《最优化方法》教学大纲.docx

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1、最优化方法教学大纲适用范困：2O2X版本科人才培养方案课程代码:22150131课程性质：专业选修i果学分：2学分学时：32学时（理论32学时）先修课程：数据结构与算法分析、人工智能与数学、创新思维与方法等后修课程t自然语言处理、专业创新课程适用专业：人工智能专业开课单位：智能工程学院一、课程说明4最优化方法是人工智能专业的选修课，是一门实用性较强的数值计算方法课程.它具有广泛的应用首设与前景，该课程主要是应用定性分析和定好分析相结合的方法，通过建立实际问题的数学模型，应用合适的优化峰法对模型进行求解，从而解决实际问题.该课程主要由八个部分构成:主要内容有：以优化方法和数学建模、传统的最优化方

2、法思想和算法、全局优化竟法、统计分析方法、博并模型、决策和评价模型、图论模型中的优化算法.多日标优化模型等.教学重点在前三部分.力求贯彻“重概念、重应用、揖能力”的培养原则.着重阐述基本概念和基本方法,财于一线定理的证明和有算法的收敛性论证，不刻意追求严密性，若于思路和几何史观解作。通过该课程的学习，使学生掌握最优化方法各主要分支的数学模型、基本概念与理论、主要竟法和应用，并能在计算机上应用各种优化软件包熟绦地悚作解决一些实际应用案例，为学生进一步从事人工智能方向的学习与研咒工作打下坚实的基础,并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问鹿的能力。本课程重点培养学生的全局优化的思想,使学生常

3、握若干类常用的数学模型，并能用其解决优化中的反杂问题，二、课程目标通过本课程的学习，使学生达到如下目标：课程目标I：使学生掌握最优化的基本概念和基本埋论,掌握实现最优化的基本数值计算方法.使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练初步掌握W川最优化方法解决实际问遨的能力,鼓励有余力的学生在掌握数学规划基本方法的同时,提高自己在隹立模型和算法分析方面的水平和能力。课程H标2：更深刻理解G优化理念的普遍性和无处不在，并通过具体算法的学习，了解人类为了实现最优化的目标所做出的艰苦努力和方向，学习从更高的起点和不同的角度看恃物理世界和社会经济系统中的最优化问题，并由此完善自己认识世界的方法论。课程目标

4、3：通过数学的严格规范训练培养学生的严谨科学态度.养成产遂求实的学风、善于须疑和独立思考的习惯.另一方面，培笄学生从计圆机的澳故视角来看待和处理实际问遨的连续性,培养学生均衡地理解离散世界和连续世界的能力。课程H标4：培养学生树立正确科学的世界观、人生观和价值观,坚定正确的政治方向;培养学生的法治观念、社会出任感和创新意识，树立正确的审美观念和劳动观会。三、课程目标与毕业要求,：最优化方法课程教学目标对人_科健专业毕业要求的支撵见发U*i课程a学目标与毕业要求关系毕业要求指标点课程目标支撑91.工程知火：能膨将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决人工智能及交叉应用领域工程问题。1.3建立

5、针对人工智能及交叉应用领域工程问时的合适数学模型，并综合运用数学、自然科学、工程基础和专业知识等进行问遨的求解：课程目标h学习数学极型建立的基本方法，理解并掌握以下几个基本概念：规性规划问题的解（基本可行解、最优解:嘱变啜、非基变量、人工变琏：凸案：对偶问题概念：梯度、多变域函数Tay1.Or展开与Hcssc矩阵:FibonXCi数列：共较方向.M3.设计/开发解决方案：能设计针对人工智能及交叉应用领域工程问题的解决方窠和满足特定需求.并在设计中体现创新意识,考虑社会、环境、健康、安全、法律、文化等因素。3.2设计针对人工智能领域配杂工程问鹿的解决方案,包括设计或开发满足特定需求和约束条件的软

6、便件系统、模块或算法通程.并能够进行模块和系统级优化：课程目标2：理解传统的最优化方法思想和算法，熟悉并掌握以下常用的几个最优化方法：单纯形方法：0.618法:最速下降法：牛顿法；变尺度法；单纯形加速法：拉格朗日乘子法：多阶段决策过程.M4.研究I能基于科学原理并采用科学方法对人工智能及交叉应用领域的工程问应进行研究.包括实聆的设计、算法的研究、参数的优化等,并通过信息媒合得到合理有效的结论.1.1.系统分析人工智能领域更杂工程问题明确研究对象的基本特征和解决问遨的关键环节,设计制定具体的实脸方案或实脸装置：课程目标3：掌握全局优化算法、多目标优化模型.掌握全局最优化方法,对蒙特卡洛方法（Mo

7、ntcCar1.omethod）、进化算法（EvO1.utionaryA1.gorithmsEA）、若分演化Differentia1.Evo1.ution）的基本思想行全面了解.M注I表中-H（充）、M（中）表示课程与相关毕业要求的关联度.四、教学内容、基本要求与学时分配1.理论部分见表2表2教学内容、基本要求与学时分配教学内容教学要求，效学重点魔点理论学时对应的课程目标1.优化方法与数学模型概论1.ra优化方法柢述1.2从现实对望到数学模型1.3数学建模的重要意义与应用1.4构建数学模型的一股方法思政:让学生稗干运用最优化方法来解决实际问题教学要求，掌握Jft最优化方法与数学模型的关系：了解

8、构建数学模型的一股方法.点：从现实对象到数学模型、构建教学模型的我方法魔点,从现实对象到数学模型22、3、42.线性施划与数学横型2.1 线性规划问遨的数学模型2.2 线性规划问题的求解方法2.3单纯形表法教学要求：堂握观性规划的数学模型以及求解方法；了解单纯形表法。K点，线性规划何逖的数学模型、线性规划问题的求解方法难点:践性规划向鹿的数学模型21.3、43.无的束和有的束的优化方法3.1维搜索3.2无约束最最优化方法3.3的束最最优化方法教学要求：掌握无的束和勺约束的最优化方法：了解一维搜索的过程。蜃点，无约束最最优化方法、约束最最优化方法难点：无约束最最优化方法、约束最最优化方法41、2

9、、44.全局量优化方法1 -1蒙特卡洛方法(MonteCar1.0method)2 .2进化算法(Evo1.utionaryAIgorithBs.E)1.3差分演化(Differentia1.Evo1.ution)铁学要求：了好全局最优的思Sh掌握求解全局以优的三种方法点，蒙特卡洛方法难点，蒙特卡洛方法、进化尊法42,3、46数帚或计分析方法5.1聚类分析5.2判别分析5.3因子分析教学要求，掌握二种数据统计分析方法：了解不同数据统计分析算法间的区别点：次类分析Mt聚类分析13、46.博奔第型6.1 博弈论和纳什均衡6.2博弈的扩展式表述6.3混合战略纳什均衡敢学襄求：室握博弈榄学的优化思想:

10、了解非合作博弈模型与博弈模型的区别：掌握结合博弈模型解决建模竞娶的实际应用充点：博弈论和纳什均衡、M究的扩展式衣述12、47.决策与讦价模型7.1 多属性决策7.2风险性决策7.3不确定型决策7.4嫁合评价模型铁学要求,好决策模型和评价模型；掌握决策与评价模型的区别与联系：能结合模型解决建模竞赛的实际窠例的何趣重点，不确定型决策、综合评价模型41,I魔点：不确定型决策8.图论模型中的优化算法8.1 图论基础及图论算法将础8.2 图论中遍历问题建模及算法8.3 最小生成树问题，最短路向题及网络流问题的建模及算法8.4 匹配问题的图论模型及煤法It学要求，解图论模电和算注基础；掌握最小生成树问题,

11、最短路问题及网络流问题的建模及克法：熟悉匹配问题的图论模型及算法。蜃点，最小生成树向翘，最短路问Sg及网络流问时的建模及算法魔点：最小生成树问题，最短路问题及网络流向毡的建模及算法12、3、49.多目标优化模型9.1 多目标最最优化方法9.2 范于归-化目标和多样化选择的多目标进化算法93含集成约束处理方法的的束多目标优化算法帙学要求：解多目标最最优化方法：掌握范于归化目标和多样化选择的多目标进化克法、含集成约束处理方法的约束多目标优化算法：熟悉多目标差分i化算法解决环境经济调度问题的应用.4点，基于归-化目标和多样化选择的多目标进化算法魔点，基于归一化目标和多样化选择的多目标进化目法11、3

12、、432五、教学方法及手段课程教学以课堂讲授为主，结合实聆、作业、恭深、雨深堂资源，配合多媒体课件等共同课完成堂投深内容.采用Emai1.、QQ.微信等交流工具,加强和学生之间的交流和沟通.六、课程资源库1.推荐林1祖博阳、赵慧杰等.最优化方法与数学建模.上海：东华大学出版社.第I版.20192“书：1李元科.工程最优化设计.北京：清华大学出版社.第I/&.20I42 4运筹学3教材编写祖.4运筹学.北京：清华大学出版社.第4版.2012年3 期刊，1袁亚湘、孙文财.最优化理论与方法.1和72J普林发；物雅百；土喜，大规模图上具有约束的多起点路径规划算法计算机工程与应用20213杨桂元，期小我

13、.预测模鞭中参数估计的最优化方法.系统工程理论和实践.20204J孙国、苗窣艘、任建煤.运筹学与此优化.中国企业运筹学第三届学术年会.20085S.I.BB.PMC.GSD.Revenueoptimizationinenergynetworksinvo1.vingse1.f-schedu1.eddemandandaSHartgrid.(Computers&OperationsResearch20214.网络资h1CSDN:川1:。11叩11儿腿帅脚印;门44口3W837831242中国大学MoOC网：https:/www.icoursc163.og,courscDUT-1460813162?f

14、rom=scarChPage七、课程考核对课程目标的支撑课程成绩由过程性考核成绩和期末考核成绩两部分构成，具体考核/评价细则及对课程目标的支推关系见表4。衰4课程考核对谭程目标的支撑考核环节占比考核/讦俏W1.课程目标123过程性考核章节测试15（D根据各航节内容进行测试，成缄单独评分，满分100分；（2）用次测试单独评分，取各次测试成绩的平均值作为此环15的G终成绩，（3）以最终利试成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计人课程总评成绩.43310（1）根据课堂回答问题情况进行考核,满分100分.2）以平时考核成绩乘以此在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩.663作业15（1）主要考核学生对各章节知识点的复习、理解和掌握程度，满分100分:（2）斑次作业单独评分，取各次成缄的平均做作为此环节的最终成绩，（3）以作业成成乘以其在总忌成成中所占的比例例入课程总评成缢.663作大业60（1）大作业为线上或戊下考核形式，以嫁令测试卷为主，总分100分.（2）主要考核最优化方法与数学模型概论、找性规划、无的束和有约束的晟优化方法、全局最优化方法、图论模型中的优化算法等等内容。（3）考试即型为：选择遨、填空题、简答题和分析计算题等.252510合计：100分355015八、考核与成绩评定1 .考核方式及成绩评定考核方式：本课程主要以课堂表现、章节测试、作业、大作业等方式对学