极坐标与参数方程一:极坐标.docx
《极坐标与参数方程一:极坐标.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《极坐标与参数方程一:极坐标.docx(5页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、2.极坐标系与直角坐标系的区别及坐标的互化.1、在平面直角坐标系中的坐标则:A点坐标为.8点坐标为.极坐标与参数方程一:极坐标【课时目标】1 .能类比直角坐标系建立极坐标系;2 .能用极坐标表示平面中的点;3 .能进行直角坐标系和极坐标系的互化;4 .能联系生活中用距离和角度刻画位置的实例体会极坐标系的优点.【教学重难点】1.用极坐标表示平面中的点;【教学过程】一、创景设问右图是某校园的部分平面示意图,假设某同学在教学楼处,请回答下列问题:问题1.请在A,B,C,D,E五个点中选取一个作为坐标原点,选择适当的直线作为X轴,y轴所在的直线建立直角坐标系,C点坐标为:O点坐标为:E点坐标为.2、方
2、位角与距离问题2.从方位角和距离看:体育馆相对于教学楼的位置是:图书馆相对于教学楼的位置是:实验楼相对于教学楼的位置是:办公楼相对于教学楼的位置是.假设某同学在教学楼处:问题3.(1)他向东偏北60方向走120m后到达什么位置?该位置唯一确定吗?(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应该如何描述?问题4.(1)若点0是平面中的一个定点,如果已知点A与点O之间的距离,则点A是否可以确定?如果已知点A相对点O的方位角,那么点A是否可以确定?(2)如果既知道点A与点O之间的距离,又已知点A相对点O的方位角,则点A是否可以确定?二、新课讲解问题5.类比建立平面直角坐标系的过程,怎样建立用距离与角度
3、确定平面上点的位置的坐标系?1、极坐标系在平面上取一个定点0,叫做极点;自极点。引一条射线。X,叫做极轴;再选一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.设M是平面内一点,极点。与点M的距离IoM1.叫做点M的极径,记为p;以极轴QX为始边,射线OM为终边的角NKOM叫做点M的极角,记为.有序实数对(p,。)叫做点M的极坐标,记为M(P一般地,不作特别说明时,我们认为p0,可取任何实数.如图:点M在极坐标系中的位置例1.在右图(平面图)中,若以A点为极点,射线AB为极轴,则图中A,BeE的极坐标是:A点坐标为.:8点坐标为.。点坐标为.;。
4、点坐标为.E点坐标为.问题7.思考一下,还有其他的建立极坐标的方式吗?坐标是什么?变式1.说出右图中各点的极坐标:);B(););E();变式2.建立一个极坐标系,并在该极坐标系中描出点仇,争35,冷(p,)办公问题7.极坐标系中的点与极坐标S,6)(00gR)是一一对应的关系吗?13几问题8.在极坐标系中,点4(2,$),8(2,y-2),0(2,1)表示的点有什么关系?你能从中体会极坐标与直角666坐标在刻画点的位置时的区别吗?约定:极点的极坐标是夕=0,。可以取任意角.平面上一点的极坐标是否唯一?若不唯一,那有多少种表示方法?坐标不唯一是由谁引起的?2、直角坐标与极坐标的互化问题9.以直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 坐标 参数 方程
