《乘法分配律的教学策略》 论文.docx

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1、乘法分配律的教学策略探究摘要：乘法分配律是小学数学教学中的重点及难点问题，并在小学阶段的数学学习中占据重要的地位，学生后续的诸多学习皆需要运用到乘法分配律。本文以小学乘法分配律这一重难点教学内容作为立足点，多元化探究其教学策略，先从学生的实际经验出发，初步建立模型，再借助乘法的意义深化理解本质，并联系旧知，运用数形结合的方法，使学生直观领会乘法分配律，最后通过拓展训练，发散学生思维，促进学生灵活运用乘法分配律。关键词：小学数学；乘法分配律；建模；意义；数形结合引言：乘法分配律是将加、减法与乘法相结合的一种算法，指两个数的和或差与另一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加、减。学生往往难

2、以理清其中的逻辑关系，尽管在课堂中似乎听懂了，课后实践起来情况也不太乐观。基于此，针对乘法分配律这一重点难点知识，探索相应的教学策略成为了小学数学教师的重任。一、从生活实际出发，初步建立模型乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容。教材中设计了植树节学生植树的情境图，根据情景图中提供的信息，让学生解决一共有多少名同学参加了植树活动？学生观察情景图可以知道：参加植树活动的同学一共有25组，每组有4名同学挖坑、种树，还有2名同学抬水、浇水。根据以上数据信息，学生很容易列出算式一式：25x4+25x2；二式：（4+2）x25。并且能说明算式的含义，一式是先分别算出种树和浇水的总人数，再相加就是

3、参加植树活动的总人数。而二式则是先求出每组的人数，一共25组，再乘以25就是总人数。课上及时引导学生比较两个算式的计算结果，得出相等关系。借助情景教学使学生理解乘法分配律，初步建立模型，再通过举例论证，进而归纳概括抽象出算法公式：(a+b)c=ac+bco整个过程/是让学生在真实的情景理解算理，而不是让学生简单计算式子的左右两边得出相等结果，然后机械的记忆公式。教材中还安排了解决实际问题的练习(如图2)o引导学生运用乘法分配律解决该问题，让学生深刻体会数学源于生活，又运用于生活，加深对乘法分配律的理解。二、立足乘法的意义，深化理解本质运算定律的主要作用是能够使运算变得简便，学生在初步学习乘法分

4、配律时，练习中经常会出现各种各样的错误。如：(a+b)Xc=(ac)(bc)或(a+b)c=ac+b等。造成这些错误的原因，主要是由于学生没有理解乘法分配律的本质意义，只在机械记忆和模仿层面上。因此，在教学过程中，必须立足乘法的意义，帮助学生深化理解乘法分配律的结构。学生在二年级开始学习乘法时，就已经初步感知了乘法的意义。四年级教材中给出了定义求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法的意义为学生学习乘法分配律做了很好的铺垫。其实学生在三年级两位数乘两位数内容学习中，已经运用了乘法分配律来计算。在计算14X12时，根据算理先算14X2=28,再算14X10=140,最后把两次乘得得积相加。其

5、本质就是把求12个14的和，拆分成先求2个14的和加10个14的和。在此基础上，可以引导学生根据乘法的意义理解25(4+2)就表示(4+2)个25的和，254+252就表示4个25的和再加2个25的和。两个式子都表示6个25的和，直接判断出它们的结果相等。这样简单易懂地让学生掌握了乘法分配律的本质。推广到小数和分数中，当学生遇到，如：990.25+0.25的计算时，学生就能根据乘法的意义理解为99个0.25的和再加1个0.25,实际就是求100个。25的和,即:990.25+0.25=(99+1)0.25o再如：计算202IX时,根据乘法的意义可以看做求2021个的和，就相当于2020个再加一

6、个，即：2021x=2020x+从而使计算变得更加简便。三、联系旧知，寻找结构原型，小学数学课程的设计具备一定的逻辑性，各个章节的内容互相衔接、由浅入深、由易至难，基于此，对于乘法分配律的学习可以以学生已有的知识作为基础，逐步探索新知。一来，起到巩固旧知的效果；二来，让学生了解课程间的递进性，感受运用已有的知识探索新知的过程，无形中培养学生对数学的兴趣。学生在三年级已经学习了长方形的周长计算。长方形周长的计算即将两条长与两条款相加，可以先算出一组临边的和乘2,即(a+b)X2;也可以分别将长与宽乘2再相加,即2a+2b0可以得到(a+b)2=2Xa+2b0通过回顾长方形的周长公式，借助旧知帮助

7、学生进一步理解乘法分配律的结构。教学过程中还可以，融入买卖问题、行程问题等帮助学生寻找分配律的原型，让学生充分感受乘法分配律与生活的紧密联系。四、数形结合，直观理解乘法分配律运用数形结合的数学思想，将乘法分配律的内容与几何图形结合在一起，以长方形的面积计算公式为生长点，结合实际问题，将几何知识与代数结合起来，使学生更直观理解乘法分配。如下图中练习：李奶奶家有A,B两块长方形菜地如下图，她打算在A中种白萝卜，B种红萝卜。请问：李奶奶一共种了多少平方米萝卜？结合图，学生容易发现两种解题思路，可以分别求出A,B块地的面积，再相加，即：aXc+bXc。也可以根据长方形的面积公式，直接求出整块菜地的面积

8、，即：(a+b)co因为整块菜地的面积大小是不变的，所以ac+bc=(a+b)co利用图与式相结合,帮助学生直观理解乘法分配律的结构模型。五、拓展训练，发散学生思维数学是一门注重实操性的课程，课堂练习是小学数学教学中的重要组成部分，听懂课堂知识点仅是学习的基础，学会解题才是关键。课堂同步练习不仅起到巩固学生新知、促进学生思维拓展的作用，也能进一步反馈出学生对知识的掌握度，以及容易出错的地方或容易混淆的概念等，便于教师及时的纠错和指导。在学生掌握基础的乘法分配律运算方法后，要进一步加强训练的难度，不断拓展学生的思维，锻炼学生活用知识的能力，使得课堂练习更具挑战性，激起学生探索的欲望。例如：“25

9、X20.4=?”这样稍微具备挑战性的题目，引导学生联系所学习的乘法分配律知识，仔细观察题目中的数字特征并进行分析,启迪学生将分配思维应用其中，将“25X20.4化成25x(20+0.4)，如此一来就可以运用乘法分配律进行更简便的计算了。有一些题目是要进行转化之后再运用乘法分配律进行运算的，例如:5.824+586.6+0.58100这类题目就需要学生对题目中的数字”有敏感的认识，教学中教师要引导学生先观察，找到相似的数字结构，再根据积不变规律将原式转化成5.8乂24+5.8乂66+5.8乂10然后再运用乘法分配律进行计算。针对一些易错的题型，需要强化训练，如：6x9x(+)，有部分学生会错误地

10、将6单独与相乘，将9与相乘，然后相加结果为1。教学时让学生进行巩固训练时，就需要多设计一些各种乘法运算定律结合使用的练习，让学生在练习中，对比感受它们之间的不同，从而更加透彻理解乘法分配律。六、总结乘法分配律一直是小学数学教学中的重点及难点知识，为了进一步促进学生对知识的接受度，让学生更好地消化相关的运算法则，教师必须探索行之有效的课堂教学策略，抓好课堂宝贵的四十分钟，最大限度地发挥出课堂的价值。贴切生活实际，初步建立结构模型，立足基本概念，以旧知作为切入点，运用数形结合的方法，直观理解抽象的数量关系，最后再通过逐层深入的练习不断地加深学生对知识点的记忆度，巩固新知，提高学生运用乘法分配律的熟练度,不断拓展学生思维，让学生学懂弄通乘法分配律，实现难点知识的成功消化。参考文献吕琦.小学数学乘法分配律的教学探究几小学教学研究，2011(1)：52-54.2张俊强,小学数学乘法分配律有效教学的实践研究几探索篇教学研究,2011.3黄小琳,乘法分配律的教学策略探究几科普童话，2018(34).