大学物理电荷与电场.ppt

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1、静电场和电场强度静电场和电场强度 相对于观察者静止的电荷称为相对于观察者静止的电荷称为静电荷静电荷。它在空间所产生的场称为它在空间所产生的场称为静电场静电场，它是电，它是电磁场的一种特殊状态。本章主要研究静电磁场的一种特殊状态。本章主要研究静电场的基本性质和规律。场的基本性质和规律。一、电荷的量子性一、电荷的量子性1、电荷电荷 物质所带的电称为电荷，是物质的固物质所带的电称为电荷，是物质的固有属性。有属性。2、电荷的基本性质电荷的基本性质 电荷与电荷间存在电荷与电荷间存在相互作用力，同性相斥；相互作用力，同性相斥；异性相吸。异性相吸。3、电量电量 带电体所带电荷的量值，一般用带电体所带电荷的量

2、值，一般用q表表示。示。单位：库仑单位：库仑(C) 带电量最小的带电粒子：电子。带电量最小的带电粒子：电子。1913年美国物理学家密立根油滴实验直接测定年美国物理学家密立根油滴实验直接测定了基本单元电的量值。了基本单元电的量值。电子电量：电子电量：C10602. 119e基本电荷量基本电荷量 自然界中存在着两种不同性质的电荷，自然界中存在着两种不同性质的电荷，一种称为一种称为正电荷正电荷，另一种称为，另一种称为负电荷负电荷。4、电荷量子化：、电荷量子化： 物体带电均为电子电量的整数倍，物体带电均为电子电量的整数倍，近近代物理理论：基本粒子由若干种代物理理论：基本粒子由若干种夸克夸克或或反反夸克

3、夸克组成，每一夸克或反夸克具有的电量组成，每一夸克或反夸克具有的电量为基本电荷的三分之一或三分之二。至今为基本电荷的三分之一或三分之二。至今尚未从实验中直接发现单独存在的夸克或尚未从实验中直接发现单独存在的夸克或反夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。反夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。1,2,3,nneq6电荷守恒定律：电荷守恒定律： 在一个孤立的带电系统中，无论发生在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化，系统所具有的正负电荷电量的什么变化，系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。代数和保持不变。7、电荷的运动不变性：、电荷的运动不变性： 一个电荷的电荷量与它的运动状态一个电荷的电荷量与

4、它的运动状态无关，即系统所带电荷量与参考系的选无关，即系统所带电荷量与参考系的选取无关。取无关。5、物体带电的本质物体带电的本质 两种物体间发生了电子的转移。即两种物体间发生了电子的转移。即一物体失去电子带正电，另一物体得到一物体失去电子带正电，另一物体得到电子带负电。电子带负电。二、库仑定律二、库仑定律1. 点电荷点电荷(理想模型理想模型) 带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时，就可看作点电带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时，就可看作点电荷。荷。(忽略其形状和大小忽略其形状和大小)2. 库仑定律库仑定律库 仑库 仑 ( 1 7 3 6 -1806)法国工程法国工程师、物理学家师、物

5、理学家真空中两个静止点电荷的相互作用真空中两个静止点电荷的相互作用2. 库仑定律库仑定律rrqqF321041 真空真空中中两个静止点电荷两个静止点电荷相互作用的库相互作用的库仑定律：仑定律：真空中两静止点电荷真空中两静止点电荷之间的作用之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比间距离的平方成反比 。F1q2qr其中：其中：)CmN(1085. 8221120 0: 真空中介电常数真空中介电常数(真空中电容率真空中电容率) 讨论：讨论：(1) 库仑定律为实验定律，库仑定律为实验定律，r 从从 10-15m 107m范围均成立，且服从力的

6、矢量合范围均成立，且服从力的矢量合成法则。成法则。 (2) 库仑定律库仑定律只适用于静止的点电荷只适用于静止的点电荷，此时它们之间的库仑力为一对作用力和反此时它们之间的库仑力为一对作用力和反作用力。作用力。三、电场与电场强度三、电场与电场强度1.“场场”的提出的提出 17世纪世纪 英国牛顿：英国牛顿：力可以通过一无力可以通过一无所有的空间以无穷大速率传递，关键是归所有的空间以无穷大速率传递，关键是归纳力的数学形式而不必探求力传递机制。纳力的数学形式而不必探求力传递机制。 法国笛卡尔：法国笛卡尔：力靠充满空间的力靠充满空间的“以太以太”的涡旋运动和弹性形变传递。的涡旋运动和弹性形变传递。 电磁力

7、的超距作用理论：电磁力的超距作用理论： 英国法拉第：英国法拉第：探索电磁力传递机制探索电磁力传递机制, 由电极化现象和磁化现象提出由电极化现象和磁化现象提出“场场”的概的概念。念。 19 世纪世纪 英国麦克斯韦：英国麦克斯韦：建立电磁场建立电磁场方程，定量描述场的性质和场运动规律。方程，定量描述场的性质和场运动规律。电荷电荷电荷电荷电场电场 场具有质量、能场具有质量、能量和动量等。两个点电量和动量等。两个点电荷之间通过交换荷之间通过交换场量子场量子而发生相互作用。电磁而发生相互作用。电磁场的场量子就是场的场量子就是光子光子。 电磁力产生的场的观点电磁力产生的场的观点：2. 电场与实物的比较：电

8、场与实物的比较：电场与实物的共同点：电场与实物的共同点：(1) 都是客观存在的都是客观存在的, 是可知的；是可知的；(2) 与实物的多样性一样，场的存在形式也是多样的；与实物的多样性一样，场的存在形式也是多样的；(3) 在场内进行的物理过程也遵循质量守恒、能量守恒、动量守在场内进行的物理过程也遵循质量守恒、能量守恒、动量守恒和角动量守恒等规律；恒和角动量守恒等规律；(4) 场也不能创生、不能消灭，只能由一种形式转变为另一种形式。场也不能创生、不能消灭，只能由一种形式转变为另一种形式。电场与实物的区别：电场与实物的区别：(1) 实物质量密度大实物质量密度大( 1000kg/m3), 场质量密度很

9、小场质量密度很小( 10-23kg/m3)，无无 静止质量；静止质量；(2) 实物不能达到光速，场则以光速传播；实物不能达到光速，场则以光速传播；(3) 实物受力产生加速度，场则不能被加速；实物受力产生加速度，场则不能被加速；(4) 实物具有不可入性，以空间间断形式存在，可以作参考系；实物具有不可入性，以空间间断形式存在，可以作参考系；具有可入性，以连续形式存在，具有可叠加性，不能作为参考系。具有可入性，以连续形式存在，具有可叠加性，不能作为参考系。 电场与实物电场与实物联系联系: 实物周围存在相关的场，场传递实物间的相互作用，场和实实物周围存在相关的场，场传递实物间的相互作用，场和实物可以相

10、互转化。物可以相互转化。 现代物理认为场是更基本的，粒子只是场处于激发态的表现。现代物理认为场是更基本的，粒子只是场处于激发态的表现。3. 电场强度电场强度描述电场强弱、方向的物理量。描述电场强弱、方向的物理量。 场源电荷场源电荷: 产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。试验电荷试验电荷: :电量足够小的点电荷。电量足够小的点电荷。略去对场源电荷分布的影响略去对场源电荷分布的影响与场点对应与场点对应电场强度：电场强度： 试验电荷试验电荷q0在电场中在电场中P点所受的力点所受的力，同试验电荷电量，同试验电荷电量之比为之比为P点的电场强度。点的电场强度。 教材

11、教材P154静电力和万有引力。静电力和万有引力。3. 电场强度电场强度(1) 定义：定义：恒恒矢矢量量0qFE大小：等于单位试验电荷在该点所受大小：等于单位试验电荷在该点所受电场力；电场力；方向：与方向：与 +q0受力方向相同受力方向相同。单位：单位：N C-1 或或 V m-1根据库仑定律，试验电荷受力为：根据库仑定律，试验电荷受力为：rrqQF30041电场强度：电场强度： 试验电荷试验电荷q0在电场中在电场中P点点所受的力所受的力，同试验电荷电量之比为，同试验电荷电量之比为P点的电场强度。点的电场强度。 Fq0qr+ + +Fq0qr- -+ +(2) 真空中点电荷真空中点电荷Q的电场：

12、的电场：rerQqFE20041(2) 真空中点电荷真空中点电荷Q的电场：的电场：rerQqFE20041讨论：讨论： a.反映电场本身的性质，与试验电反映电场本身的性质，与试验电荷无关。荷无关。 b.电场强度是点函数电场强度是点函数 c.均匀电场：电场强度在某一区域均匀电场：电场强度在某一区域内，大小、方向都相同。内，大小、方向都相同。 d.电场中电荷受力：电场中电荷受力：),(zyxEEEqF四、场强叠加原理四、场强叠加原理0qFEnEEE21nnqFqFqF2211niiE1q1q2q31E2E3E五、电场强度的计算五、电场强度的计算1. 点电荷的电场点电荷的电场rrqqFE300412

13、. 点电荷系的电场点电荷系的电场iiirrqE30413. 连续带电体的电场连续带电体的电场rEdqdPrrqE30d41dVSlqdddd建立直角坐标，分解建立直角坐标，分解zzyyxxEEEEEEdddkEjEiEEzyx： 线电荷密度线电荷密度： 面电荷密度面电荷密度： 体电荷密度体电荷密度2220)4/(24lrrlq302rpElr例例6-1、 求电偶极子的电场。求电偶极子的电场。电偶极子：相距很近的等量异号电荷电偶极子：相距很近的等量异号电荷电偶极矩：电偶极矩：l qp1) 轴线延长线上轴线延长线上A的场强的场强qqAlr2lEEEEE)2(1)2(14220lrlrq解：解：五、

14、电场强度的计算五、电场强度的计算点电荷系的电场点电荷系的电场iiirrqE30412) 中垂面上中垂面上B的场强的场强qqBrlErErEiEE)coscos(ilrllrq42244 22220304rplr解：建立如图的坐标解：建立如图的坐标系，电场在系，电场在y方向分量方向分量互相抵消。互相抵消。xyiEEExx)(ilrql2/322044 五、电场强度的计算五、电场强度的计算点电荷系的电场点电荷系的电场iiirrqE3041例例6-2、求长度为求长度为l 、电荷线密度为、电荷线密度为 的的均匀带电直细棒周围空间的电场均匀带电直细棒周围空间的电场。1P2ayOdqEdrxEdyEd解：

15、建立坐标系解：建立坐标系O-xy任取电荷元任取电荷元xqddrrqE304dd矢量分解：矢量分解：cosddEExsinddEEycos4d20rxsin4d20rx统一变量：统一变量： ctg axd cscd 2ax 22222cscaxar)cos(cos4dsin4)sin(sin4dcos4210012002121aaEaaEyxxyyxPEExEEEarctan 22夹角与)cos(cos4dsin4),sin(sin4dcos4210012002121aaEaaEyx1P2ayOdqEdrxEdyEd讨论：讨论：1) 棒延长线上一点棒延长线上一点ixqEx204ddixxElbb

16、204dilbbl)(40 lb204 blE点电荷点电荷2) 对靠近直线场点：对靠近直线场点： a棒长棒长 无限长带电直线无限长带电直线 , 0 21aEEEyx02 0 理想模型理想模型:无无限长带电直线限长带电直线场强公式场强公式P bdq3) 对半无限长：对半无限长： , 2/ 21aEaEyx004 4 2/ , 0 21的情况呢？的情况呢？例例6-3、求半径为求半径为R 、带电量为、带电量为q的均匀带电细圆环轴线上的电场。的均匀带电细圆环轴线上的电场。ORx P解：在圆环上取电荷元解：在圆环上取电荷元dqqdEdrlRqlqd2ddrrqE304ddqdEdrEd/dE/dddEEE由对称性可知由对称性可知0dEE cos4d20/rqEErxRlqr2d4120 d2142030RlRrqx23220)(4Rxqx23220)(4RxiqxE讨论：讨论：0E2、204 xqERx1、环心处环心处各电荷元在各电荷元在P点 的 场 强 方点 的 场 强 方向 不 同 ， 分向 不 同 ， 分布 于 一 个 圆布 于 一 个 圆锥面上。锥面上。x点电荷点电荷例例6-4、 均匀带