公路路基路面施工智能测量滤波算法、非地面点过滤方法、滤波方法、Bezier曲线道路边界拟合方法.docx

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1、附录A(斐料性)滤波算法A.1限制点云处理范围。应尽量减少点云在滤波过程中需要处理的点云数据量，宜将路表以上和以下一定范围内的点云选取出来进行滤波处理。A.2点云数据格网化。应先确定点云区域的最大路面宽度S以及平面坐标的取值(X皿、Xn、y,ln.y-Q,再计算点云所在格网行数(L)、列数(C)和点云格网化格网数目。通过S可以确定格网边长，按式(A.1)计算。L、C的计算见式(A.2)/n=int(Xmax-Xmin)+l5(A.1)int(maxfin)+VS式中，s一一点云区域的最大路面宽度Int取整：X一一激光点的横坐标；y激光点的纵坐标：mX方向格网数；ny方向格网数。(r.无-in.

2、L=mt()+1(A.2)C=int(jy,nin)lVS式中，L一一点云所在格网行数C一一点云所在格网列数S一一点云区域的最大路面宽度Int取整；X一一激光点的横坐标：y激光点的纵坐标。A.3确定种子点。应先确定每个格网内激光点个数N,再设置激光点个数阈值，如果某格网内激光点个数少于阈值，则该激光格网内所有激光点可视为非地面点，不参与种子点的选取。最后，将参与种子点选取的格网内高程最低点作为种子生长点。A.4确定种子点后，应判定其可靠性。因路基路面地面激光高程差异较小，通过式(A.3)判定格网内初筛种子点0,计算EH,若EH小于设置阈值，则初筛种子点0可认定为地面种子点，若EH大于阈值，则，

3、种子点高程为Hl至HB的平均高程。8” /=1IM-儿+“2-o+风-M)I(A.3)式中，H1-Hs一一格网相邻的8个格网种子点高程；Hn一一格网初筛种子点高程。A. 5构建初始稀疏TTNo为了在构建TTN时避免生成狭长三角形及保证三角网中的三角形的规则性,需要满足两个条件：a)构成的三角形的外接圆内部与圆上没有其他点;b)三角形的最小内角之和最大化。A.6提取地面点。通过设定的滤波参数选取基准三角网附近新的地面点加密三角网。其中，基准三角网与新的地面点O(xu,y,z)的垂直距离d为长度滤波参数。0“%、以为角度滤波参数，见图A.1和公式(A.4)公式(A.6)o(A.4)(A.5)盟+%

4、+CZOlJa2+b2+c2式中：d一一长度滤波参数一一顶点坐标；a,b,c分别表示Olo2、OQ3、OaOS的距离。0i=arcsin-J=1,2,3SH式中：d一一长度滤波参数Sfti点0至三角形3个顶点之间的距离。SOi=)2+(-)2+(-)2(A.6)式中：SM一一点0至三角形3个顶点之间的距离；x.i,y,Zot顶点坐标。A.7如果公路路线纵断面起伏超过10%,角度滤波参数的阈值不能设置过小；如果路线起伏不打，则阈值可以设置较小。A.8在提取地面点时，应先计算激光点所在三角形及凝波效果，如果滤波参数大于阈值，则该激光点为非地面点，如果参数小于阈值，则将该点作为地面点提取。附录B(资

5、料性)基于高程阈值的非地面点过滤方法8.1 由于扫描的路基路面周边地物的高程可能高于路面高程，所以可通过设置高程阈值来去除大部分非地面点，实现对道路路面的粗提取。不同路段路面高程不同，需要设置不同高程阈值。8.2 OtSU算法主要运用于二值图像的全局自适应阈值分割，属于一种非监督分类方法，其原理是依次使用不同的阈值对图像进行二值分割，然后分别计算前景与背景部分间的类间方差，当类间方差最大值时求得的阈值即为最佳分割阈值。8.3 将OtSU算法的思想引入到高程阈值选取中，自适应计算出最佳高程分割阈值，对高程高于阈值的非地面点进行滤除，低于阈值的点予以保留。B. 4输入点云数据，记录点云总个数N,获

6、取高程的最大值心,和最小值JU,之后将高程分为L个等级，统计各高程等级中点云个数m,每个高程等级概率p，计算见公式(B.DoP：=(B.1)匕N式中：P.一一高程等级概率；n.一一各高程等级中点云个数；N一点云总个数。8.5 假设以高程值k(FUk1(0-1)2(B.4)式中：g一一高程类间方差；GOC0部分点云出现的概率：一一C部分点云出现的概率；UoCo部分点云的平均高程；lC1部分点云的平均高程：8.7 选取新的高程阈值左，重复上述步骤，直到类间方差取得最大值时的阈值即为最佳分割阈值T。将高程值大于阈值T的非地面点进行剔除，留下高程小于阈值T的点。附录C(资料性)基于坡度的滤波方法C.1

7、算法流程图C.1.1算法主要分为数据组织与预处理、地形判断与多尺度滤波、优化处理与数据输出3部分。C.1.2基于坡度的滤波方法流程见图C.U图C.1算法流程图C.2数据组织与预处理C.2.1创建格网索引，建立二维格网，将原始点云投影到Xoy平面。C.2.2去噪与选点。在选取地面种子点前，先进行高程分析统计去噪，即对每个格网中的点按高度分层，若某一层中点数小于平均点密度的1/10,则认为该点为孤立的噪点，需要去除。同时为了避免所选取的最低点是位于地面以下的噪点，改为选取每个格网内的次低点作为地面种子点。如图C.2所示。C.2.3如图C.3所示，若中心格网内所包含的点全是高于地面的非地面点，所选取

8、的地面种子点也会是非地面点。因此，可以利用高差进行判断，将高差阈值H设定为2倍格网边长，计算该中心点与8邻域格网内地面种子点的高差AH,(i=l,2,，8),若大于H的邻域格网点数N=8,则认为该点是非地面点，需要去除。图C2格网分层孤立点图C3中心点与8邻域过高示意图C.3地形判断与多尺度滤波C.3.1如图C.4所示，计算某窗口内临近点之间的坡度，并对坡度进行分段，统计出坡度的频率分布情况，由曲线可以看出窗口内点云坡度值符合正态分布的统计规律。C.3.2进行滤波时，首先要计算较大窗口内的坡度值，统计局部坡度分布情况，将地形分为3类；然后根据地形选用不同尺度的灌波窗口,计算出该窗口范围内的局部

9、坡度阈值；最后利用计算出的局部坡度阈值，对相应区域内的点云进行判断，得到准确的地面点。C.3.3地形判断。进行地形判断时，所选择的窗口大小应该顾及周围地形，不能过小，但是如果窗口过大，会同时包含多种地形信息，错判地形情况，导致滤波失败。考虑到以上问题，根据所处理的数据，设定9X9格网作为地形判断窗口机。C.3.4根据正态分布的统计规律，剔除一些可能有异常的坡度值，即计算出坡度均值U与标准差。，选取（H2。，U+2。）内的最大坡度作为该窗口内判断地形的坡度值Soe考虑到实际道路路面会有起伏，所以选择坡度值03作为路面与斜坡的分界值。若SV0.3,则认为非边坡；O.3SV1则认为是缓坡；Su1的部

10、分可认为是地形比较复杂的陡坡。C.3.5多尺度滤波。根据坡度值SlI判断出地形后，选择合适的滤波窗口队进行滤波。路面等平坦地形坡度变化较小，采用较大窗口可以更准确地判断中心点坡度，所以直接采用地形判断窗口Wb计算窗口内中心点与邻域格网内点的坡度。山地等地形坡度变化较大，若窗口过大，计算出的坡度阈值可能无法准确表示中心点坡度，所以要选择较小的窗口。考虑到数据要具有统计特性，数量不能过少，所以选择5X5格网作为较小的滤波窗口W,o缓坡地形则选择介于二者之间的7X7格网作为滤波窗口W.o按式（C.1）选择合适的滤波窗口。M=叱,SV03=m,O.3So1（C.1）%=%S1式中：So地形的坡度值；W

11、I）合适的滤波窗口；忙一一5X5点云格网滤波窗口；Wn7X7点云格网漉波窗口W,C.3.6选取合适的窗口后，需要计算出坡度阈值工来确定地面点。坡度阈值由中心点与窗口W内的所有邻域格网点的坡度值决定。同样选取（U2。，+2o）范围内所有坡度S.,剔除粗差或疑似异常值，按照式（C.2）计算坡度阈值I。然后以中心点与8邻域格网点的最大坡度作为该点坡度，若小于阈值S.则认为是地面点，否则需去除。Sm=I*i,Sj-2b,4+2Cr）（C.2）N=式中：N在（-2o,P+2。）范围内坡度数量；Sm坡度阈值。C.4优化处理与数据输出C.4.1去噪优化。完成上述滤波后，可能还会存在少量噪点，如图C.5红点所

12、示。这类噪点主要特征是周围没有临近点，处于孤立的位置。本文基于邻域判断去噪，以待判点为中心点，以窗口为判断范围,统计该点的邻域格网内是否有点，如果有点的格网数小于窗口内格网总数的一半,即周围点数过少，则去除该中心点。图C.5孤立点示意图C.4.2提取所有地面点。以所得到的地面种子点提取所有地面点。对于中心格网内各点，分别计算其与8邻域格网内地面种子点的坡度，求取均值S-以上述的阈值Snl进行判断，若SVm则该点为地面点。然后对所有格网进行上述判断，提取出地面点。附录D(资料性)Bezier曲线道路边界拟合方法D.1Bezier曲线中点的参数方程以式(D.1)表示。n(D.1)2力网，90,1)

13、/=0式中：Pi一第i个顶点的坐标；Bi.n(t)为n阶BernStein基函数多项式，见式(D.2)。%,=Cr(IT)F=OL(D2)式中：B.,l(t)为n阶BernStein基函数多项式；K为0至n的系数。根据BernStein基函数特性，如果n=0,那么BeZier可视为一个顶点：如果n=l,那么BeZier可视为一条直线，这条直线连接两个顶点；如果n2,那么BeZier可视为一条曲线。D.2通过Bezier曲线拟合线段，曲线控制点的个数n与函数的次数应当一致。拟合高阶Bezier曲线的计算量随着控制点个数的增大而提高。可以通过多段Bezier曲线组成整段Bezier曲线的方式得到理

14、想曲线。D.3为了使得到的整段BeZier曲线更加光滑，分段BeZier曲线需同时满足两个条件，一是相邻两个控制点与连接点需在同一直线上,二是保证上一段曲线的终点与下一段曲线的起点为同一点。分段BeZier曲线形状可通过4个顶点进行控制，并且采用3次BeZier曲线，见公式(D.3)o尸(f)=Z4,3=(l-f)38+3*1-。2耳+3产(1一，)。+户鸟/0(D.3)式中：Po-P:,为Bezier曲线的控制点；P(t)为插值后BeZier曲线中的某一*点,将式(D.3)转化为式(D.4)o-I3-3Q73-630PQ)=P/,“_330()外耳66F,re0,l1000式中的系数矩阵就是三阶Bezier控制矩阵。D.4通过以上描述变换，B