中级财务管理第二章财务管理基础.pptx

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1、一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义1 1、含义、含义 货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。2 2、量的规定性、量的规定性 通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率【例题例题1 1单选题单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（ ）。 A.企业债券利率 B.社会平均利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.无风险报酬率 【答案答案】C C2023-4-23 需要注意的问题：需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运

2、动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢慢2023-4-23由于资金随时间的增值过程与利息的增值过程在数学上相似，因此，在计算资金时间价值时广泛使用了计算利息的各种方法。（1 1）现值）现值（present value，PV），指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，也称本金。（2 2）利率）利率（interest rate，i），利息与本金之比，如果没有特别指明，一般是指年利率。对于天利率可以按一年360天来换算，月利率、季利率或半年利率按同样的方法换算。（3 3）利息）利息（interest，I），本金与利率之积。2023-4-23（4 4）计

3、息期数）计息期数（n），理论上计息期数可以是天、月、季、半年、年等，如果没有特别指明，一般是以年为单位，应该与利率互相匹配。（5 5）终值）终值（future value，FV），又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，也称本利和。在实际工作中，我们把已知终值计算现值的过程，称之为折现。在这个过程中的时间跨度，称之为折现期。（6 6）现金流量时间线。）现金流量时间线。现金流量时间线为我们提供了一个很有效地计算资金时间价值的工具。它可以非常直观、方便的反映资金运动发生的时间和方向。 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便资金时间价值的

4、工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向捷地反映资金运动发生的时间和方向画图很画图很重要重要 FV 终值终值0 1 2 n计息期数计息期数 (n)利率或折现率利率或折现率 (i)现值现值PVPV2023-4-23 利息的计算利息的计算 单利指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2023-4-23将将10001000元钱存入银行，年利息率为元钱存入银行，年利息率为10%,10%,分别按单利复利

5、计算分别按单利复利计算，5 5年后终值应为？年后终值应为？先看单利的计算然后看复利的计算先看单利的计算然后看复利的计算02023-4-2310001000i=10%i=10%1000100010% =10010% =100 不不0 01 12 23 34 45 5FV=1000+ FV=1000+ 1000100010% 10% 5 5 =1500 =1500 1、单利利息的计算 I = PV i n 2、单利终值的计算 FV = PV + PV i n= PV(1+ i n) 3、单利现值的计算 PV = FV/(1+ i n) 2023-4-23复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的

6、本利和。 如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：2023-4-231000100010% =10010% =100 记记10001000i=10%i=10%0 01 12 23 34 45 5FVFV2 2=1000=1000（1+10%1+10%）2 2= N= N3 3本金本金FV3=1000FV3=1000（1+10%1+10%）3 3=N=N4 4本金本金FVFV4 4=1000=1000（1+10%1+10%）4 4=N=N5 5本金本金FVFV5 5=1000=1000（1+10%1+10%）5 5FVFV1 1=1000+1000=1000+100010%=10%=1

7、0001000（1+10%1+10%）=N=N2 2本金本金FVFVn n =PV=PV（1+i1+i）n n = =PVPVFVIFFVIFi,ni,n=PV(F/P ,=PV(F/P ,i i ,n) ,n)2023-4-23复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：FVFVn nPVPVn n推导推导 PV= FVPV= FV（1 + i 1 + i ）-n-n = FV ( P / F , i , n )= FV ( P / F , i , n ) =FV =FVPVI

8、FPVIFi i，n n2023-4-23（1 1）年金的内涵）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。 年金年金 普通年金普通年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金2023-4-23普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金终值犹如零存整取的本利和2023-4-231230 n-2n-1n计息期计息期n n 利率利率i i 年金年金 A A n-1FVI , n-1=A*(1+i)n-1n-2FVI , n-2=A*(1+i)

9、n-2FVI , n-3=A*(1+i)n-3n-32FVI , 2=A*(1+i)21FVI , 1=A*(1+i)0FVI , 0=AFVAn=(以上的和以上的和)方法：分解推导方法：分解推导FVAFVAn n = A + A (1+i) + A (1+i) = A + A (1+i) + A (1+i)2 2 + + + A (1+i)n-2+ A (1+i)+ A (1+i)n-1n-1FVAFVAn n(1+i) = A(1+i) + A (1+i)(1+i) = A(1+i) + A (1+i)2 2 + A (1+i) + A (1+i)3 3 + + + A (1+i)n-1+

10、 A (1+i)+ A (1+i)n n(1+i) n)n)i,i,(F/A,(F/A,A AFVIFAFVIFAA Ai i1 1A AFVAFVAA Ai)i)A(1A(1F Fi)i)F(1F(1n ni,i,n nn nn ni)i)(1(1 2023-4-23某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为？2023-4-23偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为： n ni,i,n nn nn nn ni,i,n nn nFVI

11、FAFVIFAFVAFVA1 1i)i)(1(1i iFVAFVAA AFVIFAFVIFAA Ai i1 1A AFVAFVAi)i)(1(12023-4-23（4 4）普通年金现值的计算）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：请看推导过程请看推导过程！ 2023-4-231230 n-2n-1n计息期计息期 n n 利率利率 I I 年金年金 A A 方法：分解推导方法：分解推导1A(1+i)-12A(1+i)-23A(1+i)-3n-2A(1+i)-(n-2)n-1A(1+

12、i)-(n-1)nA(1+i)-n PVAn=(以上合计以上合计)2023-4-23 请看例题分析请看例题分析25PVAPVAn n = A (1+i) = A (1+i)-1-1 + A (1+i) + A (1+i)-2 -2 + + + A (1+i)-(n-2) + A (1+i)+ A (1+i)-(n-1) -(n-1) +A(1+i)+A(1+i)-n -n (1+i)(1+i)PVAPVAn n(1+i) =A+ (1+i) =A+ A (1+i)-1 + A (1+i)-2 + + A (1+i)-(n-3) + A (1+i)-(n-2) +A(1+i)-(n-1)n n)

13、 )i i, ,( (P P/ /A A, ,A AP PV VI IF FA AA Ai iA AP PV VA An ni i, ,n nn ni i) )( (1 11 12023-4-23 某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%，则现在应存入多少钱？（画图助手）2023-4-23（5 5）年资本回收额的计算（已知）年资本回收额的计算（已知年金现值年金现值P P，求年金，求年金A A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：n ni,i,n nn ni,i,n

14、nPVIFAPVIFAPVAPVAA APVIFAPVIFAA APVAPVA2023-4-23 假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备，预计可试用三年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的。2023-4-23先付年金又称为预付年金（A），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。推导推导后付后付年金年金 转换转换先付先付年金年金2023-4-23512340AAAAA1234506AA AFVIFAFVIFAA AXFVAXFVAA(补割法)A(补割法)A AXFVAXFVA1 1n ni,i,i,6i,6FV

15、IFAFVIFAi)i)(1(1FVIFAFVIFAA AXFVAXFVAi)i)(1(1FVIFAFVIFAA AXFVAXFVAn ni,i,i,5i,52023-4-2312340AAAAA5APVIFAAXPVAAPVIFAAXPVAninin1,4,去掉去掉1234506)1 ()1 (,5 ,iPVIFAAXPVAiPVIFAAXPVAniniini2023-4-23（7）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，的等额的系列收付款项。AAA120n12mm+1m+20m+nmm+nn1 12 23 34 45 56 67 78 89

16、 90 0A AA AA AA AA AA AA AA AA ABPVIFAAPVAi 5, ，4, iPVIFBPVA4,9 ,-iiPVIFAAPVIFAAPVA学生助学贷款例题：学生助学贷款例题：2023-4-23m mi,i,n nm mi,i,m mi,i,n ni,i,PVIFAPVIFAA APVIFAPVIFAA AVOVO或或PVIFPVIFPVIFAPVIFAA AVOVO2023-4-23永续年金是指无限期支付的年金，永续年永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：计算公式导出：i i1 1A A故：PVA故：PVA的极限为零，的极限为零，i）i），（1，（1由于n由于ni iA APVAPVA0 0n nn n0 0i)i)(1(11 12023-4-23 拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现应存入多少钱？（一）插值法的应用 例题：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后