加法与减法--凑十法与借十法07229.docx

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1、加法与减法一.“凑十法”：1.“猿十法是20以内进位加法的基本思路。运用“凌十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟识的10加几的逆目,从而化难为筒。在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1奏成K）Jo再加上3等于13；这就是“凑十法2 .“晚十歌”：1决9,2决8,3类7来4美6,5、5相盘正清10,做城做加想到它，又对又快真便利！3 .“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明：如在计算14+5时，先把14分成10和4,然后4和5先加等于9,然后再和前边的10相加等于19；Id借十法”（破十法）:1.“借十法”是

2、用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟识的10试几的题目，从而化难为简。在计算13减4叶，先考虑个位3；或4,不够减,于是从十位借10来减，10减4得6.再用6与个位数3相加等于9；这就是“借十法二2 .“借十法”口诀:借十法.很简洁；十几减9,几加1：十几减8,几加2；十几缄7,几加3；十几减6,几加4：十几减4,几加6；十几减3,几加7：十几减2,几加8；十几成1,几加9.十几减5,几加5；3 .依据口诀与例题驾驭借十法”。先算：10-7-3再算：3+3=6100以内的加减法（速算）方法1.两位数加两位数的进位加法：口诀：加9要减1,加8要减2

3、,加7要减3,加6要减4,加5要缄5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加I要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。例：26+38=64解：加8要减2,谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3第一讲加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。87=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510+5=15如179=

4、26计算程序是17+3=209-3=620+6=26二,补数加法补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加I,个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125125-15=110如867+898=1765867+1000=18671867-102=

5、1765三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中心。例如61+16=77,计算程序是6+1=77是一位数，和是双，就是两个7,61+16=77再如83+38=121计算程序是8+3=1111就是两位数，两位数相加1+1=2排中心,将2排在11中间,就得。其次讲减法速算一 .两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是：十位减1,个位加补。如158=7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7。二 .多位数补数减法补数减法就是臧1力叫卜,三位臧两位的方法：百位减1.十位加补，如268-89=179,计算程序是268减100等于168,1

6、68加89的补数11就等于179。三 .调换位置的减法两个十位数互换位置，有速算方法：十位数臧个位数，然后乘以9,就是差数。如8668=18,计算程序是86=2,2乘以9等于180四 .多位数连减法多位数连减,采纳补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将全部的减数当成加数连加，再看和的补数是多少，和的补数就是所求之差数。举例说明：65335一6743168=340,先找被减数653的补数，653的补数是347,然后连加减数347+35+67+43168=660,660的补数为340,差数就得340第三讲乘法速算一 .两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相

7、加乘以10.然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12X13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里，13加2等于15.15X10=150,然后加各个尾数的积得156.就是应求的积数。二 .首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是：头加1.然后头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。如26X24=624。计算程序是：被乘数26的头加1等于3.然后头乘头，就是3X2=6.尾乘尾6X4=24,相连为624。三 .乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是：加倍、加半或减半都不能有进位数或

8、出现小数，如48X42是规定的算法，然而，可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48X21=1008,48X63=3024,4884=40320有进位数的不能算。如87X83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四 .首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法是：头加1然后头乘头为前积,尾乘尾为后积，两积相连为乘积。如37X33=1221,计算程序是(3+1)3X100+73=12210五 .两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是：头乘头后加尾数为前积,尾自乘为

9、后积。如48X68=3264。计算程序是4X6=2424+8=3232为前积,8X8=64为后积.两积相连就得3264。六 .首同尾非互补的乘法两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补,计算方法：头加1,头来头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几，大几就加几个首位数,小几就域掉几个首位数。加液的位置是：一位在十位加减，两位在百位加减。如36X35=1260,计算时(3+1)X3=126X5=30相连为12306+5=11,10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230+30=126036X35就得1260。再如36X32=1152,程序是(3+1)X3=12,6X

10、2=12,12与12相连为1212.6+2=8,比10小2减两个3,3X2=6,一位在十位减，121260就得1152.七 .一数相同一数非互补的乘法两位数相乘，一数的和非互补，另一数相同，方法是：头加1,头乘头，尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置：一位数十位加减，两位数百位加减，如65X77=5005,计算程序是(6+1)X7=49,5X7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005八 .两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补，两个尾相同，其计算方法是：头乘头加尾数,尾自

11、乘。两积连接起来后，再看两个头的和比10大几或小几.比10大几就加几个尾数.小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减，两位数百位加减。如67X87=5829,计算程序是：6X8+7=55,7X7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4X7=28,两位数百位加，5549+280=5829九 .随意两位数头加1乘法随意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头，尾乘尾,将两个积连接起来后，有两比，这两比是特别关键的,必需牢记。第一是比首，就是被乘数首比乘数首小几或大几，大几就加几个乘数尾.小几就减几个乘数尾。其次是比两个尾数的和比10大几或小几，大几就加几个乘数首，小几就减几个乘数首。加减位置是：一位数十位加减,两位数百位加域。如：35X28=980,计算程序是:(3+1)2=8,5X8=40,相连为840.这不是应求的积数，还有两比，一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾，加8,二是比尾,5+8=13,13比10大3,就加3个乘数首,3X2=6.8+6=14,两位数百位加,840+140=9800再如：28X35=980,计算程序是：(2+DX3=9,8X5=40,相连位940,一是比首,2比3小1.减一个乘数尾.减5.二是比尾,8+5=13,比10大3,加三个3.3X3=9,9-5=4,一位数十位加，940+40=980。