在学生面前变魔术，我对学生说：“我随意抽出五张牌至少有两种牌是花色一样的。”有的同学半信半疑，有的同学说允许。于是我找三名同学到前面来实验，实验的结果和我是一样的。于是我有说：老师叫的三位同学玩这个游戏，不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们允许吗？引入本节课的重点“总有至少”。通过这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参预、主动实践、主动思量，惟独学生主动参预到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入2个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供

5、主动参预的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，通过学生归纳总结规律：到底是“商十余数”还是“商+1”，引起学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。在这节课里部份学生判断不出谁是“物体”，谁是“抽屉”。因此，在今后的教学中，多下些功夫，以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授知识。课后还要让多做相关的练习加以巩固。鸽巢原理的教学反思3一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。本节课我让学生经历

6、探索“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际,学会思量数学问题的方法，培养学生的数学思维。一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师。在导入新课时，我以四人一小组的形式玩“抢凳子”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象，这个游戏虽简单却能真正的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探索的问题，好玩又故意义。二、活动中恰当引导，建立模型采用列举法，让学生把4枝笔放入3个笔筒中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的.“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。在例2的教学中让学

7、生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”到各个鸽巢，看每一个鸽巢能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个鸽巢里，总有一个鸽巢比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢问题”的普通规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。由于我提供的数据比较小，为学生自主探索和自主发现“鸽巢原理”提供了很大的空间。特殊是通过学生归纳总结的规律：到底是“商十余数”还是“商+1”，引起学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。三、通过练习

8、，解释应用适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由”。在练习中，我采取游戏的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。学生兴趣盎然，达到了预期的效果。不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只鸽巢里至少放进了几个苹果？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思量，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个鸽巢中？”这样对学生来说，相对显

9、的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨准确地使用数学语言，发现并灵便掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增强提问的指向性、目的性。鸽巢原理的教学反思4鸽巢原理是一个重要而又基本的数学原理，通过本课教学向学生介绍抽屉原理的由来，并通过对一些简单实际问题进行模型化地研究，使学生理解抽屉原理。掌握一些研究问题的方法，达到会证明生活中的某些现象，会解决生活中的某些问题的目的。本课教学时主要分以下几个层次：一、创设情境，巧设悬念通过猜月份相同这个情境引入，一是使教师和学生进行自然的沟通交流；二是调动和激发学生学习的主动性和探索欲望；三是为今天的探索埋下伏笔，初

10、步理解“至少”的含义。二、合作探索，建立模型引导学生从简单的情况开始研究，渗透“建模”思想。通过学生独立证明、小组交流、汇报展示，使学生相互学习解决问题的不同方法。通过说理，沟通比较不同的方法，让学生理解：为什么只研究一种方法（平均分的思路）就能断定一定有“至少2只笔放进同一个笔筒中”这个过程主要解决对“至少”、“总有”“平均分”这些词的理解。再通过摆或者假设法继续发现规律，在这个过程中抽象出算式，并在观察比较中全面概括、总结抽屉原理，建立起此类问题的模型。三、鸽巢原理的由来数学小知识鸽巢原理、抽屉原理的由来，采用了微课的方式呈现，向学生介绍了德国数学家一一“狄里克雷”和他的“抽屉原理”。使学生感受到我们本课所发现的规律和150多年前科学家发现的一模一样，增加探索的成就感。同时了解到鸽巢原理最初的模型和在生活中的广泛应用，增加一些数学文化气息。四、解决问题通过举例、解决问题，开阔学生视野，回归课前，回归生活，通过不同类型题的设计，让学生灵便运用此原理解释生活现象。