第十六章二次根式.docx
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1、第十六章二次根式二次根式引入四川天府新区华阳中学黄仁涛教学目标:一、通过实际问题了解二次根式的运算,初步对二次根式的运算进行整体感受.二、经历类比有理式(有理数与整式)的运算算理,体会无理式(二次根式)的运算算理,抽象运算的一致性,提升抽象能力,发展推理能力.教学重难点:重点:感受二次根式的运算;从算理的角度体会运算的一致性.难点:利用计数单位,抽象运算算理的一致性.教学过程:一、情境:L情境一:在16世纪,年仅25岁的伽利略通过著名的比萨斜塔试验,验证了物体下降速度与它的重量无关.如果两个物体受到的空气阻力相同,或将空气阻力略去不计,那么,两个重量不同的物体在同样的高度,将以相同的速度下落,
2、同时到达地面.在物理上,初速度为0,不受任何阻力,只在重力作用下降落的物体,叫“自由落体运动”.其中物体下降高度h与下降时间t存在这样的关系.(其中g是重力加速度)【设计意图】通过物理学中的自由落体试验,从实际的自由落体问题中,使学生感受二次根式的运用,体会二次根式学习的必要性.同时采用物理背景刺激学生从而产生对学科交叉的探究兴趣,合适的引入和应用二次根式的情境.2.情境二:利用物体下落高度不同来探究下落时间的关系.我们假设鼎华楼2楼距地面商h,那么4楼距地面高2h.我们分别在2楼和4楼做自由落体实验,探究下落时间之比有什么关系?我们假设物体从2楼下落时间为0,从4楼下落时间为亡2,则0=后/
3、2=后那么0与七之比为,1=(2这个式子该如何计算呢?【设计意图】通过“毛毛”探究对不同物体在不同高度下落时间之间的关系试验实验,采用数学计算推理的方法,得出实验结论.在解决实际问题时,会运用数学的思维思考问题,同时分析问题和解决问题.强化学生在面对问题时能采用逻辑推理的方式分析和解决问题的能力.从而提高学生的运算能力和推理能力,进一步发展学生的核心素养.二、探究:我们学过有理数的计算例如:12,31.-+-=35I,:可以看成2个a:可以看成3隹在进行加法计算时,由于计数单位不一致(同计算单位才能进行加法运算),因此需要对计数单位进行通分,使得计数单位一致,从而进行加法运算.那么有理数加法运
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