抛物线的几何性质教案.docx

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1、抛物线的几何性质教学设计1 .教学目标：(1)驾驭抛物线的范围、对称性、顶点、腐心率等几何性质；能依据抛物线的几何性质对抛物线方程进行探讨；(3)在对抛物线几何性质的探讨中，留意数与形的结合与转化。2 .过程与方法学会用类比的思想分析解决问题.3 .情态与价值观学生通过和椭圆，双曲线和抛物线之间的简洁几何性质类比，了解到事物之间的普遍联系性。教学重点：抛物线的几何性质与其运用教学难点：抛物线几何性质的运用授课类型：新授课教学方法：学导式，启发式教学过程设计：教学环节教学内容设计意图1.温故知新，引入新课图号f标准方程焦点坐标准线方程通过图表的方式把前面学习的内容复习一遍.这样不但让八1=2p(

2、P0)例2y2=-2px(P0)JT0)T学生温习了旧学问，而且将对新学问的驾驭起到承上启下的作用-Xiz=2py(PO)喝TZx2=-2py(PO)Iy=22.新课探讨以抛物线3。)为例1 .范围由抛物线/=2PX(p0)有X=:，又0所2P以XNO所以抛物线在y轴的右侧。当X增大曲W也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延长。所以y的取值范围是yeR2 .对称性以-)，代儿方程不变.所以抛物线关于、轴对称.我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.3 .顶点抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，数形结合.讲解新课，通俗易懂形因数而精准,数因形而形象。在方程中，当时X=O,因此抛物线的顶点就是坐

3、标原点.4.离心率.抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知8=1由此与彼，本表格由学生独立完成,熬炼学生类比，独立自主的实力标准方程范围对称性顶点离心率%=2p(pO)x0yRX轴(0.0)1W=-2p(p0)x0yRx2=2py(p0)y0Ry轴2=y0-2py(p0)xR3学习新学问不忘老学问，比较着学习，总结归纳更简洁让学生驾驭本课内容。Wt方修那(b0)好“(0b0)50)EftT/1.1I三种圆锥曲线的简洁几何性质比较方JJm1.4XytX0JrWRWtX7*.yK*美于乩4片标舒逸.y*3Sf三A*tW舒X布Iw0X0)(0,4X0，b)

4、(4OXe0)(0.0)100-0),又因为点M在抛物线上：(-22=2p2,”2。因此所求抛物线标准方程为：出此题的主要意图是巩固各位学生的基础。此题比较简洁，便于各种水平不同y=4x的学生驾当焦点在X（V）轴上，开口方向不定时.设为驭。y2=2m(m0)（2=2my（m，O）,可避开探讨例2.斜率为1的直线经过抛物线=4.的焦此题主要点F,且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB是焦点弦的长。问题，求的分析：法一、直线幡物线联立为方程组,求出是焦点弦两个交点A、B1然后用被强间的距离公式求的弦长。同的长。样很基础，法二、设而不求，利用弦长公式端的长。但是方法法三、设而不求，数形结合,利用定义

5、来求三很恰当的长。的把抛物本题重在考试第三种方法。线的定义解由题.敢可知.po2.f给融合进焦点尸（1.0）.准线1.x=-1.去.利用定如图：设A(X1.,y1)(x2,y,),它们义解决此y问题，凸显到准线的距离分别是心,4，I1.Zz抛物线与由抛物线的定义可知HH=心本叶（*椭圆。双曲IM=1线的不同所以|1+W|=4，+T+4,+=m+x2+P申髀急得过塞点，且斜率为1的直线的方程为y=-1.化简得工2-6x+1.=O解得=3+2Ixj=3-22所以：IM+1必=85.本课小结1 .范围：抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延长,但没有渐近线；2 .对称性：抛物线只有一条对称轴,没有对称中心；3 .抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；4 .离心率：抛物线的离心率是确定的，等于1；通过小结，让各位同学的学问系统化,结构化,形成自己的学问网络,从而驾驭本科学问。6.练习作业练习：当堂检测作业：练习案巩固簇新的记忆,弥补自己的缺漏。