数与形说课 教学设计.docx

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1、素养引领教学数学回归本质泾县城关第二小学刘竹青素养引领教学，数学回归本质。尊敬的各位评委：大家好！我说课的内容是人教版小学数学六年级上册数与形例Io数学课程标准（2022年版）指出“数学课程以学生发展为本，以培养学生的核心素养为导向”，其中几何直观是核心素养表现之一，几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。其主要内涵是建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型。依据新课标的理念为指导，我将从以下几个方面进行说课。一、教材与学情分析数与形这节课的内容主要是探索从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，使得

2、复杂问题简单化，抽象问题具体化。六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象思维放在“支撑”地位，为培养学生的逻辑思维能力而服务。二、教材研究教材利用数学广角，系统、有步骤的渗透数学思想方法，以拓展学生的数学思维和数学视野。本课的内容思维含量较高，在渗透数学思想的同时，引导学生多角度的观察和思考问题，培养学生的发散思维，真正发展学生的核心素养。对教材的研究我有以下两点想法：1、“数”的问题可以用“形”来帮助解决，“从1开始，n个的连续奇数相加”这个加数个数“n，如何借助形帮助学生快速找到？2、“形”的问题又包含“数”的规

3、律，“正方形个数”除了“正方形数”这个数的规律外，是否还可以找到其他数的规律？三、教学目标新课标指出“课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，强调学生获得四基，四能”。因此，本课教学目标确定为：1、学生能利用形来解决数的问题，感受形的直观性和简捷性；同时体会和掌握数形结合、化难为易，归纳推理等基本的数学思想。2、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会根据所发现的规律解决问题，发展学生的核心素养。3、通过多种方法解决问题，让学生体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力。目标1为本课的教学重点，目标2为本课的教学难点。四、教法与学法“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，

4、教师是学习的组织者、引导者与合作者”。激发学生的学习兴趣，组织学生思考、猜想、探索、交流，在真实情境中发现问题、提出问题、解决问题，促进学生理解和掌握本课的知识技能，逐步形成核心素养。所以本节课我采用设疑激趣、操作演示、合作探究等教法与学法。五、教学过程基于以上的思考，本课教学流程为以下四个活动：（一）算激趣，引入新知。1、师：同学们，老师有一项特殊的本领，对于这样算式，老师算的特别的快。l+3+5+79+请学生出题，继续往后加，师快速口算，并让学生用计算器验算。【设计意图】通过老师的快速口算，激发学生的学习兴趣，希望学生会用数学的眼光去观察、思考，激发学生对数学的好奇心与想象力，从而主动参与

5、数学探究活动。（二）化难为易，解数借形。1、化难为易根据学生交流发现：这些加数都是奇数，并且是连续奇数。引导学生发现是从1开始的连续奇数相加。这个算式加数个数有点多，如何解决呢？对，从简单入手，渗透化难为易的数学思想。1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25让学生观察算式，发现规律。对于大部分学生来说找出算式规律是比较困难的，引导学生借助图形来帮助。2、解数借形四人小组，动手操作：你能用手中的小正方形摆一摆，表示出1+3,1+3+5这两个算式吗？我安排这样活动，目的是让学生经历由数到形的探究过程，将抽象的数转化为直观的形。可能会出现不同的摆法，引导学生摆成正方形。观

6、察图形发现：1+3摆成了一个边长为2的正方形，也就是一排有2个，有2排，它的个数是2x2,也就是22。1+3+5拼成了一个边长为3的正方形，也就是一排有3个,有3排，它的个数是3x3,也就是3?。猜一猜：1+3+5+7能不能拼成一个正方形？边长是几的正方形呢？（请学生在黑板上摆一摆，验证猜想，能拼成边长为4的正方形。）想一想：1+3+5+7+9能拼成边长是几一个正方形？多媒体动画演示，1+3+5+7+9可以拼出边长为5的正方形，继续往后摆需要11个小正方形，拼成边长为6的正方形；再往后需要13个小正方形，拼成边长为7的正方形。想一想：按照这个规律一直往后摆呢？闭上眼睛在头脑中想一想。是不是摆成

7、一个越来越大的正方形？结合图形再观察这些算式，你能发现什么规律？学生的发言可能不够严谨，学生可能会说“有几个加数和就是几的平方”，忽略“从1开始”，“连续”，“奇数”这些关键词，数学语言表达口语化和模糊化。我根据学生的发言及时列举反证练习，如：3+5+7,或1+2+3+4等，并结合数形再次观察，为什么要从“1”开始呢？为什么是连续奇数呢？通过生与生，师与生的对话交流，总结归纳：从1开始，n个连续奇数相加，和就是n的平方。引导学生用准确严谨的数学语言表达数学结论，培养学生思考问题全面而严谨的学习品质。【设计意图】让学生运用数学的思维去思考，找到数与形之间的逻辑联系，能够运用几何直观等数学方法，分

8、析、解决数学问题，逐步养成理性精神，并会用数学的语言去表达。同时渗透数形结合的数学思想，将数转化为形，让学生感受到形的直观性、简捷性和优越性。3、探究加数个数1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31知道老师为什么算的这么快了吗？是的，只要知道有几个加数，能不能快速的找到加数个数呢？根据学生交流和多媒体动画演示发现:加数的个数n=（最后一个加数+1）2o【设计意图】本环节是我研究教材内容和学生认知规律后，对例1进行了创新教学,也是本节课的第一个创新点，学生掌握规律后，并且能快速找到n,是我对教材的深度挖掘。同时，找到这个n也是借助形这个几何直观，有助于

9、学生把握数学本质。4、挑战练习l+35+7+9+ll+13=()=921+3+5+7+5+3+1=3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+15=【设计意图】练习设计由浅入深，由易到难，体现一定的层次和递进。练习1和2两道基础练习，为了巩固所发现的规律，练习3、4是两道变式练习，进一步拓宽学生思维，考查学生对规律的灵活应用，同时培养学生细心观察的学习习惯。更重要的是，以习题为载体，在练习中培养学生的思维能力和观察能力，发展了学生的核心素养。（）由形想数，以数解形1、师：请看图，这里有多少个小圆呢？这是一位同学研究一道连加算式摆成的图形，猜猜他在研究什么样的连加算式？在作业纸上画一画，想一

10、想。第一种：“L”形摆，研究的是1+3+5+7+9=25（等差数列）第二种：斜着摆，研究的是1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（金字塔数列）【设计意图】让学生经历从“形”到“数”的过程，体会形中有数，同时培养学生的逆向思维和发散思维，这与新课标提出的学生会用数学的思维去思考问题的理念相符合。这是本课的第二个创新点。2、简单介绍数的名称，我是想通过这些有趣形象的名称介绍，引发学生对数学的兴趣，感受数学的魅力。3、这些算式结果一样吗？引导学生发现这个金字塔数列的和是5的平方，是最大那个数的平方，是不是所以金字塔数列的和都有这样有趣的规律呢？有兴趣的同学课后可以继续探究。【设计意图】通过学生运

11、用数学的眼光观察图形、运用数学的思维思考形与数的关系、养成用数学的语言表达与交流的习惯。4、出示第106页的做一做第2题。这是一道机动练习。本题求红色小正方形个数比较简单，难点是求蓝色小正方形个数。引导学生从不同角度观察思考：根据数的变化规律思考；结合图形思考:两头不看，发现1个红色对应2个蓝色，蓝色个数是红色的两倍，然后再加上两头的；还可以用总个数红色小正方形的个数等等。因此在学生交流汇报时，我不断的追问：你是怎么想的？还可以怎么想？引导学生多角度观察和思考，培养学生发散思维能力。（四）畅谈收获，回顾提升请学生谈数形结合的感受，用一段微视频总结全课，体会数与形的紧密联系。同时出示数学家华罗庚的名言，升华对数形结合的理解。七、板书设计数与形数中有形1+3=22l+3+5=32l+3+5+7=42l+3+5+7+9=52化难为简易形中有数板书设计是在教学的过程中动态生成的,力求简洁精炼，突出了本课的教学重点。新课标指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”数是形的抽象概况，形是数的直观表现。本节课，以发展学生核心素养为指导，通过活动探究、猜想、交流，学生体会数中有形，形中有数，从而回归数学本质，注重学生理性思维的培养。感谢各位的聆听！恳请专家们指正!