大学物理流体力学.ppt
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1、流体力学流体力学rvP流体动力学流体动力学(用(用P、V、h 、 等物理量描述)等物理量描述)流体静力学流体静力学(用(用P、F浮浮、 等物理量描述)等物理量描述)流体力学的研究内容流体力学的研究内容3 2-1. 理想流体 2-2. 伯努利方程 2-3. 伯肃叶公式和斯托克斯公式 2-4. 液体的表面现象42-1. 理想流体一 流体液体和气体统称为流体,最鲜明的特征是液体和气体统称为流体,最鲜明的特征是形状不定,具有流动性。形状不定,具有流动性。液体:液体:气体:气体:易压缩易压缩不易压缩不易压缩二 压强FddSFdSd面积元面积元两侧流体相互作用的弹性力两侧流体相互作用的弹性力方向为面元内法
2、线方向方向为面元内法线方向SdFdp 单位面积上的压力称为单位面积上的压力称为压强压强在静止流体中任何一点的压强与过该点面元取向无关在静止流体中任何一点的压强与过该点面元取向无关.5三 粘性与粘度粘性粘性流体流动时,在内部产生的切应力。流体流动时,在内部产生的切应力。流体流动时,各层流体的流速不同。快层必然带流体流动时,各层流体的流速不同。快层必然带动慢层,慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对动慢层,慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对滑动,产生内摩擦力。滑动,产生内摩擦力。zFv0ffvv+dv6四四 理想流体的概念理想流体的概念理想流体理想流体没有粘性并且不可压缩的流体。没有粘性并且不可压缩的
3、流体。五五 流速场流速场 定常流动定常流动拉格朗日拉格朗日的追踪的追踪法法流元、流块流元、流块欧欧拉的速度场拉的速度场法法 流场流场 ( (流速场流速场) )流体力学理论的主流方法。流体力学理论的主流方法。trv,流速场流速场),(trvv 定常流动定常流动)(rvv 流速与时间无关流速与时间无关7流流 线线流流 管管流线:流线:流速场中的一系列假想的曲线。在每一瞬时,流速场中的一系列假想的曲线。在每一瞬时,曲线上每一点的切线方向与该处流体质元的曲线上每一点的切线方向与该处流体质元的速度方向一致。速度方向一致。流管:流管:通过流体内闭合曲线上各点的流线所围成的通过流体内闭合曲线上各点的流线所围
4、成的细管。细管。由于每一点都有唯一确定的流速,因此流线不会由于每一点都有唯一确定的流速,因此流线不会相交,流管内外的流体都不会穿越管壁。相交,流管内外的流体都不会穿越管壁。 六六 流线与流管流线与流管8七七 连续性方程连续性方程2211vSvS 体积流量守恒体积流量守恒(连续性方程连续性方程)流量:流量:.Qv Sconst 流管入口端的流量等于出流管入口端的流量等于出口端的流量,流管周壁的口端的流量,流管周壁的流量为零。流量为零。S1 S2v1v2t1 12122S vS v质量流量守恒质量流量守恒对于理想流体(或不可压缩流体)对于理想流体(或不可压缩流体)12例 已知一个水龙头流出的水柱,
5、高度相距为h的两处横截面积分别为S1和S2,求水龙头的体积流量。1 122S vS v22211212mvmvmgh2121222ghQS SSS10伯努利方程伯努利方程能量守恒定律在流体力学中的表现能量守恒定律在流体力学中的表现2-2. 伯努利方程 丹尼尔第一丹尼尔第一伯努利伯努利瑞士数学家、力学家瑞士数学家、力学家11常量常量 hgv21p2 伯努利方程伯努利方程 伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现,它是流体动力学的基本规律。常流动中的表现,它是流体动力学的基本规律。 严格上说严格上说伯努利方程是理想流体定常流动在一根伯努利方
6、程是理想流体定常流动在一根流线上的动力学方程。流线上的动力学方程。 表明表明压强、动能体密度、势能体密度三项之和在压强、动能体密度、势能体密度三项之和在流线上各点处处相等,保持为一恒量流线上各点处处相等,保持为一恒量。注意:注意:12伯努伯努利利方程的应用方程的应用1.流速与压强的关系流速与压强的关系由于水平放置,流体的平由于水平放置,流体的平均高度相同,故均高度相同,故222211v21pv21p 连续性方程的结果连续性方程的结果2121vAAv 代入上式就得到代入上式就得到22212221vAA121pp)( 简单易记的话:简单易记的话: 流速大,压强小;流速小,压强大。流速大,压强小;流
7、速小,压强大。21AA 如果如果21vv 即即则则21pp 13142. 出口的流速出口的流速水面压强为水面压强为p2,水槽横截面积,水槽横截面积为为A2,液面处水的流速为,液面处水的流速为v2。水槽底部与一水管相连。水槽底部与一水管相连。水管横截面积为水管横截面积为A1,阀门与,阀门与水槽水面相距水槽水面相距h。12AA 由于由于开启阀门时开启阀门时,水塔水面下降缓慢水塔水面下降缓慢,所以,根据伯努利方程,有所以,根据伯努利方程,有ghpv21p2211 开启阀门时水的流速等于多开启阀门时水的流速等于多少呢?少呢?15gh2pp2v121 )(如果水塔顶部与大气相连通,开阀后出口处也是一如果
8、水塔顶部与大气相连通,开阀后出口处也是一个大气压,个大气压,即即21pp 那么那么gh2v1 这时出口处水流速度与自由落体速度相等。这时出口处水流速度与自由落体速度相等。(测量管道中液体体积流量)(测量管道中液体体积流量)如左图所示。当理想流体在管道中作如左图所示。当理想流体在管道中作定常流动时,由伯努利方程定常流动时,由伯努利方程222121BBAAvPvP文丘里流量计文丘里流量计 由连续性原理由连续性原理BBAAvSvSQ又又 BAPPgh222ABBASSghSSQ管道中的流速管道中的流速222ABABBSSghSSQvvhSASB由伯努利方程由伯努利方程ABPvP221从从U形管中左右
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