全等三角形章节总复习.docx

《全等三角形章节总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形章节总复习.docx（16页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、例2.三角形的外角和等于360。已知：AABC,求证：Z1.+Z2+Z3=360Itt习】1、推断卜列谱句是不是命题？(1)两点之间，线段最短；()(2)请西出两条相互平行的直线；()(3)过直级外一点作1.I知直线的垂战；()(4)假如两个用的和是90,那么这两个角互余.()2、卜列语句是命题吗？假如是，清将它们改写成“假如,那么”的形式.(1)两条直线被第三条直线所概，同旁内角互补；(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0;13.1命题、定理、证明学问阿衩:1、阅读思索：CD假如两条有线杆与第三条ft：线平行,那么这条宜线也相互平行;等式两边那加同一个数,

2、结果仍是等式；对顶角相等；假如两条直线不平行,那么同位角不相写.这些句子都是时某件事情作出“是”或“不是”的推断2、定义：的语句,叫做命题（二）命题的构成：1、很多命题都由和两部分组成.是已知事项，是H1.已知事项推出的事J鼠2、命题常写成“假如那么的形式,这时,望如.后修的期分是:”那么1后接的的那价是.（定理:（三）命题的分步真命题：.的真命题J命题:亶京三角彩的两个互余.例1.已知:如图在RtZSABC中,ZC三9Oo求证:ZA+ZB=900：只有SAS没看SSA拓展：以2.5cm,3.5Cm为三角形的两边，K度为2.5Cm的边所对的角为40,状况又怎样？动手画一画，你发觉了什么？的两个

3、三角形全等“(ASA)符号语肯:在Aabc与ZXdef中/ABCSfiDEF(ASA)的两个三角形全等。(AAS)符号语宫:在Aabcdef中/ZABC42DEF(AAS)的两个三角形全等.(SSS)符号语宫:(4)PJ旁内角互补,两直线平行;(5)对顶角相等.(6)等角的补角相等；(7)平行四边形的对边相等13.2金三角彦1、全等三角形的定义：J相互重合的顶点称为;相互重合的边称为;相互H1.合的角称为，2、全等三角形的判定：CD的两个三角形全等。(SAS)符号语言：在ZXABC与ZXDEF中AD三AABCJDEF(SAS)3已知，AABC和aECD都是等边三角形，旦点B,C,D在一条直上求

4、证:BE=AD1、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD-AE,DB-CE,ZB-ZC,求证：BE-CD.5.如图，BDC,ADBC,BE1C,DF1AC垂足为E、F.试说明：BE=DF在Aabc与Adef中/两个宜角三角影符号语宫:在RtAabc与RtDEf中ABC2DEF(H1.)1如图，AC和BD相交于点O,O=OC,OB=OD求证：DCMB2已知AC=DB1Z1=Z2.求证：ZA=ZD13.3.1”三角彦的性艮与刻定1、什么是等腰三角形？三角形的三边关系？2、等屐三角形中，相等的两边都叫做,另一边叫做,两腰的夹角叫做,腰和底边的夹角叫做.3、(1)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则

5、它的周长是;(2)等腰三角形的边长为3cm,另一边长为4cm,则它的冏长是;(3)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的冏长是,4、等腰三角影的性质(1)等腰三角形的两个底角相等。(2)等腰三角形的顶角的至分线、底边上的中规、底边上的高相互重合。(三线合-)5、等腰三角形的判定：假如一个三角形行NHMI,那么这个三角麻是等腰三角形，简洁地说：在同一个三角形中，等角对等边。打纳总结：假如个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.用符号语方表示为：在AABC中，VZB=ZC(变形，如图(2)将上题中的条件“BE1AC,DF1AC变为BE/DF,结论还成立吗？请说明你的理由.6

6、已知：如图1,AC=FE,AD=FB,BC=DE求证：(1)AABC9AFDE(2)ACHEF;DENBC7、如图所示，在AABC中，NBAC=90”,在BC上横取BF=BA,作DFJ.BC,交AC于D点，连结BD,作AEIBC于EJ试说明：GD平分ZAGF和NADF.BD6.如图：1.MC1.B-AC.HtHD1.-8C于交AC延长战于以若DF=EF,求证=CE.13.4.1RMffBf基本作用1、作条线段等于已知线段,2、作个的等于已知角.AC=AB(6、小试牛刀(1)等腰三角影个底角为75。，它的另外两个角为(2)等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为(3)等腰三角影个角为110,它的

7、另外两个角为(4)等腰三角形有一个外角是80。，它的三个内角分别是(5)等边三角形每个内角都是I如图,在ABC中AB-AC.D是BC迫上的中点，DE1.ABjFE,DF1.ACF.求证IDEY2如图；ABC中,ABACAD和BE是高.它In相交于点H,且AEE.求击AH-2BD3.如图，AABC中AB=AC,/B=/C,BD=CE,说明NADE=NAED的理由V6、已知：线段a和b,别等于级段a求作:一个&AABC,使它的两条直角边分和b。作法：7、3(2011.)已知：如图我段a和h。求作：ABC,1i!AB-AC,BOa,且BC边上的岛ADh3、做已知角的角平分线4、经过已知点作已知直线的

8、玳线S、假如过宣战上一点作已知直线6、所战段的碓直平分战的垂线能否利用画平角的平分线的方法解决呢？二、缘合作图随意画出两个角/1和/2,使/1Z2,2、把卜图所示的角四等分再作一个角，使它等于/1一/24、已知：线段a和b(ab)5、如图，过点P画ZO两边的欣求作：个等腰4ABC,使它的魔长等于跳段a,底边长等于b.假如a0,那么MO.(3)等角的补角相等.(4)、若Ia1.=b,MJa=b;13.5.2.续收的金亶平分筑1、性及定*:线段胞直平分级上的点到逆定理：点P在依段AH的亶平分纥上PA=PB戏段爱直平分技上的点到这条拄段两个端点的开离相等到她段两个端点距离相等的点.在这条戏段的垂直平

9、分线上13.5.3,布平分俵布平分线的性质定13.5.1.互建与互建定1、命胞的概念：2、命题都有两部分：3、WWW.4、一般来说，在两个命题中，假如第一个命题的是其次个命题的*而第个命题的是其次个命胭的,那么这两个命心叫做5、假如把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的例1:指出下列命题的题设和结论，写物它们的逆命题，并推断口。(1)、假如一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.2(2)、等边三角形的母个角部等于60.6、假如个定理的逆命题也是,那么这两个定理叫做。一其中的一个定理叫做另一个定理的.K*(1)逆命题、互逆命题不肯定是真命题，但逆定理、互逆定理，肯定是真命题(2)全部的命题都有逆命题，但不是全部的定理都行逆定理练习.写出下列命题的逆命题.并推断原命题逆命题的真假；(1)假如a+b0,那么a0,b0.角的内部到ff!两边例1、如图，ftRtABC|,ZB-90,ZA-40oAC的眶直平分线MN与AB交于D点，求NBCD的月AP上例2如图，PB1B,PCC,HPB=PC,D居一点。求证：ZBDP=ZCDP