大学物理期中A解答.ppt

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1、2023-4-181一、选择题（一、选择题（3分分*9=27分）分）1（C），）， 2（C），）， 3（D），）， 4（B），），5（B），），6（D），）， 7（A），）， 8（B），），9（B），）， 大学物理大学物理(2)期中试卷期中试卷A解答解答(2011.10)2023-4-1821设有一设有一“无限大无限大”均匀带均匀带正正电荷的平面。取电荷的平面。取x轴垂直轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度的电场强度 随距离平面的位置坐标随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线变化的关系曲线为（规定场强方向沿为（规定场强方

2、向沿x轴正向为正）：轴正向为正）：EOxE(A)OxE(C)OxE(B)OxE(D)E1/|x|ExC Xo解：场强大小：解：场强大小：02 E2023-4-183补充：补充： 真空中一真空中一“无限大无限大”均匀带负电荷的平面，其均匀带负电荷的平面，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）为负） xo- - 解：解：“无限大无限大”均匀带负电均匀带负电荷平面的电场分布：荷平面的电场分布：场强大小：场强大小：02 E场强分布图线应是场强分布图线应是xoE0202 2023-4-184A a b r1 r22在电荷为在电荷为Q的点电

3、荷的点电荷A的静电场中，将另一电荷的静电场中，将另一电荷为为q的点电荷的点电荷B从从a点移到点移到b点。点。a、b两点距离点电荷两点距离点电荷A的的距离分别为距离分别为r1和和r2，如图所示。则移动过程中电场力做的，如图所示。则移动过程中电场力做的功为功为: 01211()4Qrr 01211()4qQrr 01211()4qQrr 0214()qQrr (A) (B) (C) (D)C ababAq 解：选解：选 =0，则，则0 1,4aQr 024bQr 012114qQrr 2023-4-1853.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位

4、）面，由图可看出：面，由图可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC(C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUCCBA解解: :电场线电场线疏的地方场强小，密的地方场强大，所以：疏的地方场强小，密的地方场强大，所以：EAEBEC电场线指向电势降低的方向，电场线指向电势降低的方向，所以：所以：UAUB UCD2023-4-1864在带有电荷在带有电荷+Q的金属球产生的电场中，为测量某点场的金属球产生的电场中，为测量某点场强强 ，在该点引入一电荷为，在该点引入一电荷为+Q/3的点电荷，测得其受力的点电荷，测得其受力为为 。则该点场强。

5、则该点场强 的大小的大小 (A) (B) (C) (D) 无法判断无法判断EFEQFE3 QFE3 QFE3 分析分析： 金属球产生的电场：金属球产生的电场：)(4120RrrQE r：金属球外一点到球心的距离金属球外一点到球心的距离。220341rQF 20413rQQF B+放入测量电荷前后球体上的电荷分布：放入测量电荷前后球体上的电荷分布：Q/3.+Q/3的点电荷在金属球电场中受到的库仑的点电荷在金属球电场中受到的库仑力大小为：力大小为：由于电荷的排斥作用，由于电荷的排斥作用，, rr 。所以所以EQF 3选（选（B）2023-4-1875.如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不

6、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为：（设无穷远处为电势零点）分别为：(A) E = 0，U 0。(B) E = 0，U 0，U C0本题本题Q不变不变电容器储能电容器储能2023-4-18118真空中有真空中有“孤立的孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等，则它们的静电能如果它们的半径和所带的电荷都相等，则它们的静电能之间的关系是之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能；球体的静电能等

7、于球面的静电能； (B) 球体的静电能大于球面的静电能；球体的静电能大于球面的静电能； (C) 球体的静电能小于球面的静电能；球体的静电能小于球面的静电能； (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。电能小于球面外的静电能。B解：解：电场的总能量电场的总能量 VVEWd2120 E)( 420Rrrrq )( 0Rr 均匀带均匀带电球面电球面 E)( , 420Rrrrq )( , 3 0Rrr 均匀带均匀带电球体电球体球内能量等于零球内能量等于零球内能量大于零球内能量大于零两者球两者球外的能外的能量相等。量相等。2

8、023-4-1812 9.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒，两导体的电导率可以认为是无限大。在圆柱与圆筒筒，两导体的电导率可以认为是无限大。在圆柱与圆筒之间充满电导率为之间充满电导率为的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒间的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒间加上一定电压时，在长度为加上一定电压时，在长度为l的一段导体上总的径向电流的一段导体上总的径向电流为为I，如图所示。则在柱与筒之间与轴线的距离为，如图所示。则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的点的电场强度为：的电场强度为：222.222rIIIlIABCDlrlrrlB解：由欧姆定律

9、的微分形式：解：由欧姆定律的微分形式：jE 2Ijrl 又：又：2jIErl则：则：2023-4-181310（本题（本题5分）两个平行的分）两个平行的“无限大无限大”均匀带电平面，均匀带电平面，其电荷面密度分别为其电荷面密度分别为和和2 ，如右图所示，则，如右图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：三个区域的电场强度分别为：EA_，EB_，EC_。（设方向向右为正）（设方向向右为正） + +2 A B C 3 / (2 0) 1分分-3 / (2 0) 2分分- / (2 0) 2分分02E 解：无限大均匀带电平面解：无限大均匀带电平面(电荷面密度为电荷面密度为 ) 的电场分布的电场分

10、布方向方向平面平面（ 0，向外；，向外； 0 ，指向平面），指向平面）2023-4-181411（本题（本题3分）一均匀带正电的导线，电荷线密度为分）一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电场线条数其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量即电场强度通量)是是_。 / 0 deSES r10021/2rr 解：解：2023-4-181512（本题（本题3分）电荷分别为分）电荷分别为q1，q2，q3的三个点的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下图所示。电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下图所示。设无穷远处为电势零点，圆半径为设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则，则

11、b点处的点处的电势电势U q2 q1 b q3 O )(rq0 40 解：点电荷的电势为：解：点电荷的电势为：由电势叠加原理：由电势叠加原理：3120 10 20 3 444bqqqrrr 312000 424242qqqRRR 123022 8qqqR 123022 8qqqR 2023-4-181613（本题（本题4分）如下图所示，试验电荷分）如下图所示，试验电荷q，在点电荷，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的的整个圆弧的3/4圆弧轨道由圆弧轨道由a点移到点移到d点的过程中电场力作功为点的过程中电场力作功为_；从；从d点移点移到无穷远处的过程中，电场力作

12、功为到无穷远处的过程中，电场力作功为_。+Q R q a d )WW(qAababab 0解：电场力的功解：电场力的功:因为因为a点和点和d点为等势点点为等势点0 adA0()/(4)dddAqqqQR 00/(4)qQR 2023-4-181714（本题（本题3分）一均匀静电场，电场强度分）一均匀静电场，电场强度 1400600Eij Vm 则点则点a（3，2）和点）和点 b（1，0）之间的电势差）之间的电势差Uab_。（点的坐标。（点的坐标x，y以米计）以米计） d400600ddabUElijxiyj 1132400d600d400d600dxyxy解：解：)(10212008003V

13、V1023 2023-4-181815（本题（本题3分）如下图所示，将一负电荷从无穷分）如下图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度场强度_，导体的电势，导体的电势_。（填增大、不变、减小）（填增大、不变、减小）解：导体静电平衡时，内解：导体静电平衡时，内部场强处处为部场强处处为0，所以导体，所以导体内的电场强度不变。内的电场强度不变。不变不变顺着电场线的方向电势降落，所以导体的电势顺着电场线的方向电势降落，所以导体的电势由由0变为负值，即减小。变为负值，即减小。减小减小2023-4-181916（本题（本题3分）两个点

14、电荷在真空中相距为分）两个点电荷在真空中相距为r1时时的相互作用力等于它们在某一的相互作用力等于它们在某一“无限大无限大”各向同各向同性均匀电介质中相距为性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量电介质的相对介电常量r =_。 12122201021144rq qq qFrr 2122rrr 2122rr解：解：2023-4-182017（本题（本题4分）一空气平行板电容器，电容为分）一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力充电后，两极板间相互作用力为为F。则两极板间的电势差为。则两极板间的电势差为_，极，

15、极板上的电荷为板上的电荷为_。 QF02 SFQ02 CFdCQU/2/ SQ022 00 CdSdSC FdCQ2 F Fd dC C2C CF Fd d/2解：解：2023-4-182118（本题（本题4分）分）1、2是两个完全相同的空气电容器。将是两个完全相同的空气电容器。将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器插入电容器1的两极板间，如下图所示。则电容器的两极板间，如下图所示。则电容器2的电的电压压U2，电场能量，电场能量W2如何变化？（填增大，减小或不变）如何变化？（填增大，减小或不变） U2_，W2_。12解：电源

16、断开，插入介质板前后，解：电源断开，插入介质板前后，Q不变。不变。电容器并联，所以电容器并联，所以U=U1 =U2， C=C1+ C2 。212CCQCQUU .,221 UCC所所以以不不变变不变不变电容器储能电容器储能: 22221UCW减小减小2023-4-1822三、计算下列各题（共三、计算下列各题（共36分）分）19一段半径为一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为的细圆弧，对圆心的张角为 0，其上，其上均匀分布有正电荷均匀分布有正电荷q，如图所示。试以，如图所示。试以a，q， 0表示出表示出圆心圆心O处的电场强度。处的电场强度。O a 0 q解：取坐标解：取坐标xOy如图，由对称性可知：如图，由对称性可知： O a dq d x y dEx dEy Ed d0 xxEE 2200ddd44yqlEcoscosaa 20cosd4aa 0012120cosd4yEa 2023-4-1823002000sinsin2222qaa O a dq d x y dEx dEy Ed 0200sin22qEja 0012120cosd4yEa 2023-4-182420若电荷以相同的面密度