《平行与垂直》教学片断与反思 论文.docx

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1、借助直观手段，促进概念生成-平行与垂直教学片断与反思摘要：数学概念是小学数学求要的学习内容之一。由于小学生年龄小，生活经验少，知识不够丰富，抽彖思维能力欠缺，很难理解数学概念。因此，老师们教学数学概念时，应该想方设法地借助直观教具，运用形象直观的手段，一步一步地引导学生逐层感知、理解、应用数学概念。关键词：概念，直观，平行，垂直，教学引言：作为小学数学内容的关键构成，数学概念直接影响到数学应用能力的培育。然而，数学概念相对抽象，与小学生直观思维的身心发展特性有所背齿，所以教学数学概念对老师来说力不从心。本文主要阐述如何将抽象的数学概念变得有趣生动，如何让孩子们感知、体验、内化数学概念，从而提而

2、课堂教学效果.平行与垂直是一节概念课，学生需要知道并理解什么是“互相平行”、“互相垂直”。生活中随处可见平行与垂直的现象，然而从实物抽象到一个平面内，并理解其中的本质，这对空间想象能力欠缺的四年级学生，难度比较大。因此，在课堂教学中我借助一些直观手段，促进概念的生成.片断一：创设情境，感知概念师:这是谁?生：直线师：它是我们的老朋友了，你们还记得它有什么特点吗？牛.：直线没有端点，可以向两端无限延伸。师：每个人桌上都有一张白纸，这张白纸就是一个平面，大家摸一揍这个平/面。师：大家协同开展想象活动：闭上双眼，转动大脑，慢慢进入想象空间，不断扩大平面，直至平面无法再变大。此时，无边际的平面上出现条

3、直线,继续想象，这个平面上又出现J一条直线，.思.考这两条直线所处位置有何关系？师：想好J吗？把你们想象的结果画在这个平面上。【思考】新知引入环节，我从摸白纸入手，先让学生我切感受“一个平面”，随后，指导学生再次进入想象：“有一条直线突然浮现于平面上，不久又一条直线浮现”。要求学生根据想象指导，将自身想象描绘在陵堂本上，初步感知直线及其位置,此次想象活动，学生将展开两次不同的想象：首先，脑海浮现两直线出现景象：其次，想象两直线的位置状况。然而，无论是何种想象，其都侧重于直线特征、抽象状态的思维。片断二：直观操作，理解概念1 .直观操作，理解永不相交一一瓦相平行师：刚刚同学们都画得很认真，老师把

4、代表性的几幅作品贴在黑板上，清对图画进行认真观察，谈谈个人的看法？师：为了研究方便，我给它们标上序号。清仔细观察.你能给它们分分类吗？同桌一起讨论一人记录结果.生：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类师：为什么这样分？:的两条直线都是交叉的，不交叉。师：你们说的“交叉”在数学上称为“相交”（板书），“不交叉”就称为不相交”（板书师：你们同意这种分类结果吗？生：我觉得应该分为三类：相交的类，快要相交的类，不相交的一类师：到底属丁哪一类呢？生：我认为应该屈丁相交，虽然表面上看两条直线没有相交，但是直线可以向两端无限延伸，我们把它延伸后就会发现这两条直线相交了，所以屈于相交这一类。师：这位同学说得对吗

5、？我们将其方法变现在黑板上（教师操作），将两条直线向两端延伸。生：畦，我的相交了，看来确实属于相交。师：那你们能不能用同样的方法来判断是不是也可能相交呢？学生动手操作，教师巡视.生：无论怎么延伸,两条直线都不相交师：对，这种永远不会相交的情况叫做平行。两条直线不相交，我们就说它们互相平行。【思考】在这一环节中，我依据学生所述描绘两直线及其位置，使直线直观地呈现出来。据此，学生的大脑会接收到肉眼观察信息，反豆显现不同的直线位置关系。接着让他们对这几种情况分类,其中图出现了争议性。有些学生只能根据表面图示觉得它相交，少数学生拥有较扎实的数学功底，能迅速反应两直线两端不断向后延伸直接交汇的景缴。这时

6、候就需要教师通过直观操作，即把两条直线向两端延伸，学牛.发现原本没有相交的两条直线相交了，自然而然就会明白平行的本质是永远不相交.2 .直观操作，理解同一平面内一一互相平行师：刚刚我们同学想象的两条直线都是画在张纸上的，也就是说互相平行的两条直线必须在同一平面内.师：什么是同一平面内？粉笔盒是一个长方体，一共有几个面？这两条直线在不在同一平面内？这是互相平行需要满足的一个条件。【思考】“平面”这个词对于四年级的学生来说似乎太抽象了，我利用白纸这一实物告诉学生一张白纸就是一个平面，这样就将“平面”这个抽象的概念形象化了，学生很容易就接受了。什么是同个平面内，我直接借助一个粉第盒，先问学生这个粉笔

7、盒有几个面，然后在不同的面上画直线，这样学生就能直观地看出这些直线在不同的平面上，反过来也就理解了什么是“同一平面内。因为“同一平面内”是互相平行的重要条件之.接下来我乂利用课件出东了几个正方体，在不同正方体的不同面上都画了几条直线，让学生判断是否在同一平面内，这样学生经历J从实物抽象到几何模型的过程，大大提升了空间思维能力。片断三：亲身体验，应用概念师：同学们，咱们每天都在跟平行线、垂线打交道。请看：数学书封面相对的两边所在的直线互相平行，相邻的两边所在的直线互相垂直。（老师带领学生一起摸）师：同学们，你们还能在教室里找出哪些物体的边所在的直线是互相平行、互相垂直的吗？生：课桌相对的两边所在

8、的直线互相平行，相邻两边所在的直线互相垂直。师：除了教室里，在日常生活中平行垂直的现象也有很多，谙大家欣赏。课件出示运动场器材锻炼情境图，你能找出其中的平行和垂直现彖吗？让学生到白板前边指边说。师：你能利用手中的纸折平行线和垂线吗？【思考】学生理解了平行与垂直的概念后，让他们回归到了实际生活中。通过从教室里的物体入手，让学生经历揍一摸、说一说的过程，切身感受平行与垂直。接着课件出示“同学们在体育场上参加锻炼”的图片，让学生寻找平行与垂直现象。学生观看了这些形缴直观的演示图像，了解了其实世界中的“平行与垂直”，对平行、垂直的概念有了感性的认识，也感受到数学就在我们身边。圾后通过折平行线、垂线，让

9、学生在理解平行垂直概念的基训上，进步巩固应用概念。教学反思：在小学数学内容体系中，数学概念是不可或缺的关键构成，它们大多抽象、乏味，而小学生的数学思维特点是形象直观，因而教学数学概念对老师们来说尤为吃力。为了突破这一难点，我凝练了概念教学“三部曲”。1 .借助直观手段，感知数学概念：概念教学的首要环节就是引导学生感知数学概念。数学老师在授课时，可搜罗日常常见之物，或是课本所提案例，或是能引起学生注意力的模型、表格以及图案等,并将其作为素材，引导学生通过观察、比较、归纳，得出概念结果，从而感知概念：也可以从新旧概念的联系人手，提取问题.直接用问题的形式引导学生感知概念。2 .借助直观手段，理解数

10、学概念：相较于“知道”，“理解”对学生思维要求更高。特别是数学概念，其内涵相对抽象。若直白地传播给学生，或会使学生无法变现使用。因此，授课时，小学数学老加需细化分解概念本身，深U次把握概念属性及其本质涵义，再结合具体案例，引导学生.循序理解概念。若时间许可，建议数学老师从多个角度出发设计动手操作活动，鼓励学生参与操作、观察乃至用感仃感知具象实物，从中体悟概念，继而使学生触及概念即知具象，触及具象即能反应原理概念。3 .借助直观手段，应用数学概念：数学“教”与“学”的终极目标均为应用数学。唯仃将概念应用到具象实践内，才能了解学生是否真正理解概念本身。故此，数学教师要更新授课方法，巧妙更新学生的关

11、于数学概念的理解与应用认知，还要帮助他们运用数学概念解择身边的数学现象，解决生活中的数学问题，拉近抽象的数学概念与生活实际的距离。指导学生深层次掌握概念，循序建构完整的概念系统，体悟概念在具象事物内的应用，打心底里爱上数学。总之，数学概念虽然乏味、抽象，却很重要。数学概念的生成是一个数学化的过程，是一系列数学思维活动的升华。教师在讲解基本概念时，不仅要细致阐述其属性与本质，还要结合班级学情，选择普遍适用的教学方法。若条件许可，还应设计动手操作环节，引导学生边实践边交流,逐步深入概念内在，基丁概念想象具象实景，即招理论转变成现实，或正习得数学知识。参考文献蒋萍红,小学数学概念教学存在的问题及解决策略U1.小学教学参考，2018(35)：43-44.梁镜清主编，小学数学教育学,浙江教育出版社，1993年。3)罗增儒，李文铭，数学教学论，陕西师范大学出版社，2003。4J张莫宙，数学教育研究导引,江苏教育出版社，1998年。