第二十章-数据的分析-全章教案.docx

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1、第二十章数据的分析平均数（第一课时）一、做学目标：1 .使学生理解数据的权和加权平均数的概念2 .使学生掌握加权平均数的计算方法3 .通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数.二、点、魔点和魔点突破的方法，1 .里点：会求加权平均数2 .难点：对“权”的理解3 .难点的突破方法：首先应该更习平均数的概念：把一组数据的总和除以这批数据的个数所得的商,叫做这批数据的平均数.更习这个概念的好处行两个：一那么可以招小学阶段的关于平均数的概念加以稳固，二那么便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子.在教

2、材PI24“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维徽码.讨论问SS中的错误法是学生常见错误，尤其是中外生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬费.在讨论过程中教师应注西提问学生平均数计驾公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面红习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么.四目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有机地面积呢？数据个数是指A,B,C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的技法有遒理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分见考和相互讨论交流就铺好了台阶.要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子.比方：初

3、二（五）班有4个小祖，在一次测验中笫一俎有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第：组有I名同学得到了100分、7名同学得62分.能否由也更0,62悟出第:小殂平均成绩这样的结论？为什么？这个例22子简单明了又便于学生想象理解,能膨止学生从中体会到得99分的7个人比I个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义.在讨论栏目过后，引出加权平均数.最好止学生将公式与小学学过的平均数计总公式作比拟看看意义上是否一致这样做利于学生把新旧知识联系起来利于对加权平均数公式的理解也利于理解“权”的意义.三、例m图分析1 .教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用.（1）这个问题的设计和讨论栏

4、目在此处安排最宜接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式.（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思斑方式，也是己学者易犯的错i关.在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区,警示学生、加深认识的作用.（3）客观匕教材P124的问题是一个实际问感.它照应了本节的前言-将在实际问题情境中,进步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问超中的作用，揭示了统计知识在解决实际问腮中的JR要作用.4 4）PI2S的云朵其实是更习平均数定义，小方块那么强调了权意义.5 .教材PI25例I的作用如下：（I）解决例I要用到加权平均数公式，所以说它最宜接、最重要的目的是及时复习稔固公式,并旦举例说明了

5、公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿.（2）这里的权没有自接给出数砧.而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解.（3）两个向SS中的权数各不相同，直接注致结果有所不同，这既表达了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识斛决实际问题时要灵活、衣达知识要活学活用.6 .教材P126例2的作用如下：（1）这个例遨再次将加权平均数的计算公式得以及时稳固，让学生熟悉公式的使刖和书写步骡.（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解.（3）它也充分表达了统计知识在实际生活中的广泛应用.四、谭堂引入：设不选择教材中的引入问题，也可以许换成更

6、贴近学生学习生活中的实例，卜举一例可供借鉴参考.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级I班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？-I=-.五、例习分析：例I和例2均为计算数据加权平均数型向鼠因为是初学尤其之前与平均数计算公式己经作过比拟,所以这里应该止学生执明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次假设用加权平均数计驾.权数又分别是多少？例2的超超理解很甫要.一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个

7、百分数分别表示几项成缢的权.六、陂套薛习：1 .老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%.渊险占30%、期中占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902 .为了鉴定某种灯泡的质贵.对其中100只灯泡的使用寿命进行测fit.结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这叫灯泡的平均使用寿命？三三答案：I.1小关=79.05Xdj=802.X七、爆后练习：1 .在一个样本中,2出现x次.3出现了X?次,4出现了X、次,5出现了X,次,那么这个样本的平均数为.2 .某

8、人打靶，有a次打中X环，b次打中y环，那么这个人平均每次中靶环.3 .一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从空试、面试、实习成绩三个方面去现进行评分,笔试占总成绩20%.面试占30%、实习成绩占50%,各项成捌如衣所示：应聘者甲乙笫试面试实习858390808592试判断谁会被公司录取，为什么？4.在一次英语口试中，50分I人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.班平均成绩为80分，问该班有多少人？答案.123+30+4居+5%X1+x2+X+44+bya+b3.焉=86.9=96.5乙被录取4.39人平均数（第二课时）一、效学目标，1 .加深对加权平

9、均数的理解2 .会根据领数分布表求加权平均数.从而解决一些实际问麴3 .会用汁。器求加权平均数的位二、点、戏点和魔点的突破方法：1 .重点：根据频数分布表求加权平均数2 .难点：根据版数分布表求加权平均数3 .难点的突破方法：首先应先更习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中例定义.因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到如中值去代为一纲数据中的短个数据的值，所以有必要在这里发习组中值定义.应给学生介绍为什么可以利用空中Ift代替一组数据中的每个数据的位.以及这样代替的好处、不妨举,个例子，在如中如果数据分布较为均匀时，比方教材PI40探究问遨的表格中的第三组数据，它的范

10、用是41WXW61.共有20个数据，假设分布较为平均,41、42、43、4460个出现1次，那么这祖数据的和为41+42+60=1010.而用组中值51去乘以频数20恰好为1020=1010.即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数.所以利用组中依X粉数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的圾大好处是简化了计算Irt.为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，Uj以让学生去读统计衣，体会表格的实际意义.三、例习I1.的意图分析1 .教材P128探究栏目的意图.（I）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似侑的计豫方法.（2）加深了时“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一

11、如数据中的平均值时,顼数恰好反映这组数据的轻重程度,即权.这个探究栏目也可以帝助学生去【可忆、红习七年级下的关于频数分布我的一些内容，比方组、组中值及频数在表中的具体窟义.2 .教材P1.28的思考的意图.(I)使学生通过思考这两个问遨过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际何题.(2)帮助学牛.理解衣中所表达出来的信刖,培养学生分析数据的能力.3 .P128利用计算器计算平均值这同部篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显比照.一那么由于学校中学生使用计匏涔不同，其操作过程有荽异亦不I可，再者，各种汁翼器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算

12、器.所以本节课的用点内容不是利用计尊涔求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单.统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了.四、谭堂引入采用教材潦有的引入问题，设计的几个向SS如下：(I)请同学读P128探究问题，依据统计表可以读出哪些信息.(2)这里的组中值指什么.它是怎样确定的？第二组数据的痂数5指什么呢？(4)如果组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均伯和组中值有什么关系.五、IK堂练习1 .某校为了了斛学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查.下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计我.(1)第二组数据的坦中值是多少?(

13、2)求该班学生平均年大做数学作业所用时间.所用时间分钟）人数0t1040620201430t401340t5092.某班40名学生身育情况如图.请计算该班学生平均身病.501.604答案I.15.(2)28.2.165七、课后练习：2 .某公司有15名员工，他In所在的部n及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数I1.24225每人创得利润2052该公司姆人所创洋利润的平均数是多少万元？3 .下表是极至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？频数年龄28X3O430WXV32332X54834X36736X38938X4OI1.40X

14、4224 .为调杳居民生活环境侦环保局对所辖的50个居民区i行了噪音（单位：分贝）水平的调育,结果如以卜图，米短个小区噪音的平均分贝数.频数噪音/分贝20.1数据的代表中位数和众数（第一课时）一、敦学目标1 .认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.2 .理解中位数和众数的意义和作用.它们也是数掘代货,可以反映一定的数刖信息，帝助人们在实际问SS中分析并做出决策.3 .会利用中位数.众数分析数据信息做出决策.二、蜃点、难点和难点的突破方法：1 .St点:认识中位数、众数这两种数据代表2 .潍点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策.3 .难点的突破方法：首先应交待清楚中位数和众数意

15、义和作用：中位数仅与数据的排列位也有关,某些数据的变动对中位数没有影响.中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趣势.众数是当一组数据中某一虫复出现次数较多时，人们往往关心的一个地，众数不受极潴值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响.教学过程中注出双菸，一定要使学生能鲂很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，（2）数清数据个数是哥数还是偶数，如果数据个数为奇数那么取中间的数,如果数据个数为隅数.那么取中间位置两数的平均值作为中位数.求众数的方法：找出短数最多的那个数据，叙设几个数据叙数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使I可学